资源描述：
《复变函数期末模拟题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、
2、复变函数测试题一 一.选择题（每题4分，共计24分）1.的导数是（）A.coszB.C.0D.12.=（）A.0B.1C.(cos5+isin5)D.3.若曲线C为
3、z
4、=1的正向圆周，）A.0B.1C.-1D.24.为函数的（）A.一级极点B.二级极点C.本性奇点D.可去奇点5.，则（）A.在全平面解析B.仅在原点解析C.在原点可导但不解析D.处处不可导二.填空题：（每题4分，共计20分）1.若函数为则______________。2.________________。3.若曲线C为的正向圆周，则______。4
5、.______。三.计算题（共计56分）1.求幂函数的收敛半径。（6分）
6、2.试求，为，从1到2.（7分）3.把函数在内展成洛朗展开式。（7分）4.求曲线C为正向圆周。（7分）
7、5.求在上的洛朗展开式。（7分）6.比较与两个数。（8分）7．已知，则求极限。（7分）
8、复变函数测试题二 一.选择题（每题4分，共计24分）1.的导数是（）A.coszB.-C.0D.12.=（）A.0B.1C.(cos5+isin5)D.3.若曲线C为
9、z
10、=1的正向圆周，）A.0B.1C.-1D.24.为函数的（）A.一级极点B.三级极
11、点C.本性奇点D.可去奇点5.若幂级数在处收敛，则该级数在处的敛散性为（）。A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.不能确定6.=（）A.B.C.D.二.填空题：（每题4分，共计20分）1.若函数为则=______________。2.复数=________________。3.不等式表示的区域为______________。4.复数的模为_________。
12、5._________。三.计算题（共计56分）1.求极限。（6分）2.设为从原点沿至的弧段，则。（7分）3.求曲线C为正向圆周。（7分）4.求在处的泰勒展开式。（7分）
13、5.求的收
14、敛半径。（7分）6.已知，且，则求。（7分）8.计算。（7分）
15、复变函数测试题三 一.选择题（每题4分，共计24分）1.，则是（）A.0B.C.不存在D.12.，则（）A.0B.1C.D.3.若曲线C为
16、z
17、=2的正向圆周，）A.B.C.-D.4.为函数的（）A.一级极点B.二级极点C.本性奇点D.可去奇点5.若，则（）A.B.C.D.-2i6.的敛散性为（）A.发散B.条件收敛C.绝对收敛D.无法确定二.填空题：（每题4分，共计20分）1.复数的主值为_____________。2.，则_____________
18、___。3.若曲线C为的正向圆周，则______。
19、4.复数=_________。5.在处的泰勒级数为_________。三.计算题（共计56分）1.求复数的指数表达式及三角表达式。（6分）2．计算积分为：从到。（7分）3.试求在的映射下，直线的象。（7分）4.求（为正整数）的收敛半径。（7分）
20、5.求的和函数。（7分）6.讨论的可导性。8.求。
21、复变函数测试题四 一.选择题（每题4分，共计24分）1.，则是（）A.2B.C.D.2+22.的主值（）A.0B.1C.D.3.若曲线C为
22、z
23、=4的正向圆周，）A.B.
24、1C.0D.4.为函数的（）A.一级极点B.二级极点C.本性奇点D.可去奇点5.函数在点可导是在点解析的（）条件A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.非充分非必要6.=（）A.B.C.D.0二.填空题：（每题4分，共计20分）1.函数的零点______________。2.________________。3.______。4.=_________。5.的麦克劳林级数为_________。三.计算题（共计56分）
25、1.讨论函数的可导性。（6分）2.计算曲线C为自到的直线段。（7分）3.设，则求的值。（7分）4.试求幂级数的收敛半径及和
26、函数。（7分）
27、5.计算，是圆周。（7分）6．求正弦函数为实数）的变换。（7分）
28、复变函数测试题五 一.选择题（每题4分，共计24分）1.（）A.0B.1C.D.2.级数为（）A.条件收敛B.绝对收敛C.通项不趋于0D.发散3.为函数的（）A.一级极点B.二级极点C.本性奇点D.可去奇点4.（）A.B.C.0D.15.的解析区域（）A.全复平面B.除原点外的复平面C.除实轴外的全平面D.除原点与负实轴外处处解析二.填空题：（每题4分，共计20分）1.=______________。2.=______________
29、__。3.若曲线C为的正向圆周，则______。4.=￡=￡则￡_________。5.的麦克劳林级数为______。三.计算题（共计56分）1.讨论在点的极限。（6分）
30、2.解方程。（7分）3.讨论的可导
