浅析高中数学应用性问题教学

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1、浅析高中数学应用性问题教学摘要高中数学应用性问题是一个长期困扰着学生和教师的难题，高中数学应用题教学一般策略包括审题、建模、求解、验证和回答基本环节。作者结合教学实践，认为高中数学应用题的教学过程中，教师必须克服学生的畏难情绪，树立学生顽强的探索精神，应从培养学生的应用题解题能力方面入手，进而为开展高中数学应用性教学提供一点有益的探索。关键词高中数学应用题现实问题应用性问题教学实践解题能力中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号:1002-7661(2016)15-0086-02一、师生共同探讨数学应用题的解题规律1.克服阅读心理障碍。许多学生一见应用题

2、文字这么长，数学中的情景又比较陌生，连题目都不“敢”去看了。实际上，带着自信、冷静地去读完题目也是对学生心理素质的一种考验，教师必须要求每一个学生都树立起学习的信心，提高心理承受能力，保持冷静，认真对待，不能随意放弃，每次考试都尽可能地考查一道与复习内容紧密相关的应用题，以便帮助学生消除心理障碍。1.掌握语言转换技巧。要排语除言障碍，必须做好读题和翻译工作。读题是翻译的基础，读题时要抓住题目中的关键字、词、句，弄清题中的已知事项，初步了解题目中讲的是什么事情，要求的结果是什么。在读题的基础上，学生要能复述题目中的要点，深思题意，很多情况下，可将应用题翻译成图表

3、形式，形象鲜明地表现出题中各数量之间的关系，弄清楚问题中有几个变量，哪些是已知，哪些是未知，哪些未知可以用已知表示，找出量与量的关系。2.熟悉一些常见数学应用题的数学模型。阅读是为了理解题意，建模的过程就是将文字语言、符号语言、图表语言转化成数学语言的过程。一道题目可能有较多的建模思路，应让学生选择自己最熟悉或运算过程少、技巧性不太强的数学模型来解答题目，一般来说，可采用下列策略帮助学生建立数学模型：（1）用分析法、综合法进行双向推理列式，利用已知条件顺向推理，运用所求结果进行逆向搜索；（2）借助常用模型直接列式，平均增长率的问题可建立指、对数或方程模型，行程

4、、工程、浓度问题可以建立方程（组）或不等式模型，拱桥、炮弹发射、卫星制造问题可建立二次模型，测量问题可建立解三角形模型；计数问题可建立排列组合问题；机会大小问题可建立概率模型，优化问题可建立线性规划模型等。二、学好基础知识，提高运算能力没有基本的课本知识、数学公式、数学符号，应用问题的解决就会有如闭门造车，空中楼阁。解决应用问题离不开扎实的基础知识。教师要结合高中学生的特点，精讲多练，特别重视那种活灵活现的实物模型教学、场景教学、应用教学，为学生打好知识基础，帮助学生树立比较扎实的数学理念、思维理念和模型理念。注重培养学生的运算能力。怕复杂、怕繁琐是人的基本心

5、态，只有具备“不怕虎”的精神才能具有“深入虎穴”的决心和信心。有的教师碰到运算就直截了当地给出答案，也是造成学生运算能力差的根源之一，这样的做法直接助长了学生的懒惰心理，造成了学生思维的断层。教师在教学中应当不断地提高学生合理运用运算技巧、运算方法的能力，使学生的运算思维达到一个高境界的层面，从而树立起学生顽强的运算毅力和顽强的学习毅力。思想上重视计算。许多学生只注重列式不注重运?，对复杂的算式缺乏信心，对简单的算式粗心马虎原因在于思想不重视，平时没有养成良好的运算习惯为此，教师要加强教育，让学生知道运算失误所造成的对学习成绩的消极影响。算法要精心研宄。运算过

6、程中使用的概念、公式和法则要准确无误，这是保证运算准确的基本条件。因此，平时的作业、练习、测验等都必须要求学生认真检查、总结、订正，提高运算的正确率。另外还需要学生运算要熟练且合乎算理，运算过程中的每一步都要有依据。或根据概念，或根据公式，或根据法则，要养成思维严谨的好习惯。三、用好教材提供的应用题平台1.高中数学课本中，每张都配有章头图和引文，其目的就是以实际应用的例子作为全章内容的导入，使学生初步了解学习本章内容的重要性。教师可以巧用这些图文并茂的章头序言提出一至两个应用性的问题，留下解题悬念，激发学生解决问题的欲望，提高学生学习的兴趣。2.课外阅读，扩充

7、知识面。书中每一章节都附有一至两篇不作教学要求的阅读材料，可鼓励或指导学生课外阅读，培养学生的阅读能力，扩大知识面，（下转第109页）（上接第86页）提高思维能力。学生通过课外阅读、思考和探索，在老师的指导下解决问题，体验数学发现和创造的历程，体验成功的喜悦，提局学习的自信心。1.适当利用实习作业，提高学生动手能力和严谨的科学态度。对于章末的实习作业，可以灵活利用学校的教学实验器材指导学生进行实习作业。也可以通过开展第二课堂活动，成立兴趣小组等，让学生在活动中进行探宄，通过：实验-＞收集数据一统计数据—分析数据一得出结论。学生在完成实习作业的过程中，通过动手操

8、作，亲身体验，提高了操作能力，增强了学