板块模型专题训练

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1、板块类运动问题专题练习1．（P4720）如图13所示，有一定厚度的长木板AB在水平面上滑行，木板的质量m1=4.0kg．木板与水平面间的动摩擦因数μ=0.20，木板上表面距水平面的高度h=0.050m．当木板滑行速度v0=3.0m/s时，将一小物块C轻放在木板右端B点处．C可视为质点，它的质量m2=1.0kg．经过一段时间，小物块C从木板的左端A点滑出，它落地时的动能EKC=1.0J．小物块落地后，木板又滑行了一段距离停在水平面上，这时，木板左端A点距小物块的落地点的水平距离S1=0.90m．求：（1）小物块C从

2、木板的A点滑出时，木板速度的大小vA；（2）木板AB的长度L．v0ABC图13hLff地N地m1gN12图21解：分析：小物块C放到木板上后，C受力如图1，离开木板之前作向右的匀加速运动，假设C离开木板时的速度为vC，C离开木板后向右做平抛运动，砸到地面后立即停下来；木板的受力如图2，C离开它之前，木板做匀减速运动，假设C离开木板时木板的速度为vA,随后木板以初速度vA匀减速滑动，直到停下来。fCN12m2g图1（1）C平抛过程中只受重力作用，机械能守恒，得：代入数据：向右平抛的水平位移：所以C离开木板后，木板实

3、际上由于地面摩擦力而匀减速滑动的位移为：f地0N地0m1g图3C离开木板后，木板受力如图3，由牛顿第二定律：得：故：（2）小物块C放到木板上后离开木板之前，假设小物块C在这个过程中的位移为S2，则木板的位移为S2+l,根据动能定理：对木板：①对小物块:②假设C滑上木块到分离所经历的时间为t，规定水平向右为正方向，根据动量定理：对木板：③对小物块:④联立③④得：⑤联立①②⑤：2．（P2324）如图11所示，水平地面上一个质量M=4.0kg、长度L=2.0m的木板，在F=8.0N的水平拉力作用下，以v0=2.0m/s

4、的速度向右做匀速直线运动.某时刻将质量m=l.0kg的物块（物块可视为质点）轻放在木板最右端.（1）若物块与木板间无摩擦，求物块离开木板所需的时间；（2）若物块与木板间有摩擦，且物块与木板间的动摩擦因数和木板与地面间的动摩擦因数相等，求将物块放在木板上后，经过多长时间木板停止运动.图11MFm（结果保留二位有效数字）2解：（1）未放物块之前，木板做匀速运动.因此木板与地面之间的动摩擦因数μ==0.20若物块与木板间无摩擦，物块放在木板上后将保持静止.木板水平方向受力如图1所示，它将做匀减速直线运动，设其加速度的大

5、小为a1.图1Ff1a1f1－F=Ma1f1=μ(m+M)ga1==0.50m/s2设物块经过时间t离开木板.木板在这段时间内的位移L=v0t－a1t2解得t=1.2s或6.8s其中t=6.8s不合题意，舍去.因此1.2s后物块离开木板.（2）若物块与木板间的动摩擦因数也为μ，则物块放在木板上后将做匀加速运动，设物块的加速度的大小为a2.μmg=ma2a2=μg=2.0m/s2图2Ff1f2a3木板水平方向受力如图2所示，它做匀减速直线运动，设其加速度的大小为a3.f1+f2－F=Ma3μ(M+m)g+μmg－F

6、=Ma3a3=1.0m/s2设经时间tⅠ，物块与木板速度相等，此时它们的速度为v，此过程中木板的位移为s1，物块的位移为s2.v=v0－a3tⅠv=a2tⅠs1=v0tⅠ－a3tⅠ2s2=a2tⅠ2解得tⅠ=s，v=m/s，s1=m，s2=m图3Ff1a4因为s1－s2

7、a4tⅡtⅡ=st总=tⅠ+tⅡ=4.0s因此将物块放在木板上后，经过4.0s木板停止运动.3．（P4340）如图17所示，平板车长L=6.0m，质量M=10kg，将其置于光滑水平面上，车的上表面到水平面的距离h=1.25m。现平板车正在光滑水平面上以v0=10m/s向右做匀速直线运动，某时刻对平板车施加一个方向水平向左、大小F1=78N的恒力，与此同时，将一个质量m=1.0kg的木块轻放在平板车的右端。F1作用1.0s后，将力的大小改为F2=422N（作用位置和施力方向不变）。F2作用一段时间后，木块脱离平板车

8、落到水平面上，在木块脱离平板车的瞬间撤去F2。已知平板车与木块的动摩擦因数μ=0.20，木块可视为质点，空气阻力可忽略不计，取g=10m/s2。求：mMF1v0图177（1）木块从离开平板车至落到水平面上所用的时间；（2）在F1作用的时间内，摩擦力对平板车做的功；（3）木块落到水平面上时，距离平板车右端的水平距离。3．（8分）解：（1）木块离开平板车后，只受重力，在竖直方