城市表层土壤重金属污染分析建模论文

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1、城市表层土壤重金属污染分析—西安理工大学2017年数学建模训练题第（五）套指导老师：冉占军完成日期：2017年8月26日成员：自151冯鑫涛电信151王洋仪153王丽娜题目：城市表层土壤重金属污染分析摘要随着人们对环境质量重视程度的加强，城市土壤重金属的污染问题也成为重要的研究课题。本文基于对某城市城区各区域土壤重金属元素浓度数据的分析，建立数学模型来研究城市表层土壤重金属污染。针对问题一：首先应用Excel软件筛选附件1中所给采样点数据，将其整合到5个区域中。然后运用Matlab软件中三次样条插值拟合函数绘制出5类区的区域地图、三维海拔图

2、和8种主要重金属元素在该城区的区域分布图。最后应用地质累积指数法和综合污染指数法得出生活区中As、Cd、Cr、Hg、Pb元素属于轻度污染，Ni元素属于无污染元素，Cu、Zn属于中度污染，综合污染等级为轻度污染。工业区中As、Ni、Cr元素属于轻度污染，Cd、Cu、Zn、Pb元素属于重度污染，Hg则属于强度污染，综合污染等级为重度污染。山区八种重金属元素都对当地环境无污染，综合污染等级为安全。主干道路区只有Hg为强度污染,其他元素为轻度污染，综合污染等级为轻度污染。公园绿地区只有Hg为中度污染，大部分元素为轻度污染和无污染，综合污染等级为警戒

3、。针对问题二：首先对附件2各区域8种重金属元素浓度进行无量纲化处理，然后应用Excel软件画出5类区的8种重金属元素所占百分比饼状图，由图可明显地看出各区域内各种元素的污染情况。最后将各区域8种重金属元素浓度数据导入SPSS软件进行主成分分析得出重金属污染的主要原因。生活区Zn、Cr元素含量偏高，污染的主要原因是公路两侧含铅汽油的燃烧。工业区Zn、Cr、Cd、Pb、As、Ni元素含量高，污染的主要原因是工业区“三废”排放增加了这些元素在土壤中的含量。山区只有Cu元素含量较高，是由于矿山的开采。主干道路区Cd、Pb元素含量高于国家背景值，污染

4、的主要原因是由于机动车尾气排放显著。公园绿地区中Pb元素含量较高，其污染的主要原因是由于使用公园绿地区农药化肥。针对问题三：根据环境地学的思维方式，仿照高斯扩散模型建立污染物只随空气扩散的重金属污染物传播特征模型和污染物随空气扩散和重力沉降的重金属污染物传播特征模型，通过Matlab软件求解模型，得到该地区各元素浓度的分布情况，最后利用Matlab软件求解，得到各元素的污染源坐标。详见表5.3.1。针对问题四：首先分析问题三所建模型的优缺点，然后根据地质环境的演变模式，在已有信息的基础上，收集不同时间内的样点所对应的浓度、各污染源重金属的产

5、生率和空气、土壤扩散比。根据高斯浓度模型建立修正模型，得到浓度关于时间和空间的表达式，最终建立综合模型。31本文所建立的模型简单易懂，与实际紧密联系，有很好的通用性和推广性。同样可以推广应用于确定如噪声源、地震源头、辐射扩散源的位置。关键词：地质累积指数法综合污染指数法主成分分析高斯扩散模型一、问题重述随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，人类活动对城市环境质量的影响日显突出。对城市土壤地质环境异常的查证，以及如何应用查证获得的海量数据资料开展城市环境质量评价，研究人类活动影响下城市地质环境的演变模式，日益成为人们关注的焦点。按照功能

6、划分，城区一般可分为生活区、工业区、山区、主干道路区及公园绿区域等，分别记为1类区、2类区、……、5类区，不同的区域环境受人类活动影响的程度不同。现对某城市城区土壤地质环境进行调查。为此，将所考察的城区划分为间距1公里左右的网格子区域，按照每平方公里1个采样点对表层土（0~10厘米深度）进行取样、编号，并用GPS记录采样点的位置。应用专门仪器测试分析，获得了每个样本所含的多种化学元素的浓度数据。另一方面，按照2公里的间距在那些远离人群及工业活动的自然区取样，将其作为该城区表层土壤中元素的背景值。附件1列出了采样点的位置、海拔高度及其所属功能

7、区等信息，附件2列出了8种主要重金属元素在采样点处的浓度，附件3列出了8种主要重金属元素的背景值。建立数学建模来完成以下任务：(1)给出8种主要重金属元素在该城区的空间分布，并分析该城区内不同区域重金属的污染程度。(2)通过数据分析，说明重金属污染的主要原因。(3)分析重金属污染物的传播特征，由此建立模型，确定污染源的位置。(4)分析你所建立模型的优缺点，为更好地研究城市地质环境的演变模式，还应收集什么信息？有了这些信息，如何建立模型解决问题？二、问题分析问题一想要得到重金属元素在该城区的空间分布，并研究该城区内不同区域重金属的污染程度。由

8、于所给采样点不是位于同一个区域，这就需要对所给采样点的数据进行分区域筛选和整合。由于还需要分析不同区域重金属的污染程度，污染程度需要抽象为污染指数，通过比较污染指数与国家背景值，