微观经济学解答

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1、计算题1.假设哈密瓜的需求曲线为：P=120-3Q，式中，P为哈密瓜的价格(分)，Q为每年的需求数量(百万公斤)。假设哈密瓜的供给曲线为：P=5Q，Q为每年的供给数量(百万公斤)。（1）每公斤哈密瓜的均衡价格是多少?哈密瓜的产量是多少?（2）若政府为哈密瓜规定的最低价格为每公斤80分，请问为维持这个价格，政府将花掉多少财政支出?解：（1）Qd=40-P/3Qs=P/5P=75（分），Qd=Qs=15（百万公斤）（2）当P=80时，Qd=40-(80/3)；Qs=80/5Qs-Qd=8/3∴政府为了维持这一

2、价格，需要财政支出：8/3×80=640/3≈213（万元）2.张先生每月用其收入中的80元购买价格为4元/斤的鸡蛋（X）和价格为2元/袋的牛奶（Y），这两种商品带给他的效用可以用U=XY来表示。问：（1）为获得最大效用，他会购买几斤鸡蛋？几袋牛奶？（2）现在鸡蛋的价格下降为2元/斤，则张先生现在会购买几斤鸡蛋？几袋牛奶？（3）鸡蛋价格下降后，为了使他保持原有的效用水平不变，张先生至少要花多少钱？（4）请画出张先生对鸡蛋的需求曲线。解：（1）X＝10；Y＝20（2）X＝Y＝20（3）minM＝56.56（

3、4）X=40/Px，（图略）。3.假定x、y两种产品带给某消费者的效用函数为：U=50x-0.5x2+100y-y2，x的价格为4元，消费者的收入为672元。（1）导出该消费者对y的需求函数（2）若y的价格为14元，他将买多少x？解：（1）MUx=50-x，MUy=100-2y∵MUx/Px=MUy/Py，Px*x+Py*y=I∴(5-x)/4=(100-2y)/Py，且4x+Py*y=672由上可得，y=(1600+472Py)/(32+Py2)（2）当Py=14元时，可得：x=42，y=361.完全竞

4、争市场中某厂商生产零件的总成本函数为：（1）当市场价格为290元/个时，该厂商应该生产多少产量？得到的利润是多少？（2）求该厂商的供给函数；解：（1）∵∴又∵厂商利润最大化的条件是：MR=MC=P∴=290得，q=50（个）Maxπ=P*Q-TC=290×50-(0.1×503-6×502+140×50+1000)=9000(元)（2），P≥50元时（AVC最小值时，q=30，AVC=50）2.在某市有一家制鞋企业，由于该市制鞋企业数量很多，企业的产量并不会影响到市场价格，但是市场价格会受到出口情况的影响

5、。根据预测，不同的出口情况下，每双鞋子的售价可能是40元、102元或225元。根据估计，该企业的固定成本是900元，总变动成本是：TVC=150Q-20Q2+Q3。试对该企业在每一种价格下是否生产、产量多少以及利润状况作出分析。解：由题意可知：AVC=150-20Q+Q2，TC=TVC+TFC=150Q-20Q2+Q3+900，MC=150-40Q+3Q2ATC=150-20Q+Q2+900/Q（1）当P=225时，MC=MR=P，得MC=150-40Q+3Q2=225，Q=15，且此时：TC=150Q-

6、20Q2+Q3+900=2025Maxπ=225×15-2025=1350所以，当价格为225时，该厂商会进行生产，产量为15，利润为1350元。（2）当P=102时，MC=MR=P，得MC=150-40Q+3Q2=102，Q=12，且此时：ATC=150-20Q+Q2+900/Q=129AVC=150-20Q+Q2=54可见，AVC＜P＜ATC，所以，当价格为102时，该厂商会进行生产，但此时处于亏损状态，亏损额为324元：TC=150Q-20Q2+Q3+900=1548π=102×12-1548=-3

7、24（3）当P=40时，AVC=150-20Q+Q2，dAVC/dQ=-20+2Q=0，得Q=10即当Q=10时，企业AVC达到最小值，且AVC=150-20Q+Q2=50所以，当P=40时，已经低于企业AVC的最低值，企业不适合继续进行生产。1.某产品生产企业是一家具有很强垄断势力的企业，它的产品在两个分割的市场中销售。这两个市场的需求曲线是：Q1＝10－0.5P1，Q2＝40－P2。该企业生产的成本函数为TC＝8Q－100。求：（1）在利润最大化条件下，每个市场中的销售价格、销售量及总利润水平。（2）

8、根据以上计算结果说明需求价格弹性较大的市场中定价较低。（3）如果厂商统一定价，市场价格、销售量及总利润为多少？解：P1＝20－2Q1P2＝40－Q2MR1＝20－4Q1MR2＝40－2Q2MC＝8（1）MR1＝MR2＝MC，Q1＝3，P1＝14；Q2＝16，P2＝24；π＝374（2）Ed1＝－(dQ*P1)/(dP*Q1)＝7/3=14/6Ed2＝－(dQ*P2)/(dP*Q2)＝3/2=9/6可见，Ed1﹥Ed1，而此时P