反比例函数测试题(含答案)

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1、反比例函数测试题(含答案)(时间90分钟满分100分)班级学号姓名得分一、选择题(每小题3分,共24分)1.如果x、y之间的关系是,那么y是x的()A.正比例函数B.反比例函数C.一次函数D.二次函数2.函数y=-的图象与x轴的交点的个数是()A.零个B.一个C.两个D.不能确定3.反比例函数y=-的图象在()A.第一、三象限B.第二、四象限C.第一、二象限D.第三、四象限4.已知关于x的函数y=k(x+1)和y=-(k≠0)它们在同一坐标系中的大致图象是() 5.已知反比例函数y=的图象经过点(m,3

2、m),则此反比例函数的图象在()A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、四象限D.第三、四象限1.660OV(m3)P(kPa)(1.6,60)第6题6.某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压P(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数,其图象如图所示.当气球内的气压大于120kPa时,气球发将爆炸.为了安全起见,气球的体积应()A.不小于m3B.小于m3C.不小于m3D.小于m37.如果点P为反比例函数的图象上一点,PQ⊥x轴,垂足为Q,那么△POQ的面积为()A.2B.4C.

3、6D.88.已知:反比例函数的图象上两点A(x1,y1),B(x2,y2)当x1<0<x2时,y1<y2,则的取值范围()A.m<0B.m>0C.m<D.m>二、填空题(每小题2分,共20分)9.有m台完全相同的机器一起工作,需m小时完成一项工作,当由x台机器(x为不大于m的正整数)完成同一项工作时,所需的时间y与机器台数x的函数关系式是____.10.已知y与x成反比例,且当x时,y=5,则y与x的函数关系式为__________.11.反比例函数的图象在第一象限与第象限.12.某食堂现有煤炭500吨

4、,这些煤炭能烧的天数y与平均每天烧煤的吨数x之间的函数关系式是.13.若是反比例函数,则m、n的取值是.14.两位同学在描述同一反比例函数的图象时,甲同学说:这个反比例函数图象上任意一点到两坐标轴的距离的积都是3;乙同学说:这个反比例函数的图象与直线y=x有两个交点,你认为这两位同学所描述的反比例函数的解析式是.15.在的三个顶点A(2,-3)、B(-4,-5)、C(-3,2)中,可能在反比例函数的图象上的点是.16.如果反比例函数的图象位于第二、四象限,则n的取值范围是_______;如果图象在每个象

5、限内,y随x的增大而减小,则n的取值范围是.OA1A2P2P1yx第17题17.如图,△P1OA1、△P2A1A2是等腰直角三角形,点P1、P2在函数的图象上,斜边OA1、A1A2都在x轴上,则点A2的坐标是.18.两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示,点P在的图象上,PC⊥x轴于点C,交的图象于点A,PD⊥y轴于点D,交的图象于点B,当点P在的图象上运动时,以下结论:①△ODB与△OCA的面积相等;②四边形PAOB的面积不会发生变化;③PA与PB始终相等;④当点A是PC的中点时,点B一定是PD的

6、中点.其中一定正确的是(把你认为正确结论的序号都填上,少填或错填不给分).三、解答题(共56分)19.(4分)反比例函数的图象经过点A(2,3).(1)求这个函数的解析式;(2)请判断点B(1,6)是否在这个反比例函数的图象上,并说明理由.20.(4分)已知三角形的一边为x,这条边上的高为y,三角形的面积为3,写出y与x的函数表达式,并画出函数的图象.21.(4分)如图,一次函数y=kx+b的图像与反比例函数的图像相交于A、B两点,(1)利用图中条件,求反比例函数和一次函数的解析式(2)根据图像写出使一

7、次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.B(1,n)A(-2,1)第21题图yx22.(6分)某蓄水池的排水管每时排水8m3,6h可将满池水全部排空.(1)蓄水池的容积是多少?(2)如果增加排水管,使每时排水量达到Q(m3),那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化?(3)写出t与Q之间的函数关系式.(4)如果准备在5小时之内将满水池排空,那么每时的排水量至少为多少?(5)已知排水管的最大排水量为每时12m3,那么最少多长时间可将满池水全部排空?23.(6分)双曲线在第一象限的一支上有一点C(1

8、,5),过点C的直线y=kx+b(k>0)与x轴交于点A(a,0).(1)求点A的横坐标a与k之间的函数关系式;OADC(1,5)xy第23题图(2)当该直线与双曲线在第一象限内的另一交点D的横坐标是9时,求△COA的面积.24.(6分)已知反比例函数和一次函数的图象都经过点,(1)求点P的坐标和这个一次函数的解析式;(2)若点M(,)和点N(,)都在这个一次函数的图象上.试通过计算或利用一次函数的性质,说明大于25.(6分)近视眼镜的度数

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