高中数学必修3《循环结构》教案

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1、《算法基本逻辑结构——循环结构》说课教案《算法基本逻辑结构——循环结构》一.教材分析（一）教材地位《循环结构》是人民教育出版社课程教材研究所编著的普通高中课程标准试验教科书数学（必修3）中§1.1.2的内容。循环结构是算法三大基本逻辑结构中最灵活，内涵最丰富的一种结构，广泛存在于许多著名算法设计中，譬如二分法，欧几里德算法，秦九韶算法，汉诺塔算法等，且循环结构是学习循环语句的基础，循环结构中蕴含的“递推”思想为必修五数列的学习奠定了基础，是整个算法教学的重点与难点，同时也是高考关注的重点。本节课是在学习了顺序结构，条件结构的基础上进行的，安排1课时。（二）教学目标（1）

2、知识与技能①理解循环结构概念。②把握循环三要素：循环变量赋初值、循环体、循环的终止条件。③能识别和理解循环结构的框图以及功能。④能运用循环结构设计程序框图解决一些问题。（2）过程与方法通过由实例对循环结构的探究与应用过程，培养学生的观察类比，归纳抽象能力；参与运用算法思想解决问题的过程，逐步形成算法分析，算法设计到算法表示的程序化算法思想。（3）情感、态度与价值观感受算法思想在解决具体问题中的意义，提高算法素养；经历体验发现、创造和运用的历程与乐趣，体验成功的喜悦；培养学生形式化的表达能力，构造性解决问题的能力，以及程序化的思想意识。（三）重难点分析由于循环变量赋初值、

3、循环体、循环的终止条件是在顺序结构和条件结构未出现的概念，同时也是掌握循环结构的关键，由此确立节课的重难点是：重点：循环结构的三要素：循环变量赋初值、循环体、循环控制条件。难点：循环三要素的确定以及循环执行时变量的变化规律。二.学情分析学生已经学习了算法的概念、顺序结构、条件结构及简单的赋值问题。高一学生形象思维、感性认识较强，理性思维、抽象认识能力还很薄弱，因此教学中选择学生熟悉的，易懂的实例引入，通过对例子的分析，使学生逐步经历循环结构设计的全过程，学会有条理的思考问题，表达循环结构，并整理成程序框图。三.教法分析鉴于本节课抽象程度较高，难度较大。故遵循引导发现，循

4、序渐进的思路，采用问题探究式教学。在教学过程中通过不断地提出问题，促进学生深入思考。贯穿本节课的主要问题是：你能在社会生活和学习中举出循环现象的例子吗？你能从循环现象抽象出循环结构概念吗？中的Sn和Sn-1能否用一个量表示？如何表达？循环结构是通过哪些量和式将一个很长的顺序结构简化为一个精简的结构？当型循环结构与直到型循环结构框有何不同？如何转化？通过以上问题的解决使学生有效地掌握本节课的主要内容。多媒体辅助教学为框图书写节省时间，有效地提高课堂效率。利用flash演示程序运行过程，使学生能直观、形象理解循环执行时变量的变化规律，有效化解难点。四.教学流程创设情景，抽象

5、概念提出问题，分析研究循序渐进，深入探究变式训练，深化理解回顾归纳，课堂小结布置作业，课外拓展（一）创设情景，抽象概念教学内容师生活动设计意图情景引入：新颖引入激发学生北京取得2008奥运会主办权的过程。国际奥委会对遴选出的五个城市进行投票表决的操作程序：首先进行第一轮投票，如果有一个城市得票超过一半，那么这个城市取得主办权；如果没有一个城市得票超过一半，那么将其中得票最少的城市淘汰；然后重复上述过程，直到选出一个城市为止。教师引导学生观察操作中哪些是重复进行的步骤，令其举例说明社会、生活和数学中的具有有限重复特征的循环现象。预设回答（可引导）：二分法求方程近似解；累加

6、累乘；分形；河内塔游戏等。引导学生从循环现象中抽象出循环结构概念：算法中按照一定条件反复执行某些步骤的结构。教师创设情景，引导学生观察循环现象。学生思考联想实际生活和已学知识，举出循环现象的例子，教师对于不同回答给予肯定和鼓励。教师启发学生从循环现象抽象出循环结构概念。兴趣。教师抛砖引玉，学生积极举例循环现象，其思考举例过程实为自主构建循环结构概念过程，体现了自主获取知识的新课标理念。（二）提出问题，分析研究教学内容师生活动设计意图从学生所举例中选择累乘作为探究循环结构的载体。例1：设计算法求值，并画出框图。问题①：可否利用已有算法知识求解？学生自然想到利用顺序结构逐个

7、相乘，递推求积，即：问题②：上述递推求积有何弊端？经启发，学生易知此法简单明了，无思维难度，但弊端颇多：线型表达太冗余，100个变量太浪费，算法设计不经济。欲改造此算法，须从改变其顺序表达和节省变量两方面入手。学生动笔试写递推求积的算法。学生交流写地推求积算法的心得，归纳优弊。教师适时引导。由学生历经提出解法，尝试，受挫的过程，引发其认知冲突，为新算法的产生奠定基础。（三）循序渐进，深入探究教学内容师生活动设计意图问题③：在递推求积过程中，100个变量的值中哪个是最终需要输出的？学生讨论发现，最终只需输出，而至中数据是中间结果，无需保留。