1.随机事件与概率

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时间:2018-11-11

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1、1.随机事件与概率【导入】问题1五名同学参加演讲比赛,以抽签方式决定每个人的出场顺序.为了抽签,我们在盒中放五个看上去完全一样的纸团,每个纸团里面分别写着表示出场顺序的数字1,2,3,4,5.把纸团充分搅拌后,小军先抽,他任意(随机)从盒中抽取一个纸团.请思考以下问题:(1)抽到的数字有几种可能的结果?(2)抽到的数字小于6吗?(3)抽到的数字会是0吗?(4)抽到的数字会是1吗?问题2小伟掷一枚质地均匀的骸子,骸子的六个面上分别刻有1到6的点数.请思考以下问题:掷一次骸子,在骸子向上的一面上,(1)可能出现哪些点数?(2)出现的点数大于0吗?(3)出现的点数会是7吗?(4)

2、出现的点数会是4吗?问题3袋子中装有4个黑球、2个白球.这些球的形状、大小、质地等完全相同,即除颜色外无其他差别.在看不到球的条件下,随机从袋子中摸出1个球.(1)这个球是白球还是黑球?(2)如果两种球都有可能被摸出,那么摸出黑球和摸出白球的可能性一样大吗?【知识要点】1.在一定条件下,有些事件必然会发生,这样的事件称为必然事件;有些事件必然不会发生,这样的事件称为不可能事件.必然事件与不可能事件统称确定性事件.可能发生也可能不发生的事件,称为随机事件.2.一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中的m种结果,那么事件A发生的概率

3、P(A)=.在P(A)=中,由m和n的含义,可知0≤m≤n,进而有0≤≤1,因此0≤P(A)≤1.特别地,当A为必然事件时,P(A)=1;当A为不可能事件时,P(A)=0.事件发生的可能性越大,它的概率越接近1;反之,事件发生的可能性越小,它的概率越接近010精讲例题例1掷一枚质地均匀的股子,观察向上一面的点数,求下列事件的概率:(1)点数为2;(2)点数为奇数;(3)点数大于2且小于5.例2下图是一个可以自由转动的转盘,转盘分成7个大小相同的扇形,颜色分为红、绿、黄三种颜色.指针的位置固定,转动的转盘停止后,其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时

4、,当作指向右边的扇形).求下列事件的概率:(1)指针指向红色;(2)指针指向红色或黄色;(3)指针不指向红色.例3右图是计算机中“扫雷”游戏的画面.在一个有9×9个方格的正方形雷区中,随机埋藏着10颗地雷,每个方格内最多只能埋藏1颗地雷.小王在游戏开始时随机地点击一个方格,点击后出现了如图所示的情况.我们把与标号3的方格相邻的方格记为A区域(画线部分),A区域外的部分记为B区域.数字3表示在A区域有3颗地雷.下一步应该点击A区域还是B区域?10基础过关1.在一次国际乒乓球单打比赛中,我国运动员张怡宁、王楠经过奋力拼搏,一路过关斩将,会师最后决赛,那么,在比赛开始前,你能确定

5、该项比赛的(1)冠军属于中国吗?(2)冠军属于外国选手吗?(3)冠军属于王楠吗?2.指出下列事件中,哪些是必然事件,哪些是不可能事件,哪些是随机事件.(1)通常加热到100℃时,水沸腾;(2)篮球队员在罚线上投篮一次,未投中;(3)掷一枚骰子,向上一面的点数是6;(4)任意画一个三角形,其内角和是360°;(5)经过有交通信号灯的路口,遇到红灯;(6)射击运动员射击一次,命中靶心.3.随意从一副扑克牌中抽到Q和K的可能性大小是(  )A.抽到Q的可能性大B.抽到K的可能性大C.抽到Q和K的可能性一样大D.无法确定4.“北京市明天降水的可能性是10%”,对此消息下列说法中正确

6、的是(  )A.北京市明天将有10%的地区降水B.北京市明天将有10%的时间降水C.北京市明天降水的可能性较小D.北京市明天肯定不降水5.衣柜里有3件上衣,5条裤子,随意拿一件,恰为裤子的可能性为(  )A.B.C.D.综合运用一、选择题1.(仙桃中考)下列事件中,是必然事件的为(  )10A.抛掷一枚质地均匀的硬币,落地后正面朝上B.江汉平原7月份某一天的最低气温是-2℃C.通常加热到100℃时,水沸腾D.打开电视,正在播放节目《男生女生向前冲》2.下列说法正确的是(  )A.如果一件事情发生的机会只有十万分之一,那么它就不可能发生B.如果一件事情发生的可能性是100%,

7、那么它就一定会发生C.买彩票的中奖率是1%,那么买100张彩票,就有一张中奖D.一个口袋中有10个质地均匀的小球,其中9个白球,只有一个红球,那么从中任取一个球,一定是白球3.下列事件:①在足球赛中,弱队战胜强队;②任意取两个有理数,这两个数的和为正数;③任取两个正整数,其和大于1;④长分别为3,5,9厘米的三条线段能围成一个三角形.其中确定事件的个数是(  )A.1个B.2个C.3个D.4个4.在一个均匀的正方体的六个面中,分别标有1,2,3,4,5,6,“抛出的正方体,落地后朝上的一面标有6”这一事件是(  )

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