选修3-4第十一章机械振动-用单摆测定重力加速度-学案

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1、用单摆测定重力加速度适用学科高中物理适用年级高中三年级适用区域全国新课标课时时长（分钟）60知识点1.用单摆测定重力加速度-实验原理、实验器材2.用单摆测定重力加速度-实验步骤、注意事项3.用单摆测定重力加速度-实验误差分析学习目标一、知识与技能1．学会用单摆测定当地的重力加速度，巩固和加深对单摆周期公式的理解2．学会处理数据的方法3．能正确熟练地使用秒表二、过程与方法1．明确本实验的测量原理──组织实验器材、探究实验步骤──进行实验──分析数据，得出实验结论2．学习用累积法减小相对误差的方法一、情感、态度与价值观1．培养学生的团队合作精

2、神2．通过对振动次数的计数等培养学生仔细观察、严谨治学的科学素养学习重点（1）了解单摆的构成。（2）单摆的周期公式。学习难点（1）计时的准确性。（2）计数的准确性。学习过程一、复习预习前面我们学习了单摆，有关单摆相关的知识回顾：1.单摆做简谐运动的周期T跟摆长L的二次方根成正比，跟重力加速度g的二次方根成反比，跟振幅、摆球的质量无关。2.单摆摆动的周期与单摆的振幅无关，与单摆的摆长、重力加速度有关。今天我们应用这些来测量重力加速度二、知识讲解课程引入：美国阿波罗计划是人类历史上的一个壮举，人类首次踏上了地球之外的天体。但是有人质疑整个计划

3、可能是场骗局。其中质疑之一就是某段录像中，根据人下落的距离和所用的时间，得到当地的重力加速度为约6.8m/s2，显然跟我们普遍认知的月球上重力加速度约为1.6m/s2有较大偏差。那么，除了这种通过自由落体运动，还有哪些方法可以测量当地的重力加速度呢？1、物体作自由落体运动；2、物体从光滑的斜面上由静止下滑；3、弹簧测力计与天平：4、用打点计时器5、用圆锥摆6、万有引力考点/易错点1、用单摆测量重力加速度－实验原理、实验器材1、实验原理：当单摆的偏角很小（小于）时，其摆动可视为简谐运动，单摆周期公式T=2π，得：g=。据此，只要测得摆长和周

4、期即可算出当地的重力加速度g2、实验器材：①球心开有小孔的小金属球②长度大于1米的细尼龙线③铁夹④铁架台⑤游标卡尺⑥米尺⑦秒表考点/易错点2、用单摆测重力加速度－实验步骤、注意事项1、实验步骤：①做单摆，取约1米长的线绳穿过带孔的小钢球，并打一个比小孔大一些的结，并固定在铁架台上；②用米尺量出悬线长l准确到毫米，用游标卡尺测摆球直径d，算出半径r，也准确到毫米，多次测量取平均值，算出摆长L=l+r；③把单摆从平衡位置拉开一个角度（<10o）放开它，用秒表测量单摆完成30次全振动（过平衡位置61次）所用的时间，求出完成一次全振动所需要的时间

5、，这个平均时间就是单摆的周期。T=t/n；④把测得的周期和摆长的数值代入公式g=，求出重力加速度g的值来⑤改变摆长，重做几次实验。求g的平均值。⑥整理器材。实验数据表格：次数摆长L（米）振动次数n（次）时间t(秒)周期T(秒)g123平均值：___________2、注意事项：①选择材料时应选择细轻又不易伸长的线，长度一般在1m左右，小球应选用密度较大的金属球，直径应较小，最好不超过2cm；②单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑，摆长改变的现象；③注意摆动时摆角不能过大（<10o）；④摆球摆动时，要

6、使之保持在同一个竖直平面内，不要形成圆锥摆如图1；⑤为使摆长测量准确，从而减小实验误差，在不使用游标卡尺测量摆球直径的情况下，可用刻度尺按图2量出和，再由计算出摆长。如图2⑥为减小记时误差，采用倒数计数法，即当摆球经过平衡位置时开始计数，“3，2，1，0，1，2，3……”数“0”时开始计时，数到“60”停止计时，则摆球全振动30次，T=t/30。⑦计时从平衡位置开始是因为此处摆球的速度最大，人在判定它经过此位置的时刻，产生的计时误差较小。考点/易错点3、实验误差分析⑴本实验系统误差主要来源于单摆模型本身是否符合要求，即：悬点是否固定，是单

7、摆还是复摆，球、线是否符合要求，振动是圆锥摆还是在同一竖直平面内振动以及测量哪段长度作为摆长等等。只要注意了上面这些方面，就可以使系统误差减小到远远小于偶然误差而忽略不计的程度。⑵本实验偶然误差主要来自时间（即单摆周期）的测量上。因此，要注意测准时间（周期）。要从摆球通过平衡位置开始计时，并采用倒计时的方法，不能多记振动次数。为了减小偶然误差，应进行多次测量然后取平均值。⑶本实验中长度（摆线长、摆球的直径）的测量时，读数读到毫米位即可（即使用卡尺测摆球直径也需读到毫米位）。时间的测量中，秒表读数的有效数字的末位在“秒”的十分位即可。三、例

8、题精析【例题1】【题干】利用单摆测重力加速度时，为了使实验结果尽可能准确，应选择下列哪一组实验器材？（）A、乒乓球、丝线、秒表、米尺B、软木实心球、细绳、闹钟、米尺C、铅质实心球、粗绳、秒表、