有理数知识点总结与典型例题(人教版初中数学)

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1、襄阳五中实验中学有理数知识点目录一、正数和负数2考向1：正数和负数的概念2考向2：正数和负数的相反意义2二、有理数3考向3：有理数的分类3三、数轴4考向4：数轴的定义5考向5：利用数轴比较两数的大小5四、相反数6考向6：相反数6五、绝对值6考向7：求一个数的绝对值7考向8：有理数的大小比较7六、有理数的加法9考向9：有理数的加法9七、有理数的减法10考向10：有理数的减法10八、有理数的乘法12考向11：有理数的乘法12九、有理数的除法14考向12：有理数的除法14十、乘方16考向13：乘方的运算16十一、有理数的混合运算18十二、科学计数法18考向1

2、4：科学计数法18十三、近似数19考向15：近似数19参考答案：21我的新浪博客：http://blog.sina.com.cn/5942jiaoyu襄阳五中实验中学有理数知识点总结与典型例题一、正数和负数1、正数和负数的概念：⑴比0大的数叫做正数；⑵比0小的数叫做负数；⑶0既不是正数，也不是负数，0是正数与负数的分界（0的意义已不仅是表示“没有”）.说明：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数；当a表示负数时，-a是正数；当a表示0时，-a仍是0。（带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a就不能做出简单判断）；

3、②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号.2、正数和负数的意义：在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有相反的意义.例如：零上3℃记作+3℃，零下2℃可记作-2℃.※典型例题考向1：正数和负数的概念1、下列各数：+3，，0.154，-2.5，π，中，正数有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个2、在1，-2，-5.5，0，，，3.14中，负数的个数为（　　）A．3个B．4个C．5个D．6个3、在5，，-1，0.001这四个数中，小于0的数是（　　）A．5B．C．0.001D．-14、在2，，，-1四个数

4、中，与其余三个不同的是（　　）A．2B．C.D．-1考向2：正数和负数的相反意义5、如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作（　　）A．+20元B．-20元C．+100元D．-100元6、若火箭发射点火前10秒记为-10秒，那么火箭发射点火后5秒应记为（　　）A．-5秒B．-10秒C．+5秒D．+10秒7、如果+30m表示向东走30m，那么向西走40m表示为（　　）A．+30mB．-30mC．+40mD．-40m8、如果用+0.02克表示一只乒乓球质量超出标准质量0.02克，那么一只乒乓球质量低于标准质量0.02克记作（　　）A．+0.02克B．

5、-0.02克C．0克D．+0.04克9、向东运动记作“+”，向西运动记作“-”，下列说法正确的是（　　）A．-5表示向东运动了5米B．向西运动5米表示向东运动了-5米我的新浪博客：http://blog.sina.com.cn/5942jiaoyu襄阳五中实验中学C．+5表示向西运动了5米D．向西运动5米也可以记作向西运动-5米二、有理数1、有理数的概念：⑴整数和分数统称为有理数；⑵正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数）；⑶正分数和负分数统称为分数.说明：①由于整数可以看成是分母为1的分数，所以有理数可以用（是整数，）表示；②只有能化成

6、分数的数才是有理数；③π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数；④有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。2、有理数的分类：说明：①有理数最终可分为5类：正整数、正分数、零、负整数、负分数；②其他常见分类方法：例如：非正数、非负整数、非负有理数……非正数：（不是正数）=>负数和零非负整数：（不是负的整数）=>正整数和零非负有理数：（不是负的有理数）=>正有理数和零※典型例题考向3：有理数的分类1、0这个数是（　　）A．正数B．负数C．整数D．无理数2、-3不是（　　）A．有理数B．整数C．自然数D．负有理数3、下列说法中，不正确的是（　

7、　）A．有最小正整数，没有最小的负整数B．若一个数是整数，则它一定是有理数C．0既不是正有理数，也不是负有理数D．正有理数和负有理数组成有理数4、下列各数中，是正分数的是（　　）A．B．2C．0D．-0.35、下面说法正确的是（　　）A．有理数是整数B．有理数包括整数和分数C．整数一定是正数D．有理数是正数和负数的统称我的新浪博客：http://blog.sina.com.cn/5942jiaoyu襄阳五中实验中学6、在有理数-3，0，，3.7，中，属于非负数集合的个数为（　　）A．4B．3C．2D．17、下列说法正确的是（　　）A．0是最小的有理数B

8、．一个有理数不是正数就是负数C．分数不是有理数D．没有最大的负数8、如图表示负数集合与整数集合