物理 《质点在平面内的运动》导学案（新人教版必修二）

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1、二、质点在平面内的运动【要点导学】1、质点在实际运动过程中，可以看做物体同时参与了几个运动，这几个运动就是物体实际运动的分运动。物体的实际运动（合运动）的位移、速度、加速度就是它的合位移、合速度、合加速度，而分运动的位移、速度、加速度就是它的分位移、分速度、分加速度。2、由分运动求合运动的过程叫做；由合运动求分运动的过程叫做。3、运动的位移、速度、加速度的合成遵循矢量合成法则定则。运动的分解是的逆过程，同样遵循定则。4、分运动和合运动的特点：⑴运动的独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，互不

2、干扰。⑵运动的等时性：合运动和分运动同时发生、同时进行、同时结束，运动的时间相等。⑶等效性：合运动产生的效果是各分运动分别产生的效果的总效果，它能替代所有的分运动，即合运动与分运动的等效性。5．决定合运动的性质和轨迹的因素物体运动的性质由加速度决定（加速度为零时物体静止或做匀速运动；加速度恒定时物体做匀变速运动；加速度变化时物体做变加速运动）。物体运动的轨迹（直线还是曲线）则由物体的速度和加速度的方向关系决定（速度与加速度方向在同一条直线上时物体做直线运动；速度和加速度方向成角度时物体做曲线运动）。两个互成

3、角度的直线运动的合运动是直线运动还是曲线运动？决定于它们的合速度和合加速度方向是否共线（如图1所示）。常见的类型有：(1)a=0：匀速直线运动或静止。(2)a恒定：性质为匀变速运动，分为：①v、a同向，匀加速直线运动；②v、a反向，匀减速直线运动；③v、a成角度，匀变速曲线运动（轨迹在v、a之间，和速度v的方向相切，方向逐渐向a的方向接近，但不可能达到。）(3)a变化：性质为变加速运动，加速度大小、方向都随时间变化。【范例精析】例1．无风时气球匀速竖直上升的速度是4m/s，现自西向东的风速大小为3m/s，则

4、(1)气球相对地面运动的速度大小为　　　　　，方向　　　　　。(2)若风速增大，则气球在某一时间内上升的高度与风速增大前相比将　　　。（填“增大”、“减小”、“保持不变”）解析：(1)题中气球的运动，在地面上的人看来，它同时参与了两个运动，即竖直向上的运动和自西向东的水平运动，其合速度与其关系为：v2＝v竖2+v东2设合速度方向与水平方向夹角为θ，则：tanθ＝v竖/v东代入数据可得：合速度大小v＝5m/s，θ＝arctan1.33＝53°，即合速度的方向为向东偏上53°。(2)如果一个物体同时参与两个运动

5、，这两个分运动是“相互独立、同时进行”的，各自遵守各自的规律。本题中，由风引起的水平方向的分运动不会影响气球竖直方向的分运动，所以不管水平方向的风速如何变化，气球在同一时间内上升的高度总是一定的。拓展：从本例不难看出，要正确解答有关运动的合成与分解的问题，首先要认清合运动和分运动，实际发生的运动就是合运动，参与而实际并没发生的运动就是分运动；二要正确理解运动的独立性原理；三要掌握运动的合成与分解的法则，灵活运用平行四边形定则。例2.河宽d=100m，水流速度为v1=4m/s，船在静水中的速度是v2=3m/s

6、，求：(1)欲使船渡河时间最短，船应怎样渡河？最短时间是多少？船经过的位移是多大？(2)欲使船航行距离最短，船应怎样渡河？渡河时间多长？解析：设想水不流动，则船将以v1速度做匀速直线运动，设想船不开行，则船将以v2速度顺水飘流，可见实际渡河时，渡船同时参与两个分运动，其合运动沿v1与v2矢量和的方向做匀速直线运动，由于分运动与合运动的等时性，船渡河时间等于v1分运动的时间。(1)不论v1与v2的大小如何，船头v1的方向垂直指向河岸时，时间最短，t=x1/v1=d/v1=(100/4)s=25s(2)因船速小

7、于水速，故小船不能垂直过河，但有无最短航程呢？虽然不能垂直过河，但有最短的路程，用画圆的方法可找出最短船程时夹角θ，并可找到这时速度之间关系满足的特征，如图。则sinθ=v1/v2x=d/sinθ，t=s/v合=d/(sinθ)拓展：(1)不论v1与v2的大小如何，当船头v1的方向垂直指向河岸时，时间最短，且最短时间为。(2)当v1＞v2时，合速度垂直过岸，航程最短为d，当v1＜v2时不能垂直过岸，但仍有最短路程，此时船的实际航向与下游夹θ角，且sinθ=v1/v2。【能力训练】1．一人游泳渡河以垂直河岸不

8、变的速度(相对水)向对岸游去，河水流动速度恒定．下列说法中正确的是(D)A．河水流动速度对人渡河无任何影响B．游泳渡河的路线与河岸垂直C．由于河水流动的影响，人到达对岸的时间与静水中不同D．由于河水流动的影响，人到达对岸的位置，向下游方向偏移2．如果两个不在同一直线上的分运动都是匀速直线运动，对其合运动的描述中，正确的是(B)A．合运动一定是曲线运动B．合运动一定是直线运动C．合运动是曲线运动或直线运动D．当两个