工程力学第3章习题解答.pdf

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1、第三章力系的平衡方程及其应用3-3在图示刚架中，已知q3kN/m，F62kN，M10kNm，不计刚架自重。求m固定端A处的约束力。F0，F6kN，M12kNmAxAyA3-4杆AB及其两端滚子的整体重心在G点，滚子搁置在倾斜的光滑刚性平面上，如图所示。对于给定的角，试求平衡时的角。OlA3G2l3FRABGFRB解：解法一：AB为三力汇交平衡，如图所示ΔAOG中AOlsin，AOG90，OAG90，AGOllsin3lsin1由正弦定理：，sin()sin(90

2、)sin()3cos)即3sincossincoscossin即2tantan1arctan(tan)2解法二：：Fx0，FRAGsin0（1）Fy0，FRBGcos0（2）lMA(F)0，Gsin()FRBlsin0（3）31解（1）、（2）、（3）联立，得arctan(tan)23-5由AC和CD构成的组合梁通过铰链C连接。支承和受力如图所示。已知均布载荷强度3－１第三章力系的平衡方程及其应用q10kN/m，力偶矩M40kNm，不计梁重。F

3、15kN；F40kN；F5kN；F15kNABCD解：取CD段为研究对象，受力如图所示。MC(F)0，4FDM2q0；FD15kN取图整体为研究对象，受力如图所示。MA(F)0，2FB8FDM16q0；FB40kNFy0，FAyFB4qFD0；FAy15kNFx0，FAx03-6如图所示，组合梁由AC和DC两段铰接构成，起重机放在梁上。已知起重机重P1=50kN，重心在铅直线EC上，起重载荷P2=10kN。如不计梁重，求支座A、B和D三处的约束反力。解：（1）取起重机为研究对象，受力

4、如图。MF(F)0，2FRG1FP5W0，FRG50kN3－２第三章力系的平衡方程及其应用（2）取CD为研究对象，受力如图'M(F)0，6F1F0，F8.33kNCRDRGRD（3）整体作研究对象，受力图（c）M(F)0，12F10W6F3F0，F100kNARDPRBRBF0，F0xAxF0，F48.33kNyAy3-7构架由杆AB，AC和DF铰接而成，如图所示。在DEF杆上作用一矩为M的力偶。不计各杆的重量，求AB杆上铰链A，D和B所受的力。3－３第三章力系的平衡方程及其应用3-8图

5、示构架中，物体P重1200N，由细绳跨过滑轮E而水平系于墙上，尺寸如图。不计杆和滑轮的重量，求支承A和B处的约束力，以及杆BC的内力FBC。3－４第三章力系的平衡方程及其应用解：（1）整体为研究对象，受力图（a），FWTM0，F4W(2r)F(1.5r)0，F1050NARBTRBF0，FFW1200NxAxTF0，F150NyAy（2）研究对象CDE（BC为二力杆），受力图（b）MD0，FBCsin1.5WrFT(1.5r)0W1200FBC1500N（压力）sin4

6、53-9图示结构中，A处为固定端约束，C处为光滑接触，D处为铰链连接。已知FF400N，M300Nm，ABBC400mm，CDCE300mm，45，12不计各构件自重，求固定端A处与铰链D处的约束力。3－５第三章力系的平衡方程及其应用3-10图示结构由直角弯杆DAB与直杆BC、CD铰接而成，并在A处与B处用固定铰支座和2可动铰支座固定。杆DC受均布载荷q的作用，杆BC受矩为Mqa的力偶作用。不计各构件的自重。求铰链D受的力。3－６第三章力系的平衡方程及其应用3-11图示构架，由直杆BC，CD及直角弯杆AB组成，各

7、杆自重不计，载荷分布及尺寸如图。2在销钉B上作用载荷P。已知q、a、M、且Mqa。求固定端A的约束力及销钉B对BC杆、AB杆的作用力。3－７第三章力系的平衡方程及其应用3－12无重曲杆ABCD有两个直角，且平面ABC与平面BCD垂直。杆的D端为球铰支座，A端为轴承约束，如图所示。在曲杆的AB、BC和CD上作用三个力偶，力偶所在平面分别垂直于AB、BC和CD三线段。已知力偶矩M2和M3，求使曲杆处于平衡的力偶矩M1和A、D处的约束力。3－８第三章力系的平衡方程及其应用解：如图所示：ΣFx=0，FDx=0M2ΣMy=0，M2FAzd1

8、0，FAzd1M2ΣFz=0，FDzd1M3ΣMz=0，M3FAyd10，FAyd1ΣFy=0，FM3Dyd1d3d2ΣMx=0，M1FAyd3FAzd20，M1M3M2