基于混合粒子群优化的频率指配方法研究

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1、基于混合粒子群优化的频率指配方法研究薛寒1，2，刘培国1，黄纪军1（1.国防科学技术大学电子科学与工程学院，湖南长沙410073；2.中国人民解放军63893部队，河南洛阳471003）摘要：建立适用于频率指配问题的数学模型，将电磁兼容性分析的各类因素转化为约束条件，使得电磁兼容问题可以被定量描述，并在此基础上构建了代价函数。采用粒子群优化算法来解决频率指配的问题，在算法的迭代过程中引入了遗传算法思想，加入了自然选择和杂交的手段。仿真证明算法能够达到较快的收敛速度，并有一定的避免陷入局部最优的能力。.

2、jyqkent）是给无线电设备指定具体的使用频率的过程，是电磁频谱管理的重要内容和最终体现[1]，频谱管理的目标是从频域、时域、空域和能域上实现电子信息系统内的所有设备都可兼容使用。在现今的信息对抗训练场上，合理高效的频率指配方案可以极大地提高训练效果，更高效地提升信息作战部队的战斗力。频率指配的技术目前已成为国内外研究的重点之一[2]，对于使用各类优化算法来解决频率指配问题也有了很多的研究成果[3]。本文拟从频率指配问题模型的建立和混合了遗传算法思想的粒子群优化算法研究两方面来探讨频率指配的问题，探

3、讨算法的改进方法，以解决实际问题[4?5]。1频率指配问题模型建立频率指配问题的数学模型，要充分考虑设备参数、电波传播、地形等因素，参考实际的硬性约束如需优先确保用频的装备等，来进行电磁兼容性分析，将分析结果转化为数值约束条件，形成适用于优化算法计算的数学模型。1.1约束条件考虑多种干扰（同频干扰、邻频干扰、互调干扰），分别建立相应的干扰约束矩阵，用矩阵中的元素代表其行列所代表的设备间的两两约束关系，这样可以建立同频干扰约束矩阵A、邻频干扰约束矩阵B、互调干扰约束矩阵C。假设A中某元素aij为1，表示

4、设备i和j不能指配相同频率；反之若元素aij为0，则表示设备i和j没有此约束关系。而模型中的各种约束关系的获得，便需要综合考虑各类因素进行电磁兼容性分析得到。约束矩阵的密度（即其中非零元素的多少）可以表示网络的复杂度，非零元素越多，代表网络各台站间约束关系越多，电磁环境越恶劣。对于同频干扰，表明一对用频设备间除非有足够的间距或者有合适的地形因素，否则不能指配相同的频率。具体讲，如果f（i）和f（j）分别表示指配给设备i和j（i≠j）的频率，那么可以用f（i）-f（j）≠0来表示他们的同频干扰约束关系。

5、同频干扰矩阵A为N×N的矩阵，N为设备数，若aij为1则代表设备i和j有同频干扰约束，需要满足（fi）-（fj）≠0才可以[6]。对于邻频干扰，与同频干扰类似，表明一对设备在一定的因素下不能指配相邻的频率。同样用f（i）和f（j）分别表示指配给设备i和（ji≠j）的频率，那么约束关系变为

6、f(i)-f(j)

7、≥m，其中m是邻频干扰的约束频率间隔，邻频干扰矩阵B也为N×N的矩阵，若bij为1则代表设备i和j有邻频干扰约束，需要满足

8、f(i)-f(j)

9、≥m。对于互调干扰，矩阵的维数要高一些，因为条件中同

10、时涉及的频率不止2个。例如三阶Ⅰ型互调，其约束条件为2（fi）-（fj）≠（fm），相应的矩阵C变为三维；又如三阶Ⅱ型互调，其约束条件为f（i）+f（j）-f（m）≠f（n），相应的矩阵C变为四维。1.2代价函数结合约束矩阵和同频、邻频、互调的约束条件，设α，β，γ为分别为同频干扰、邻频干扰、互调干扰的惩罚因子，即各种干扰的权值。用E（s）表示指配方案s的干扰代价，那么可以得出：事实上，式（1）代表的便是在指配方案s下违反同频、邻频、互调3种约束条件的代价函数的加权和。2基于混合粒子群优化的指配算法2

11、.1基于遗传的混合粒子群优化算法粒子群优化算法（ParticleSOptimization，PSO）是一种进化计算技术，由Eberhart博士和Kennedy博士发明，源于对鸟群捕食的行为研究。PSO算法首先初始化一群随机粒子，粒子们追随当前的最优粒子在解空间中进行搜索，通过迭代获得最优解[7]。设d维空间中粒子i的位置和速度为Xi=（xi，1，xi，2，…，xi，d）和Vi=（vi，1，vi，2，…，vi，d）在每一次迭代中，粒子依据粒子本身所找到的最优解pbest，Pi=（pi,1，pi，2，…，

12、pi，d）以及整个种群目前的全局最优解gbest，Pg来更新自己的速度和位置，更新公式如下：式中：entofDefense.JointSpectrumVision2010[R].atlab最优化计算[M].北京：电子工业出版社，2014.[8]陈自卫，石雄.基于遗传算子的粒子群算法在战场频率分配中的应用[J].舰船电子工程，2010，30（3）：73?76.[9]霍元杰.战场频谱态势感知及频谱筹划系统[J].电讯技术，2013，53（10）：1265?1