巧解高考数学选择题十法.pdf

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1、巧解高考数学选择题十法1、特值检验法：对于具有一般性的数学问题，我们在解题过程中，可以将问题特殊化，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下不真这一原理，达到去伪存真的目的。22例1△ABC的三个顶点在椭圆4x5y6上，其中A、B两点关于原点O对称，设直线AC的斜率k，直线BC的斜率k，则kk的值为121254425A、B、C、D、4555解析：题中没有给定A、B、C三点的具体位置，不妨令A、B分别为椭圆的长轴上的6630两个顶点，即A(,0)、B(,0)，C为椭圆的短轴上的一个顶点，即C(0,)，225303000554

2、由此可得kk，故选B。126650()022例2△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C所对的边，B是A和C的等差中项，则a+c与2b的大小关系是（）Aa+c<2bBa+c>2bCa+c≥2bDa+c≤2b0解析：题中没有给定三角形的具体形状，不妨特殊化，令A=B=C=60，则可排除A、B，000再取角A，B，C分别为30，60，90，可排除C，故答案为D。1f(x)例3已知m为非零常数，对xR，有f(xm)恒成立，则f(x)的1f(x)最小正周期是A、mB、2mC、3mD、4m解析：由题意不妨取特殊函数f(x)t

3、anx,则有1tanxtan(xm)tan(x)，可知：m，而tanx的最小正周期为1tanx44∴T44m，故选D4例4等差数列a的前n项和为Sn，且a1>0，若存在n1自然数m≥3,使Sm=am，当n>m时，Sn与an的大小关系为：A、SnanD、Sn≥an解析：由题意可知等差数列无穷无尽的多，不如选一个特殊数列，令m=3，则S3=a3，此时a1+a2=0，故令a为n1，-1、-3、-5。∴n=4>3=m时，Sn=S4=-8<-5=a4=an，故选A。2、极端性原则：将所要

4、研究的问题向极端状态进行分析，使因果关系变得更加明显，从而达到迅速解决问题的目的。2例5过抛物线ｙ＝aｘ（ａ>0）的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点，若线11段FP与FQ的长分别是ｐ、ｑ，则＝（）pq14A.2ａB.C.4ａD.2aa11解析：由题意知，对任意的过抛物线焦点F的直线，的值都是a的表示式，pq111因而取抛物线的通径进行求解，则ｐ＝ｑ＝，所以=4a，故应选C.2apq例6设三棱柱ABC-A1B1C1的体积为V，，P，Q分别是侧棱AA1和CC1上的点，且PA=QC1，，则四棱锥B-APQC的体积为（）1111A．VB。VC

5、。VD。V6432解析：不妨设P与A1重合，则Q与C重合，故1VVVVBAPQCBAA1CA1ABC。故应选C.33、剔除法：利用已知条件和选择支所提供的信息，从四个选项中剔除掉三个错误的答案，从而达到正确选择的目的。2例7如图，在多面体ABCDEF中，已知面ABCD是边长为3的正方形，EF∥AB，EF与面AC的距离为2，则该多面体的体积为（）EF915A.B.5C.6D.D22CAB解析：本题的图形是非常规的多面体，需要对其进行必要的分割.连接EB、EC，得四棱锥E―ABCD和三棱锥E―BCF，这当中，四棱锥E―ABCD的体积1

6、易求得V3326,又因为一个几何体的体积应大于它的部分体积，所EABCD3以不必计算三棱锥E―BCF的体积，就可排除A，B.，C.，故应选D.例8已知四边形MNPQ为矩形，且MN≠PN，RM⊥平面MNPQ，连MP、NQ、RN、RP、RQ，则以下各组向量中，数量积不为零的是：RA、RP和NQB、QM和RNC、RQ和MND、RM和PQMQ解析：两向量垂直，数量积为0。如图：RM⊥平面MNPQNQN平面MNPQQMRN剔除B。PQMMN同理：RQMN，剔除C。∵RM⊥平面MNPQ，∴RM⊥PQ，剔除D故选A。例9若θ为△

7、ABC中最小的内角，则ysincos的值域是：1312A、（1，2）B、（，）C、（，）D、以上答案都错2222解析：因为θ为△ABC中最小的内角，故θ∈（0，），由此可知ysincos>1，3从而剔除选择支B、C、D，故选A。4、数形结合法：由题目条件，作出符合题意的图形或图象，借助图形或图象的直观性，经过简单的推理或计算，从而得出答案的方法。a,ab例10对a,bR,记max

8、a,b

9、=函数f（x）＝max

10、

11、x+1

12、,

13、x-2

14、

15、(xR)的最小值b,a＜b3是.221解析：由x1x2x1x

16、2x，故2x1x1yx2yx12fx，其图象如右，1x2x2113则fminxf