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1、第58卷第2期2009年2月1000-3290P2009P58(02)P1132-07物理学报ACTAPHYSICASINICAVol.58,No.2,February,2009n2009Chin.Phys.Soc.*纯物质枝晶凝固的元胞自动机模型单博炜林鑫魏雷黄卫东(西北工业大学凝固技术国家重点实验室,西安710072)(2008年1月2日收到;2008年4月6日收到修改稿)采用元胞自动机模型模拟了纯物质凝固微观组织演化行为.与以往采用KGT模型简化考虑不同,采用界面能量守恒方程来自洽地确定液固界
2、面的生长动力学,考察了模型的网格尺寸相关性和时间相关性,并对模型的稳定性进行了验证.采用这个模型模拟了纯丁二腈在过冷熔体中的自由枝晶生长,并与Glicksman的等温枝晶生长实验(isothermaldendriticgrowthexperiment,IDGE)和LM-K临界稳定性原理进行了对比.模拟的形貌再现了实验形貌的特征,并且特征参数与理论结果及实验结果符合得很好.关键词:元胞自动机,界面,凝固,临界稳定性原理PACC:6150,6470的.11引言最近,Nastac[6],Stefanesc
3、u等[7]和Lee等[8]也分[6],Stefanescu等[7]和Lee等[8]也分别使用CA模型进行了合金枝晶的模拟.包括自由采用适当的模型对材料在凝固过程中的微观组生长和CET转变等等.他们的共同点在于采用更为织的形成和演化进行完整描述一直是材料研究中所
严格的界面通量守恒条件来确定枝晶的生长动力学关注的重要课题.但是目前的分析模型[1]无法描述[1]无法描述行为.然而,由于他们模拟的都是金属系合金,实验复杂的枝晶演化过程,存在较多的局限性.近年来,中准确测量枝晶的参数尖端半径和生长速度非常困
4、随着计算机模拟技术的迅速发展,深入直观的研究难,很难将模型与实验结果进行验证.2004年以来,凝固过程中的材料微观组织,例如枝晶的形成和长[9]采用CA模型重点针对合金枝晶的自由生李强等大,已经成为可能.而在众多的数值模拟方法中,从长进行了模拟.郭大勇[10,11]等则进一步考察了多组[10,11]等则进一步考察了多组20世纪90年代发展起来的元胞自动机法(cellular
元和外加流场的影响,采用CA模型分别针对A-lSiautomaton,CA)以其简洁快速的优点而受到关注.
合金和Fe-C-S
5、i三元合金的凝固过程进行了模拟,模1993年,Rappaz和Gandin[2]首先使用CA模型[2]首先使用CA模型型不但再现了枝晶的生长、粗化以及微观偏析,而且模拟了铝硅合金在均匀温度场下凝固的柱状晶P等还考虑了外加流场对于枝晶相貌的影响.但目前的轴晶转变过程.不过,由于其模型较为简单,因此仅大多数CA模型仍然缺乏将枝晶的特征参数,如尖能模拟介观尺度下的晶粒结构.2001年,Zhu和端半径和生长速度等,同实验和理论模型进行充分Hong等[3,4]在经典CA的基础上提出了MCA[3,4]在经典CA的
6、基础上提出了MCA的比较.(modifiedcellularautomaton)模型,考虑了界面溶质再相比于金属合金体系,类金属的透明有机物由分配和曲率的影响因素,模拟了枝晶的完整形貌演于可以对其在凝固过程中的组织演化行为进行实时化过程.他们模型的共同点在于都是采用KGT[5]模[5]模直接观察,多年以来一直为凝固研究所关注和采用.型来描述生长动力学过程.这中间存在的问题是,丁二腈就是这样一种透明有机物,凝固理论的许多KGT模型是仅适用于枝晶尖端的近似的分析描述,重大进展都是首先以丁二腈凝固的实验结
7、果作为依用它来模拟整个枝晶的生长在动力学上是不准确据而得到学术界认可,并在其后从多方面由包括金*国家自然科学基金(批准号:50471065,50771083)和新世纪优秀人才支持计划(批准号:NCET-06-0879)资助的课题.通讯联系人.E-mail:xlin@nwpu.edu.cn11332期单博炜等:纯物质枝晶凝固的元胞自动机模型属在内的其他合金的实验进一步证实[12)15].由于[12)15].由于纯丁二腈的各项物性参数准确、全面,同时,可以对其枝晶的尖端半径和尖端速度进行精确的实时测度,
8、$TT是热过冷度,$T是总过冷度.量,便于对数值模型进行验证.因此,本文基于Nastac,Stefanescu和Lee等的工作,发展了一种描述过冷熔体中纯物质枝晶自由生长的CA模型,并将模型与Glicksman[16,17]等前期采用丁二腈进行过冷熔体自由生长的实验结果以及现有的理论模型进行了比较,进而对模型进行了验证.图1枝晶尖端的温度场21模型描述对于纯物质枝晶,当忽略界面原子沉积动力学过冷度时,界面的温度可表示为2111宏观物理场T*=Tm-#K,(4)m-#K
