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1、自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立高考理科导函数大题汇编 篇一：XX年高考理科数学试题汇编(含答案)：导函数 （重庆）20．（本小题满分12分，（1）小问7分，（2）小问5分） 3x2?ax设函数f?x???a?R?xe （1）若f?x?在x?0处取得极值，确定a的值，并求此时曲线y?f?x?在点?1,f?1??处的切线方程； （2）若f?x?在?3,???上为减函数，求a的取值范围。 【答案】（1）a
2、?0，切线方程为3x-ey=0；（2）[? 【解析】 试题分析：本题考查求复合函数的导数，导数与函数的关系，由求导法则可得9,??).2 ?3x2?(6?a)x?a，由已知得f'(0)?0，可得a?0，于是有f'(x)?ex 3x2?3x2?6x33，，，由点斜式可得切线方程；（2）由f(x)=x,f?(x)?f(1)?f'(1)?xeeee 题意f'(x)?0在[3,??)上恒成立，即g(x)??3x?(6?a)x?a?0在[3,??)上恒成2 ?6?a?39?立，利用二次函数的性质可很快得结论，由?
3、6得a??．2?g(3)?0?试题解析：(1)对f(x)求导得f?(x)??6x?a?ex??3x2?ax?ex ?ex?2?3x2??6?a?x?a?xe随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立 因为f(x)在x=0处取得极值，所以f?(0)?0，即a=0. 考点：复合函数的导数，函数的极值，
4、切线，单调性． （新课标1）12.设函数f(x)=e(2x?1)?ax?a,其中a1，若存在唯一的整数x x0，使得f(x0)0，则a的取值范围是（）A.[-，1）B.[-，）C.[，）D.[，1） 【答案】D 【解析】 试题分析：设g(x)=ex(2x?1)，y?ax?a，由题知存在唯一的整数x0，使得g(x0)在直线y?ax?a的下方. 11因为g?(x)?ex(2x?1)，所以当x??时，g?(x)＜0，当x??时，g?(x)＞0，22 ?1所以当x??时，[g(x)]max=-2e2，21
5、当x?0时，g(0)=-1，g(1)?3e?0，直线y?ax?a恒过（1,0）斜率且a，故?a?g(0)??1，且g(?1)??3e?1??a?a，解得3≤a＜1，故选 D.2e 考点：导数的综合应用 （15）（安徽）设x3?ax?b?0，其中a,b均为实数，下列条件中，使得该三次方程仅有一个实根的是.（写出所有正确条件的编号）随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部
6、分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立 ①a??3,b??3；②a??3,b?2；③a??3,b?2；④a?0,b?2；⑤a?1,b?2. 【答案】①③④⑤ 考点：1函数零点与方程的根之间的关系；2.函数的单调性及其极值. （福建）10．若定义在R上的函数f?x?满足f?0???1，其导函数f??x?满足f??x??k?1，则下列结论中一定错误的是（） A．f??1?1??B．?k?k1?1?C．f????k?k?11?1?D．f????k?1?k?1k?1?f????
7、k?1?k?1 【答案】 C 考点：函数与导数． （福建）20已知函数f(x)=ln(1+x)，g(x)=kx,(kR), (Ⅰ)证明：当x>0时，f(x) (Ⅱ)证明：当k0,使得对任意x?(0，x0),恒有f(x)>g(x)； (Ⅲ)确定k的所以可能取值，使得存在t>0，对任意的x?(0，t),恒有 ．
8、fx(-)gx( 【答案】(Ⅰ)详见解析；(Ⅱ)详见解析；(Ⅲ)k=1． 【解析】随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马
9、政府成立之日起自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立 试题分析：(Ⅰ)构造函数F(x)=f(x)-x=ln(1+x)-x,x?(0,),只需求值域的右端点并和0比较即可；(Ⅱ)构造函数G(x)=fx(-)gx(=)ln+(1x-)kxx?,(0,即 1(x)
