第1章流体流动习题集解答

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1、第一章流体流动1－1某敞口容器内盛有水与油。如图所示。已知水及油的密度分别为1000和860kg/m3，解：h1=600mm，h2=800mm，问H为多少mm？习题1-1附图1－2有一幢102层的高楼，每层高度为4m。若在高楼范围内气温维持20℃不变。设大气静止，气体压强为变量。地平面处大气压强为760mmHg。试计算楼顶的大气压强，以mmHg为单位。1－3某水池，水深4米，水面通大气，水池侧壁是铅垂向的。问：水池侧壁平面每3米宽度承受水的压力是多少N？外界大气压为1atm。解：1－4外界大气压为1atm，试按理想气体定律计算0.20at

2、（表压）、20℃干空气的密度。空气分子量按29计。1－5有个外径为R2、内径为R1为的空心球，由密度为ρ’的材料制成。若将该球完全淹没在某密度为ρ的液体中，若球能在任意位置停留，试求该球的外径与内径之比。设球内空气重量可略。1－6为放大以U形压差计测气体压强的读数，采用倾斜式U形压差计。指示液是ρ=920kg/m3的乙醇水溶液。气体密度为1.20kg/m3。读数R=100mm。问p1与p2的差值是多少mmHg？1－7采用微差U形压差计测压差。如图示。已知U形管内直径d为6mm，两扩大室半径均为80mm，压差计中用水和矿物油作指示液，密度分

3、别为1000及860kg/m3。当管路内气体压强p与外界大气压p0相等时，两扩大室油面齐平，U形管两只管内油、水交界面亦齐平。现读得读数R=350mm，试计算：（1）气体压强p（表）。（2）若不计扩大室油面高度差，算得的气体压强p是多少？（3）若压差计内只有水而不倒入矿物油，如一般U形压差计，在该气体压强p值下读数R0为多少？习题1-7附图1－8某倾斜的等径直管道内有某密度ρ的液体流过。在管道的A、B截面设置了两套U形压差计测压差，下测用的是一般U形压差计，上测用的是复式U形压差计，所用的指示液均为密度是ρi的同一种液体。复式压差计中两段

4、指示液之间的流体是密度为ρ的流过管道内的液体。试求读数R1与R2、R3的关系。1－9将水银倒入到图示的均匀管径的U形管内，水银高度h1=0.25m。然后将水从左支管倒入，测得平衡后左支管的水面比右支管的水银面高出0.40m。试计算U形管内水与水银的体积比。解：R1=0.4mR2h1=0.25m11L=0.015mL习题1-9附图如图所示1--1为等压面,p1=p1’r水g(R1+R2)=r水银gR2103´(0.4+R2)=13.6´103R2R2=0.0317mV水银=d2(2h1+L)V水=d2(R1+R2)V水银/V水=(2

5、h1+L)/(R1+R2)=(2´0.25+0.015)/(0.4+0.0317)=1.191－10一直立煤气管，在底部U形压差计h1=120mm，在H=25m高处的U形压差计h2=124.8mm。U形管指示液为水。管外空气密度为1.28kg/m3。设管内煤气及管外空气皆静止，求管内煤气的密度。h2Hh1习题1-10附图p2p2’解：Hp1p1’p1－p1’=r水×gh1¼¼(1)p2－p2’=r水×gh2¼¼(2)(1)减(2)，得(p1－p2)－(p1’－p2’)=r水×g(h1－h2)¼¼(3)其中p1－p2=r煤×gH，p1’－p

6、2’=r空×gH，代入(3)式,得：r煤×gH－r空×gH=r水×g(h1－h2)即r煤=r水×(h1－h2)/H＋r空=103(0.120－0.1248)/25＋1.28=1.088kg/m31-11以2”的普通壁厚的水煤气钢管输送15℃的清水，水在管内满流。已知水流速u=1.5m/s，求水的质量流量、质量流速和体积流量。1-12如图所示，质量为3.5kg，面积为40×46cm2的一块木板沿着涂有油的斜面等速向下滑动。已知v=1.2m/s，δ=1.5mm（油膜厚度）。求滑油的粘度。13512vd习题1-12附图13解：ta512VaGd

7、从受力分析Gsina=tAmgsina=tAt==3.5´9.81´/(40´46´10-4)=71.77N/m2t=m=mm==71.77´1.5´10-3/1.2=0.0897Pa×s1-13以压缩空气将某液体自储槽压送到高度H=5.0m、压强p2为2.5at（表压）的容器内。已知液体密度ρ=1800kg/m3，流体的流动阻力为4.0J/kg。问：所需的压缩空气压强p1至少为多少at（表压）？1-14水以70m3/h的流量流过倾斜的异径管通。已知小管内径dA=100mm，大管内径dB=150mm，B、A截面中心点高度差h=0.3m

8、，U形压差计的指示液为汞。若不计AB段的流体流动阻力，试问：U形压差计哪一支管内的指使液液面较高？R为多少？1-15水以6.4×10-4m3/s的流量流经由小至大的管段内。小管内径d1=20m