初四数学第一阶段检测

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1、学校_________________班级_______________姓名_______________考号__________________新课标鲁教版初四数学第一阶段检测一、选择题（共36分）1.在Rt△ABC中,∠C=90°,若AC=2BC,则tanA的值是（）A.B.2C.D.2.先锋村准备在坡角为的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为（）A.B.　C.D.3.王英同学从A地沿北偏西60º方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，

2、此时王英同学离A地()（A）150m（B）m（C）100m（D）m4．如图1某建筑物BC直立于水平地面，AC＝9m，要建造阶梯AB，使每阶高不超过20cm，则此阶梯最少要建（）阶（最后一阶的高不足20cm时，按一阶计算：）A.24B.25C.26D.27（1）（2）（3）（4）5.已知α为锐角，且tan（90°－α）＝，则α的度数为（）A．30°B．60°C．45°D．75°6.如图3，在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连接BD，若，则BC的长是（）A.4c

3、mB.6cmC.8cmD.10cm7.如图4，在△ABC中，点D在AC上，DE⊥BC，垂足为E，若AD=2DC，AB=4DE，则sinB的值是（）A.B.C.D.二．填空题（每题4分，共20分）13.△ABC中，∠C=90°，AB=8，cosA=，则AC的长是；14.=______．16.如图5，小明同学在东西方向的环海路A处，测得海中灯塔P在北偏东60°方向上，在A处东500米的B处，测得海中灯塔P在北偏东30°方向上，则灯塔P到环海路的距离PC＝米（用根号表示）．17.如图8，张华同学在学校某

4、建筑物的C点处测得旗杆顶部A点的仰角为30°，旗杆底部B点的俯角为45°．若旗杆底部B点到建筑物的水平距离BE=9米，旗杆台阶高1米，则旗杆顶点A离地面的高度为米（结果保留根号）．PABC30°60°北（6）三．解答题（共7小题，共64分）ABCD18.（6分）如图，斜坡AC的坡度（坡比）为1:，AC＝10米．坡顶有一旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带AB相连，AB＝14米．试求旗杆BC的高度．DCBA②①19.（8分）腾飞中学在教学楼前新建了一座“腾飞”雕塑（如图①）.为了测量雕塑的高度，小

5、明在二楼找到一点C，利用三角板测得雕塑顶端A点的仰角为，底部B点的俯角为，小华在五楼找到一点D，利用三角板测得A点的俯角为（如图②）.若已知CD为10米，请求出雕塑AB的高度．（结果精确到0.1米，参考数据）．第20题图西东20．(7分)海中有一个小岛P，它的周围18海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点A测得小岛P在北偏东60°方向上，航行12海里到达B点，这时测得小岛P在北偏东45°方向上．如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁危险？请说明理由．21.（7分）如图，直升飞机航行至跨河

6、大桥AB的斜上方P点处，此时飞机离地面的高度PO=2500米，且A、B、O三点在一条直线上，测得大桥两端的俯角分别为α=30°，β=45°（1）求大桥AB的长。（2）若该飞机降低飞行高度并且保持原有航向继续前行至大桥的一端B的正上方C处，此时在C处测得大桥的另一端A的俯角为15°，问：该飞机飞行高度下降了多少米？（计算结果保留根号，参考数据：，，）32°AD太阳光新楼居民楼（图12）CB22.(8分)某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼，该居民楼的一楼是高6米的小区超市，超市以上是居民住房.在该楼

7、的前面15米处要盖一栋高20米的新楼.当冬季正午的阳光与水平线的夹角为32°时.（1）问超市以上的居民住房采光是否有影响，为什么？（2）若要使超市采光不受影响，两楼应相距多少米？（结果保留整数，参考数据：sin32°≈cos32°≈,tan32°≈）23．（本小题满分8分）如图，山脚下有一棵树AB，小华从点B沿山坡向上走50米到达点D，用高为1.5米的测角仪CD测得树顶的仰角为10°，已知山坡的坡角为15°，求树AB的高．(精确到0．1米)（sin10°≈0.17,cos10°≈0.98,tan1

8、0°≈0.18,sin15°≈0.26,cos15°≈0.97,tan15°≈0.27．)24.（10分）如图，在航线的两侧分别有观测点A和B，点A到航线的距离为2km，点B位于点A北偏东60°方向且与A相距10km处．现有一艘轮船从位于点B南偏西76°方向的C处，正沿该航线自西向东航行，5min后该轮船行至点A的正北方向的D处．（1）求观测点B到航线的距离；（2）求该轮船航行的速度（结果精确到0.1km/h）．（参考数据：，，，）北东CDBEAl60°76°25．（10分）如图，