轴对称图形典型习题

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1、专业资料整理分享轴对称图形考点1：轴对称及轴对称图形的意义一、考点讲解：1．轴对称：两个图形沿着一条直线折叠后能够互相重合，我们就说这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点，对应线段叫做对称线段．2．如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．3．轴对称的性质：如果两个图形关于某广条直线对称，那以对应线段相等，对应角相等，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应点的连线互相平行或在同一条直线上，对应的线段（或其延长线）相交，交点在对称轴上

2、。4．简单的轴对称图形：线段：有两条对称轴：线段所在直线和线段中垂线．角：有一条对称轴：该角的平分线所在的直线．等腰(非等边）三角形：有一条对称轴，底边中垂线．等边三角形：有三条对称轴：每条边的中垂线．等腰梯形：过两底中点的直线正n边形有n条对称轴圆有无数条对称轴。二、基本图形：ABCDP1．已知：点A、B分别在直线l的同侧，在直线l上找一点P，使PA+PB最短。ABlAB变形1：正方形ABCD中，点E是AB边上的一点，在对角线AC上找一点P，使PA+PB最短。变形2：已知点A（1，6）、点B（6，4），在x轴和y轴上各找一点

3、C、D，使四边形ACDB的周长最短。三、经典考题剖析：1．在下面四个图案中，如果不考虑图中的文字和字母，那么不是轴对称图形的是（　　）2．下列图形中是轴对称图形的是（）。BDCAWORD文档下载可编辑专业资料整理分享3．下列图形中，是轴对称图形的有（　　）Ａ．个Ｂ．个Ｃ．个Ｄ．个4．在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()(A)(B)(C)(D)5．如图，如果直线m是多边形ABCDE的对称轴，其中∠A=1300，∠B=1100．那么∠BCD的度数等于　　　　　　　　　　　　（　　）A.400　　B.500　　

4、　　　C．600　　　　D.700　　　A．B．C．D．6．小明在镜中看到身后墙上的时钟，实际时间最接近8时的是下图中的（　　）7．如图5，请你画出方格纸中的图形关于点的中心对称图形，并写出整个图形的对称轴的条数．O图5四、针对性训练：1．从汽车的后视镜中看见某车车牌的后5位号码是，该车的后5位号码实际是。2．图4是平面镜里看到背向墙壁的电子钟示数，这时的实际时间应该是．图43．请先找出正三边形、正四边形、正五边形等正多边形的对称轴的条数，再猜想正边形对称轴的条数为　　　　．4．下列图形中，是轴对称图形的为WORD文档下载可编

5、辑专业资料整理分享Ａ　　　　　　　Ｂ　　　　　　　　　Ｃ　　　　　　　Ｄ5．下列图案中，不是轴对称图形的是友情提醒：观察运动的重要标示，好好观察！加油！图片中的文字可忽略不看！只看大致形状6．下图形是轴对称图形的是（A）（B）（C）（D）7．下列图形中，是轴对称图形的个数为A．0个B．1个C.2个D.3个8．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）Ａ．菱形、正方形、平行四边形Ｂ．矩形、等腰三角形、圆Ｃ．矩形、正方形、等腰梯形Ｄ．菱形、正方形、圆9．下列汽车标志中既是轴对称又是中心对称图形的是（）大众本田欧宝奥迪A

6、．B．C．D．10．如图是一辆汽车车牌在水中的倒影，则该车的牌照号码是……（）A．W17639B．W17936C．M17639D．M17936WORD文档下载可编辑专业资料整理分享11．如图，在平面直角坐标系中，请按下列要求分别作出变换后的图形（图中每个小正方形的边长为个单位）：（1）向右平移个单位；（2）关于轴对称；（3）绕点顺时针方向旋转．（第11题图）12．如图，是由半圆和三角形组成的图形，请以为对称轴，作出图形的另一半（用尺规作图，只保留作图痕迹，不写作法和证明）13．如图所示，在一笔直的公路的同一旁有两个新开发区，已

7、知千米，直线与公路的夹角，新开发区到公路的距离千米．（1）求新开发区到公路的距离；（2）现要在上某点处向新开发区修两条公路，使点到新开发区的距离之和最短．请你用尺规作图在图中找出点的位置（不用证明，不写作法，保留作图痕迹），并求出此时的值．WORD文档下载可编辑专业资料整理分享考点2：折叠问题一、考点讲解：常见的折叠问题有两种类型：一种是将一个图形沿着某一条直线折叠到另一个位置，这时候，这条直线两旁的图形全等；另一种是将一个图形沿着某一条直线折叠，使两个点重合，此时，这折痕所在的直线是这两点连线的垂直平分线。二、基本图形：1．

8、将矩形ABCD沿着对角线AC对折，则三角形AFC是三角形。BACDEFABCDEFB`变形：若矩形ABCD中，AB=6，AD=3，求三角形AFC的面积。2．将矩形ABCD沿着EF对折，使点B与点D重合，若AB=8，AD=10，求折痕EF的长。（第1题）三、典型例题剖析：1．（