小学数学五年上册《梯形的面积》教学设计

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1、“梯形的面积”教学设计　[教学内容]《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）五年级上册第88~91页。[教学目标]1、在自主探索、合作交流中经历梯形面积公式的推导过程，掌握梯形面积的计算方法，并能灵活运用公式解决相关的数学问题。2、通过观察、猜想、操作等数学活动，发展空间观念和推理能力获得解决问题的多种策略，感受数学方法的内在魅力。3、体验数学“再创造”的乐趣，获得个性化的发展。[教学准备]梯形学具、电脑课件。[教学过程]一、铺垫孕伏，以旧引新师：同学们，我们在学习平行四边形和三角形面积的计算时，学到一种非常重要的学习方法，还记得是什么方法吗？谁来说

2、说平行四边形和三角形的面积是怎样推导出来的？（根据学生所述，教师用电脑演示平行四边形和三角形面积公式的推导过程。）师：推导平行四边形和三角形面积公式时，我们都用到了转化的方法，把我们要研究的图形转化成已经学过的图形来发现它们之间的联系，进而推导出面积计算的公式。二、设置情境，提出问题1、情境创设。（电脑演示）师：某厂家要为幼儿园制作一批桌椅，桌面是梯形的，上底80厘米，下底120厘米，高70厘米，做这样一个桌面要用多大的木板是求什么？（学生会异口同声说出“梯形的面积”，教师同步演示从实物图抽象出梯形图。）（教师板书：梯形的面积）2、提出问题。师：在我们的

3、生活中有很多这样的梯形需要我们计算它们的面积，但是梯形面积的计算方法我们还没有学过，你猜想梯形的面积可能与什么有关？你想怎样推导出梯形面积的计算方法呢？学情预设：6学生会根据已有的知识经验判断梯形的面积可能与它的上底、下底和高有关，并猜想推导梯形的面积计算公式要把它转化成一个已经学过的图形，学生可能会说出平行四边形、长方形甚至是三角形。教师在这里要对学生的多种猜想都予以积极评价。师：同学们都有了推导公式的初步想法，不管你转化成什么图形，总的思路都是把梯形转化成我们学过的图形，找到图形间的联系，推导出梯形的面积公式。任何猜想都要经过验证，才能确定是否正确。

4、那你想不想马上动手试一试呢？三、提供材料，自主探究1、介绍学具。师：老师为每位同学都准备了一个一般梯形、一个直角梯形、一个等腰梯形。想一想，用这些梯形能完成验证任务吗？如果不能，该怎么办？2、研究建议。师：在你们动手操作之前，老师要提这样三点建议：（1）选择你们喜欢的梯形，先独立思考能把它转化成已学过的什么图形，再按照“转化—找联系—推导公式”的思路来研究；（2）把你的方法与小组成员进行交流，共同验证；（3）选择合适的方法交流汇报。我们比一比，哪个小组想到的方法多，动作快。3、合作学习。学生小组讨论，动手操作，教师巡视参与，了解情况。学情预设：在操作实验

5、中，学生的思维水平不同，选择的学具不同，可能会出现多种解决问题的策略，有分割的方法，也有拼摆的方法；有转化为平行四边形进行推导的，也有转化为三角形进行推导的。教师要留给学生比较充分的操作和交流的时间和空间，同时要及时进行点拔和引导。4、汇报展示。师：同学们已经用不同的方法把梯形转化成了多种图形，并推导出梯形面积的计算公式，真是了不起！现在让我们共同来欣赏每个小组的成果。（1）展台展示“拼组”的方法。学生一边演示拼组过程，一边介绍方法步骤。方法一：梯形面积公式的推导方法与三角形面积公式的推导方法相同，运用“拼”的方法，选择两个形状相同、大小相等（完全一样）

6、的梯形可以拼成一个平行四边形，每个梯形的面积就是所拼成的平行四边形面积的一半。梯形上底与下底的和等于拼成的平行四边形的底，梯形的高等于平行四边形的高，由此得出：梯形的面积＝平行四边形的面积÷2　　＝底×高÷26＝（上底＋下底）×高÷2课件演示变化过程。上底下底上底下底＋＝师：这个方法很好！老师还发现有的同学拼成的是长方形，让我们来看看他们又是怎么拼的呢？方法二：选择两个形状相同、大小相等的直角梯形可以拼成一个长方形。如图：下底上底下底上底＋＝上底下底上底下底师：这样拼能推导出梯形的面积公式吗？请一位同学代表你们小组把拼组的思路叙述出来。梯形的面积＝长方形

7、的面积÷2　＝长×宽÷2＝（上底＋下底）×高÷2师：同学们不仅动手能力特别强，公式的推导过程也叙述得特别条理、清晰。那么两个怎样的梯形可以拼成正方形呢？同学们试着想象一下。学情预设：学生通过观察、想象、实际操作，会得出结论：形状相同、大小相等的直角梯形且上底与下底的和正好与梯形的高相等，这样的两个梯形可以拼成一个正方形。师：对！只要是两个完全一样的梯形就能拼成一个平行四边形或长方形或正方形。师：刚才展示的两种方法都是把两个完全相同的梯形经过“拼组”之后转化成一个已学过的图形。还有哪些同学的方法更有意思呢？快来展示吧！（2）展台展示“割补”的方法。师：有的

8、同学只用自己手中的一个梯形就完成了任务，我们快来分享他们的成果吧！方法三：把一个