基于空间收缩的粒子群优化算法及其在投资预测中的应用

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1、哈尔滨t。稃大学硕十学侍论文的丧失以及搜索速度的锐减。2．为改善PSO算法早熟收敛和晚期局部搜索能力不足的缺点，将空间收缩机制引入PSO算法，提出了基于空间收缩的粒子群优化算法，考虑到空间收缩的不同方式，我们给出了两种基于空间收缩PSO算法模型，种群灭亡精英演化模型和淘汰不良粒子的精英演化模型。阐明了两种基于空间收缩算法的原理、实现流程和重要参数的影响。3．通过一系列的数值实验，给出了基于空间收缩Ps0算法的合理参数选择建议。并在此基础上，通过与一些经典改进算法几个著名基准测试函数上的对比实验，

2、分析了本文算法的性能。4．研究了基于PSO学习算法的前向网络训练，将本文提出的两种PSO改进算法应用于前向网络训练中，并成功解决了投资预测问题。1．3．2内容安排本文共6章。第1章简要介绍了传统优化算法及智能优化算法，说明了课题的研究背景与意义以及论文的主要工作。第2章介绍与粒子群优化算法研究相关的优化基础知识。主要包括局部最优与全局最优概念、优化算法的分类、无免费午餐定理以及群智能的一些知识。第3章回顾PSO算法的发展，阐明算法原理和流程，并列举几种经典的PSO改进算法。最后，总结PSO算法的

3、收敛性理论并给出了算法的经验分析。第4章针对粒子群优化算法的早熟现象和晚期局部收敛能力不足的问题，提出基于空间收缩技术的粒子群优化算法，并给出两种空问收缩的模型，详细说明算法原理和实现流程以及重要参数。第5章通过系列的数值实验，给出合理参数选择的建议并通过与一些经典算法的对比实验，分析本文算法的性能。第6章研究基于PSO学习算法的前向网络训练，将本文提出的两种PSO改进算法应用于前向网络训练中，并成功应用于投资预测问题。最后，总结全文内容并研究展望。4哈尔滨丁张大学硕十学位论文2j1引言第2章优

4、化算法及其研究基础作为一种群智能的随机优化算法，粒子群优化算法是离不开优化理论和群智能算法基础的。为此，在介绍粒子群优化算法之前，本章主要介绍优化算法方面的一些概念、分类和理论以及群智能算法方面的相关知识。2．2优化的概念与分类2．2．1局部最优与全局最优优化方法涉及的工程领域很广，问题种类与性质繁多。很多连续变量问题都可以归纳为函数优化问题(多数离散变量问题可以归纳为组合优化问题)，也就是求函数最优值的问题。函数最优值可分为局部最优值和全局最优值。设，(X)为定义在n维欧氏空间露”的某一区域Q

5、上的rt元实函数，求函数fix)极小点的问题(极小化问题)可表示为mTmin厂(x)，X=(一，x2，⋯，毛)7’∈Q(2-1)其中，函数f(x)称为目标函数，区域Q称为可行域。定义2．1设f(x)为目标函数，Q(Q￡R”)为可行域，若存在X’∈R”的F邻域‘口=渊恬一X‘00j(2．2)使得Z(X)fiX’)，VX∈QnB成立，则称X’为函数／(x)的局部极小点，或称X‘为极小化问题m。。in，(x)的局部最优解。哈尔滨一¨鼙人学硕十学位论文定义2．2设，(x)为目标函数，Q(Qc屁

6、”)为可行域，对于点X’∈Q，若，(x)≥f(x’)’Vx∈Q成立，则称x‘为函数f(X)的全局极小点，或称X‘为极小化问题min厂(x)的全局最优解。』En无论全局优化还是局部优化问题，解析求解往往有很多困难。这样，数值求解方法成为求解优化问题的主要手段。很多算法都是从某一仞始点出发，按照一定的规则和机制在可行域内搜索得到最优解。由于求局部最优问题可以利用函数的导数、梯度、Hessian阵等局部信息，局部优化算法相当成熟，常见的优化算法大多为局部优化算法，如Newton法、最速下降法、共轭梯度

7、法、Davidon-Fletcher-Power(DFP)法、Levenberg-Marquardt(LM)算法等”1。由于缺乏启发信息而且全局优化涉及的问题往往更复杂，全局搜索难度很大，全局优化算法显然没有局部优化算法那么成熟。没有有效的搜索机制，导致全局搜索技术相当困难。目前，许多学者把目光转向启发式算法、随机算法及近似算法如模拟退火算法、填充函数法、隧道函数法等”1。此外，智能算法为全局优化问题提供了新的思路，遗传算法、免疫算法已经取得了相当的成绩，而且正在蓬勃发展中“。1。本文研究的粒子

8、群优化算法就是一种具有一定全局搜索能力的并行随机智能算法。2．2．2优化算法及分类所谓优化算法，其实就是一种搜索过程或规则，它是基于某种思想和机制，通过一定的途径或规则得到满足用户要求的问题的解。就优化机制与行为而分，目前常见的优化算法主要可分为：经典算法，构造型算法、改进型算法、基于系统动态演化的算法与混合算法等。1．经典算法。包括线性规划、动态规划、整数规划和分枝定界法等运筹学中的传统算法，其算法计算量一般很大，只适用于小规模问题，工程中往往不实用。2．构造型算法。用构造的方法快速建立问题的