中考数学试卷分类汇编：综合型问题

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1、为您服务教育网　http://www.wsbedu.com/2011年中考数学试卷分类汇编：46　综合型问题一选择题1.(2011浙江湖州，10，3)如图，已知A、B是反比例面数(k>0,x>0)图象上的两点，BC∥x轴,交y轴于点C．动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C（图中“→”所示路线）匀速运动，终点为C．过P作PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足分别为M、N．设四边形0MPN的面积为S，P点运动时间为t，则S关于t的函数图象大致为【答案】A2.（2011台湾全区，19）坐标平面上，二次函数的图形与下列哪一个方程式的图形没有交点？A．x＝50B．x＝－50C．y＝50D．y＝

2、－50【答案】Ｄ3.（2011广东株洲，8，3分）某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y=-x2+4（单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是()A．4米B．3米C．2米D．1米【答案】D4.（2011山东聊城，12，3分）某公园草坪的防护栏是由100段形状相同的抛物线组成的．为了牢固起见，每段护栏需要间距0.4m19为您服务教育网　http://www.wsbedu.com/加设一根不锈钢的支柱，防护栏的最高点距底部0.5m（如图），则这条防护栏需要不锈钢支柱的总长度至少为（）A．50mB．100m

3、C．160mD．200m【答案】C5.（2011河北，8，3分）一小球被抛出后，距离地面的高度h（米）和飞行时间t（秒）满足下列函数关系式：，则小球距离地面的最大高度是（）A．1米B．5米C．6米D．7米【答案】C二、填空题1.（2011湖南怀化，16，3分）出售某种手工艺品，若每个获利x元，一天可售出（8-x）个，则当x=________元时，一天出售该种手工艺品的总利润y最大.【答案】42.（2011江苏扬州，17,3分）如图，已知函数与（a>0，b>0）的图象交于点P，点P的纵坐标为1，则关于x的方程=0的解为三、解答题1.（2011山东滨州，25，12分）如图，某广场设

4、计的一建筑物造型的纵截面是抛物线的一部分，抛物线的顶点O落在水平面上，对称轴是水平线OC。点A、B在抛物线造型上，且点A到水平面的距离AC=4O米，点B到水平面距离为2米，OC=8米。（1）请建立适当的直角坐标系，求抛物线的函数解析式；（2）为了安全美观，现需在水平线OC上找一点P19为您服务教育网　http://www.wsbedu.com/，用质地、规格已确定的圆形钢管制作两根支柱PA、PB对抛物线造型进行支撑加固，那么怎样才能找到两根支柱用料最省（支柱与地面、造型对接方式的用料多少问题暂不考虑）时的点P？（无需证明）（1）为了施工方便，现需计算出点O、P之间的距离，那么两

5、根支柱用料最省时点O、P之间的距离是多少？（请写出求解过程）2.（2011四川重庆，25，10分）某企业为重庆计算机产业基地提供电脑配件．受美元走低的影响，从去年1至9月，该配件的原材料价格一路攀升，每件配件的原材料价格y1(元)与月份x(1≤x≤9，且x取整数)之间的函数关系如下表：月份x123456789价格y1(元/件)560580600620640660680700720随着国家调控措施的出台，原材料价格的涨势趋缓，10至12月每件配件的原材料价格y2(元)与月份x(10≤x≤12，且x取整数)之间存在如图所示的变化趋势：(1)请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比

6、例函数或二次函数的有关知识，直接写出y1与x之间的函数关系式，根据如图所示的变化趋势，直接写出y2与x之间满足的一次函数关系式；(2)若去年该配件每件的售价为1000元，生产每件配件的人力成本为50元，其它成本30元，该配件在1至9月的销售量p1(万件)与月份x满足关系式p1＝0.1x＋1.1(1≤x≤9，且x取整数)，10至12月的销售量p2(万件)p2＝－0.1x＋2.9(10≤x≤12，且x19为您服务教育网　http://www.wsbedu.com/取整数)．求去年哪个月销售该配件的利润最大，并求出这个最大利润；(3)今年1至5月，每件配件的原材料价格均比去年12月上

7、涨60元，人力成本比去年增加20%，其它成本没有变化，该企业将每件配件的售价在去年的基础上提高a%，与此同时每月销售量均在去年12月的基础上减少0.1a%.这样，在保证每月上万件配件销量的前提下，完成1至5月的总利润1700万元的任务，请你参考以下数据，估算出a的整数值．(参考数据：992＝9801，982＝9604，972＝9409，962＝9216，952＝9025)3.（2011山东潍坊，22，10分）2011年上半年，某种农产品受不良炒作的影响，价格一路上扬，8月初国家实施调控措施后