一元二次方程应用题专题(分类汇总)

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时间:2018-11-10

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1、WORD格式可编辑一元二次方程解应用题专题列方程解应用题的步骤为:1.审题;目的是审清题目中的已知量和求知量。2.设未知数;包括直接设未知数和间接设未知数两种;3.找等量关系列方程;4.解方程;5.判断解是否符合题意;一、面积问题:关于面积问题一般都是画出平面示意图,结合图形,利用“数形结合”的思想,来解决实际问题,对于图形进行平移是常用的方法。(同时还要注意验根)例1:如图,在宽20米,长32米的矩形耕地上,修筑同样宽的三条路(两条纵向,一条横向,并且横向与纵向互相垂直),把这块耕地分成大小相等的六块试验田,要使试验田的面积是570平方米,问道路应该多宽?例2、如图某农场要建一个

2、长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长18m),另三边用木栏围成,木栏长35m。①鸡场的面积能达到150m2吗?②鸡场的面积能达到180m2吗?如果能,请你给出设计方案;如果不能,请说明理由。(3)若墙长为m,另三边用竹篱笆围成,题中的墙长度m对题目的解起着怎样的作用?作业:1.一块长和宽分别为40厘米和25厘米的长方形铁皮,要在它的四角截去四个相等的小正方形,折成一个无盖的长方体纸盒,使它的底面积为450平方厘米.那么纸盒的高是多少?专业技术资料分享WORD格式可编辑2.将一条长为20cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形.(1)要使这两个正方形的面积之和等于

3、17cm2,那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?(2)两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗?若能,求出两段铁丝的长度;若不能,请说明理由.二、增长率问题:关于增长率的问题,一般有三个常用量,原产量;增长率(降低率);增长后的产量(降低后的产量)。如果把原产量叫做基数(也做始数)用A表示,把增长后的产量叫做末数用B表示,增长率(下降率)用x表示,时间间隔用n增长率问题的数量关系A(1±x)n=B,在初中阶段,n通常取2.例1、厚辉广场九月份的销售额为200万元,十月份的销售额下降了20%,商厦从十一月份起加强管理,改善经营,使销售额稳步上升,十二月份的销售额达到了193.6万

4、元,求这两个月的平均增长率.例2、某公司一月份营业额100万元,第一季度总营业额为331万元,求该公司二、三月份营业额平均增长率是多少?作业:1、某厂改进工艺降低了某种产品的成本,两个月内从每件产品250元,降低到了每件160元,求平均每月降低率?2、某商店将进货单价为40元的商品按50元出售时,能卖500个,如果该商品每涨价1元,其销售量就减少10个。商店为了赚取8000元的利润,这种商品的售价应定为多少?应进货多少专业技术资料分享WORD格式可编辑三、循环问题:例1、有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了多少人。例2、参加一次足球联赛的每

5、两队之间都进行一场比赛,共比赛45场比赛,共有多少个队参加比赛。作业:1、我国中国超级足球联赛(打主客场)比赛中,共比赛132场比赛,请你计算共有多少个队参加比赛。2、生物兴趣小组的学生,将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件,全组共互赠了182件,这个小组共有多少名同学?3、某次同学聚会中共有若同学聚会,相见时每人都握手问好,某同学发现共握手66次,问这次同学聚会共有多少名同学?专业技术资料分享WORD格式可编辑四、利润问题利润问题中常用量有:数量、进价(原价,成本价)、售价,单件利润、总利润。,单件利润=售价-进价例1、某水果批发商场经销一种高档水果,如果每千克盈利10元,则

6、每天可售出500千克.经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价1元,则日销售量将减少20千克.现该商场要保证每天盈利6000元,同时又要顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元?例2、某超市经销一种成本为元/kg的水产品,市场调查发现,按元/kg销售,一个月能售出500kg,销售单位每涨1元,月销售量就减少,针对这种水产品的销售情况,超市在月成本不超过元的情况下,使得月销售利润达到元,请你帮忙算算,销售单价定为多少?作业、1宏利经销店为某工厂代销一种建筑材料。当每吨售价为260元时,月销售量为45吨。该经销店为提高经营利润,准备采取降价的方式进行促销。经市场调查发现:当每吨售

7、价每下降10元时,月销售量就会增加7.5吨。综合考虑各种因素,每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元。(1)当每吨售价是240元时,计算此时的月销售量;(2)在遵循“薄利多销”的原则下,问每吨材料售价为多少时,该经销店的月利润为9000元。专业技术资料分享WORD格式可编辑五、(储蓄问题)常用量是:时间,本金、利率、利息、本利和。利息=本金×利率。例1、某同学存银行5000元,定期一年后取出3000元,剩下的钱继续定期一年存入,如果每年的年利率不变,到期后取

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