数电课后习题及答案

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1、题1.1完成下面的数值转换:(1)将二进制数转换成等效的十进制数、八进制数、十六进制数。①(0011101)2②(11011.110)2③(110110111)2解:①(0011101)2=1×24+1×23+1×22+1×20=(29)10(0011101)2=(0011101)2=(35)8(0011101)2=(00011101)2=(1D)16②(27.75)10,(33.6)8,(1B.C)16;③(439)10,(667)8,(1B7)16;(2)将十进制数转换成等效的二进制数(小数点后取4位)、八进制数及十六进制数。①(

2、89)10②(1800)10③(23.45)10解得到:①(1011001)2,(131)8,(59)16;②(11100001000)2,(3410)8,(708)16③(10111.0111)2,(27.31)8,(17.7)16;(3)求出下列各式的值。①(54.2)16 =()10②(127)8 =()16③(3AB6)16 =()4解①(84.125)10;②(57)16;③(3222312)4;题1.2写出5位自然二进制码和格雷码。题1.3用余3码表示下列各数①(8)10②(7)10③(3)10解(1)1011;(2)10

3、10;(3)0110题1.4直接写出下面函数的对偶函数和反函数。解题1.5证明下面的恒等式相等1、(AB+C)B=AB+BC=AB(C+C')+(A+A')BC=ABC+ABC'+ABC+A'BC=ABC+ABC'+A'BC2、AB'+B+A'B=A+B+A'B=A+B+B=A+B3、左=BC+AD,对偶式为(B+C)(A+D)=AB+AC+BD+CD右=(A+B)(B+D)(A+C)(C+D),对偶式为:AB+AC+BD+CD对偶式相等,推得左=右。4、(A+C')(B+D)(B+D')=(A+C')(B+BD+BD')=(A+C'

4、)B=AB+BC'题1.7在下列各个逻辑函数中,当变量A、B、C为哪些取值组合时,函数Y的值为1。Y=AB+BC+A'C=AB(C+C')+BC(A+A')+A'C(B+B')=m7+m6+m1+m3使以上四个最小项为1时,Y为1.即:111;110;011;001(2)000,001,011,100(3)100,101,000,011,010,111(4)110,111,010题1.8列出下面各函数的真值表题1.9在举重比赛中,有甲、乙、丙三名裁判,其中甲为主裁判,乙、丙为副裁判,当主裁判和一名以上(包括一名)副裁判认为运动员上举合

5、格后,才可发出合格信号。列出该函数的真值表。设A为主裁判,真值表如下表所示。题1.10一个对4逻辑变量进行判断的逻辑电路。当4变量中有奇数个1出现时,输出为1;其他情况,输出为0。列出该电路的真值表,写出函数式。题1.11已知逻辑函数真值表如右表所示,写出对应的函数表达式。将Y为1对应的最小项相加,就可以得到函数式。Y=m1+m2+m4+m5+m7=A'B'C+A'BC'+AB'C'+AB'C+ABC同理可以得到题1.12的函数式:Y=A'B'C'D+A'B'CD'+A'BC'D'+A'BCD+AB'C'D'+AB'CD+ABC'D+

6、ABCD'题1.13写出如下图所示的各逻辑图对应的逻辑函数式。题1.14写出如下图所示的各逻辑图对应的逻辑函数式。Y1=((A+B)'C)'+(C'D)'Y2=((AB')E+(B'CD)E)'题1.15利用公式法将下列各函数化为最简与或式。(1)Y=AB'C+A'+B+C'=B'C+A'+B+C'=C+A'+B+C‘=1(2)Y=(A'BC)'+(AB')'=A+B'+C'+A'+B=1(3)Y=AB'CD+ABD+AC'D=AD(B'C+B+C')=AD(4)Y=AB'(A'CD+(AD+B'C')')'(A'+B)=AB'(A'

7、CD+(AD+B'C')')'(AB')'=0(5)Y=AC(C'D+A'B)+BC((B'+AD)'+CE)'=BC(B'+AD)(CE)'=ABCDE(6)Y=AC+AC'D+AB'E'F'+B(D+E)+BC'DE'+BC'D'E+ABE'F=AC+AD+AB'E'F'+B(D+E)+BC'(D+E)+ABE'F=AC+AD+B(D+E)+AE'(B⊙F)题1.16写出下图中各逻辑图的逻辑函数式,并化简为最简与或式。(a)Y=((AB'C)'(BC')')'=AB'C+BC'(b)Y=((A'+B)'+(A+B')'+(B+C'

8、)')'=(A'+B)(A+B')(B+C')=(AB+A'B')(B+C')=AB+A'B'C'(c)Y1=((AB')'(AD'C)')'=AB'+AD'CY2=((AB')'(AD'C')'(A'C'D)(ACD)

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