高中数学必修5模块期末综合测试卷

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1、.高中数学必修5模块期末综合测试卷班级----------姓名------------座号-------------一、选择题（每小题5分，共60分）1．在△ABC中，a＝，b＝，A＝30°，则c等于(　　)A．2　　　　B.C．2或D．32．当0(1－a)bB．(1＋a)a>(1＋b)bC．(1－a)b>(1－a)D．(1－a)a>(1－b)b3．已知点(3,1)和(－4,6)在直线3x－2y＋a＝0的两侧，则a的取值范围是(　　)A．a<－7或a>24B．a＝7或a＝24C．－7

2、…的通项公式an等于(　　)A．2nB．2n＋1C．2n－1D．2n－15．△ABC中，a、b、c分别为A、B、C的对边，如果a，b，c成等差数列，B＝30°，△ABC的面积为，那么b＝(　　)A.B．1＋C.D．2＋6．若数列{xn}满足lgxn＋1＝1＋lgxn(n∈N*)，且x1＋x2＋x3＋…＋x100＝100，则lg(x101＋x102＋…＋x200)的值为(　　)A．102B．101C．100D．997．在△ABC中，角A、B，C所对的边长分别为a，b，c，若∠C＝120°，c＝a，则(　　)A．a＞bB．a＜bC．a＝bD．a与b的大小关系不能确定8．设变量x，y满足约束条件则z

3、＝3x－2y的最大值为(　　)A．0B．2C．4D．69．函数f(x)＝ln(＋)的定义域为(　　)A．(－∞，－4]∪[2，＋∞)B．(－4,0)∪(0,1)...C．[－4,0)∪(0,1]D．[－4,0)∪(0,1)10．已知x≥，则f(x)＝有(　　)A．最小值B．最大值C．最小值1D．最大值111．已知{an}是首项为1的等比数列，Sn是{an}的前n项和，且9S3＝S6.则数列的前5项和为(　　)A.或5B.或5C.D.12．已知各项均为正数的等差数列{an}的前20项和为100，那么a3·a18的最大值是(　　)A．50B．25C．100D．2二、填空题（每小题4分，共16分）1

4、3．在△ABC中，已知a＝4，b＝6，C＝120°，则sinA的值是________．14．设Sn为等差数列{an}的前n项和，若S3＝3，S6＝24，则a9＝________.15．某公司租地建仓库，每月土地占用费y1与仓库到车站的距离成反比，而每月库存货物的运费y2与仓库到车站的距离成正比，如果在距离车站10km处建仓库，这两项费用y1和y2分别为2万元和8万元，那么要使两项费用之和最小，仓库应建在离车站________处．16．已知关于x的不等式(a2－4)x2＋(a＋2)x－1≥0的解集为空集，则实数a的取值范围是________．三、解答题17．(本小题满分12分)在△ABC中，a，

5、b，c分别是A，B，C的对边，且sinA＝.(1)若a2－c2＝b2－mbc，求实数m的值；(2)若a＝，求△ABC面积的最大值．...18．(本小题满分12分)数列{an}中，a1＝，前n项和Sn满足Sn＋1－Sn＝n＋1(n∈N*)．(1)求数列{an}的通项公式an以及前n项和Sn；(2)若S1，t(S1＋S2)，3(S2＋S3)成等差数列，求实数t的值．19．(本小题满分12分)已知全集U＝R，集合A＝{x

6、x2＋(a－1)x－a>0}，B＝{x

7、(x＋a)(x＋b)>0(a≠b)}，M＝{x

8、x2－2x－3≤0}．(1)若∁UB＝M，求a，b的值；(2)若－1

9、(3)若－3

10、现场平均每人每分钟可灭火50m2，所消耗的灭火材料、劳务津贴等费用平均每人每分钟125元，所消耗的车辆、器械和装备等费用平均每人100元，而每烧毁1m2的森林损失费为60元，设消防队派x名消防队员前去救火，从到现场把火完全扑灭共用n分钟．(1)求出x与n的关系式；(2)求x为何值时，才能使总损失最少．22．(本小题满分14分)已知等差数列{an}满足：a3＝7，a5＋a7＝26.{an}的前n项和