带电粒子在电场中的运动的综合问题

带电粒子在电场中的运动的综合问题

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1、专题强化八 带电粒子(带电体)在电场中运动的综合问题专题解读1.本专题主要讲解带电粒子(带电体)在电场中运动时动力学和能量观点的综合运用,高考常以计算题出现.2.学好本专题,可以加深对动力学和能量知识的理解,能灵活应用受力分析、运动分析特别是曲线运动(平抛运动、圆周运动)的方法与技巧,熟练应用能量观点解题.3.用到的知识:受力分析、运动分析、能量观点.一、带电粒子在电场中运动1.分析方法:先分析受力情况,再分析运动状态和运动过程(平衡、加速或减速,轨迹是直线还是曲线),然后选用恰当的力学规律如牛顿运动定律、运动学公式、动能

2、定理、能量守恒定律解题.2.受力特点:在讨论带电粒子或其他带电体的静止与运动问题时,重力是否要考虑,关键看重力与其他力相比较是否能忽略.一般来说,除明显暗示外,带电小球、液滴的重力不能忽略,电子、质子等带电粒子的重力可以忽略,一般可根据微粒的运动状态判断是否考虑重力作用.二、用能量观点处理带电体的运动对于受变力作用的带电体的运动,必须借助于能量观点来处理.即使都是恒力作用的问题,用能量观点处理也常常显得简洁.具体方法常有两种:1.用动能定理处理思维顺序一般为:(1)弄清研究对象,明确所研究的物理过程.(2)分析物体在所研究

3、过程中的受力情况,弄清哪些力做功,做正功还是负功.(3)弄清所研究过程的始、末状态(主要指动能).(4)根据W=ΔEk列出方程求解.2.用包括电势能和内能在内的能量守恒定律处理列式的方法常有两种:(1)利用初、末状态的能量相等(即E1=E2)列方程.(2)利用某些能量的减少等于另一些能量的增加(即ΔE=ΔE′)列方程.3.两个结论(1)若带电粒子只在电场力作用下运动,其动能和电势能之和保持不变.(2)若带电粒子只在重力和电场力作用下运动,其机械能和电势能之和保持不变.命题点一 带电粒子在交变电场中的运动1.常见的交变电场常

4、见的产生交变电场的电压波形有方形波、锯齿波、正弦波等.2.常见的题目类型(1)粒子做单向直线运动(一般用牛顿运动定律求解).(2)粒子做往返运动(一般分段研究).(3)粒子做偏转运动(一般根据交变电场特点分段研究).3.思维方法(1)注重全面分析(分析受力特点和运动规律):抓住粒子的运动具有周期性和在空间上具有对称性的特征,求解粒子运动过程中的速度、位移、做功或确定与物理过程相关的边界条件.(2)从两条思路出发:一是力和运动的关系,根据牛顿第二定律及运动学规律分析;二是功能关系.(3)注意对称性和周期性变化关系的应用.例1

5、 如图1(a)所示,两平行正对的金属板A、B间加有如图(b)所示的交变电压,一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P处.若在t0时刻释放该粒子,粒子会时而向A板运动,时而向B板运动,并最终打在A板上.则t0可能属于的时间段是(  )图1A.0<t0<       B.<t0<C.<t0<TD.T<t0<答案 B解析 设粒子的速度方向、位移方向向右为正.依题意知,粒子的速度方向时而为正,时而为负,最终打在A板上时位移为负,速度方向为负.分别作出t0=0、、、时粒子运动的v-t图象,如图所示.由于v-t图线与时间轴所

6、围面积表示粒子通过的位移,则由图象知,0<t0<与<t0<T时粒子在一个周期内的总位移大于零,<t0<时粒子在一个周期内的总位移小于零;t0>T时情况类似.因粒子最终打在A板上,则要求粒子在每个周期内的总位移应小于零,对照各项可知B正确.变式1 如图2所示,A、B两金属板平行放置,在t=0时将电子从A板附近由静止释放(电子的重力忽略不计).分别在A、B两板间加上下列哪种电压时,有可能使电子到不了B板(  )图2答案 B变式2 (多选)(2015·山东理综·20)如图3甲所示,两水平金属板间距为d,板间电场强度的变化规律如图

7、乙所示.t=0时刻,质量为m的带电微粒以初速度v0沿中线射入两板间,0~时间内微粒匀速运动,T时刻微粒恰好经金属板边缘飞出.微粒运动过程中未与金属板接触.重力加速度的大小为g.关于微粒在0~T时间内运动的描述,正确的是(  )图3A.末速度大小为v0B.末速度沿水平方向C.重力势能减少了mgdD.克服电场力做功为mgd答案 BC解析 因0~时间内微粒匀速运动,故E0q=mg;在~时间内,粒子只受重力作用,做平抛运动,在t=时刻的竖直速度为vy1=,水平速度为v0;在~T时间内,由牛顿第二定律2E0q-mg=ma,解得a=g

8、,方向向上,则在t=T时刻,vy2=vy1-g=0,粒子的竖直速度减小到零,水平速度为v0,选项A错误,B正确;微粒的重力势能减小了ΔEp=mg·=mgd,选项C正确;从射入到射出,由动能定理可知,mgd-W电=0,可知克服电场力做功为mgd,选项D错误;故选B、C.命题点二 用“等效法”处理带电粒子在

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