函数的概念及其表示方法复习测试

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1、函数的概念及其表示方法复习测试一、填空题（每题5分，共14题，共70分）1.（上海普宁）（☆）函数的最大值为.2、（☆）函数f(x)=，则3、（苏北三市）（☆）函数的定义域是.4．（上海普宁）（☆）幂函数f(x)的图象过点，则f(x)的解析式是.5．（☆）设是定义在上的奇函数，且当时，，则____6、（教材改编）（☆），若，试写出空白部分的一个解析式7、（☆），若则的取值范围是8．（☆☆）若函数是定义在（0，+）上的增函数，且对一切x>0,y>0满足，则不等式的解集为__凤凰教育网1357911131517199.（☆☆）已知在Y轴的同一侧

2、有两个零点，则K的取值范围是.10、（教材改编）（☆☆）已知A=B=，试写出从集合A到集合B的一个函数11．（☆☆）函数是奇函数，则实数的值为．12、（☆☆☆）函数=，则=13.（上海师大附中）（☆☆☆）函数的单调递增区间是______________.14、（（上海师大附中）☆☆☆）已知二次函数f(x)＝ax2＋x(a∈R),对任意总有，则实数a的最大整数值为二、解答题（共90分）15、（本题满分14）已知是f(x)二次函数，且满足。（1）求f(x)的解析式。（2）当时，求f(x)的值域。16、（本题满分14）甲乙两车同时沿某公路从A地驶

3、往300Km外的B地，甲车先以75Km/h的速度行驶2小时，到达AB中点C处停留2小时，再以100Km/h的速度驶往B地，乙车始终以速度v行驶。（1）请将甲车离A地路程x（Km）表示为离A地时间（h）的函数，并画出图象：（2）若两车在途中恰好相遇2次（不包括A、B两地），试确定乙车行驶速度的取值范围。17、（本题满分15）已知在上的最大值比最小值大1，求的值。18．（本题满分15）函数的图像如右图（图2）所示，试解不等式.19．（扬州调研）（本题满分16）（☆☆☆）（本小题满分16分）如图所示，将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花园，要求B在

4、上，D在上，且对角线过C点，已知AB=3米，AD=2米，(1)要使矩形的面积大于32平方米，则的长应在什么范围内?(2)当的长度是多少时，矩形的面积最小?并求最小面积；(3)若的长度不少于6米，则当的长度是多少时，矩形的面积最小？并求出最小面积。[来源:hhttp://www.fhedu.cn/]20.（上海普宁）（☆☆☆）（本题满分16）（本题满分10分，其中第1小题3分，第2小题3分，第3小题4分）已知函数，令.（1）求函数的值域；（2）任取定义域内的5个自变量，根据要求计算并填表；观察表中数据间的关系，猜想一个等式并给予证明；[来源:

5、hhttp://www.fhedu.cn/]………yx123-1-2-3012-2-1（3）如图，已知在区间的图像，请据此在该坐标系中补全函数在定义域内的图像，并在同一坐标系中作出函数的图像.请说明你的作图依据.参考答案：一填空题（1）1，（2），（3），（4），，（6）或等(7),(8)(0,2),(9),(10)或其它，（11）0，（12）7，（13）（14）2。二解答题：（2）由知，对称轴，因为区间[1，2]在对称轴的右侧，函数开口向上，故在该区间内单调递增，可知函数的最小和最大值分别为1，3。所以函数的值域为[1，3]。16、解：（

6、1）它的图象如图：（2）由已知：乙车离A地的路程表示为离开A地的时间的函数为：其图象是一条直线，当此线段经过点（4，150）时，，当此线段经过（5.5，300）时，所以当时，使得两车在途中恰好相遇两次。.17、当18、解：由图象知，函数在定义域内是奇函数，[来源:学#科#网]由题意得解得，当解得∴∴或（2）此时（3）∵令，∵,当时，∴在上递增∴此时答：（1）或（2）当的长度是4米时，矩形的面积最小，最小面积为24平方米；[来源:hhttp://www.fhedu.cn/]（3）当的长度是6米时，矩形的面积最小，最小面积为27平方米。20.（

7、1）解：由条件，的定义域为一切实数，故所以，.（2）表格内数据只要满足和互为相反数即可得分.猜想：或证明：(3)和的图象见下图.又所以函数的图象和的图象关于轴对称，即图象和图象关于直线对称.由此，可作出和在定义域内的全部图象.（注：若说明采用描点法作图且图象基本正确，但没有对性质加以研究的解答可适当给分，但不给满分.函数图像中的点不挖去也不扣分）[来源:hhttp://www.fhedu.cn/]