带约束条件的区间线性回归及自回归时间序列模型

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1、ｔ＿位论文ＰＴＥＲＡＬＤＩＳＳＥＲＴＡＴＩＯＮ论文题目：带约束条件的区间线性ｉＨＱ及自司序列模型＆文作者：＿＃科＝统计学指导锧师：李寿梅教授ＵＤＣ：５１０学校代码：１０００５中文图书分类号：０２１２．１学号：Ｓ２０１４０６０８２密级：公开北京工业大学理学硕士学位论文题目：带约束条件的区间线性回归及自回归时间序列模型英文题目－ＶＡＬＵＥＤＬＩＮＥＡＲＲＥＧＲＥＳＳＩＯＮＡＮＤ：ＩＮＴＥＲＶＡＬＡＵＴＯＲＥＧＲＥＳＳＩＶＥＴＩＭＥＳＥＲＩＥ

2、ＳＭＯＤＥＬＷＩＴＨＣＯＮＳＴＲＡＩＮＴＳ论文作者：唐娜娜学科：统计学研究方向：金融工程与应用概率申请学位：理学硕士指导教师：李寿梅教授所在单位：应用数理学院答辩日期：２０１７年５月授予学位单位：北京工业大学独创性声明本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研宄工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人己经发表或撰写过的研宄成果，也不包含为获得北京工业大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的村料一。与我同工作的同

3、志对本研宂所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示了谢意。签名：曰期：年ｊ月乂曰关于论文使用授权的说明本人完全了解北京工业大学有关保留：、使用学位论文的规定，即学校有权，允许论文被查阋和借阅保留送交论文的复印件；学校可以公布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。保密的论文在解密后应遵守此规定（）ｗ签名：（＾個日期：撕ｙ年）月日》’导师签名曰期；年月；＾曰备选；５摘要摘要在经济、金融、气象等很多领域．，经常需要处理区间值数据以往人们常

4、用取区间值中的某单点值代替区间值进行分析这样会损失很多信息．本文将区间值做，为一个整体数据处理主要研究的是带约束条件的区间值线性回归模型与带约束，条件的区间值自回归的时间序列模型．首先我们介绍了集值随机变量及其期望，方差等基本概念，并将区间值作为集值的特例给出区间值随机变量相关结论．然后对已存在的区间值回归模型进行归纳总结．，同时分析了每个模型的优缺点针对以往模型，通过模型预测存在区间左一一端点有时会大于其右端点这问题．为此，我们建立了种新的带约束条件的区间值线性回归模型．在模型中由于约束

5、条件的存在使得误差项的条件期望不等，，０直接用最小二乘估计得到的系数估计将会存在系统偏差．为解决该问题于，如果，一一一我们提出了种两步估计方法：第步通过生成个中间变量使得误差项的在约一束下的条件期望为０从而建立个新的线性回归模型第二步对新模型在区间值，，的办距离下的最小二乘进行参数估计．该方法主要结合极大似然估计和最小二乘估计两种方法．在带约束条件的区间值回归模型的基础上我们研究了带约束条件的区间值，自回归时间序列模型时也运用两步估计方法解决了参数估计的系统偏差问题．，同通过蒙特卡洛模拟将

6、其与经典最小二乘估计的结果进行比较，证明了两步估计方法的有效性．然后我们根据三个评价标准将本文所建立的模型及方法分别与已存在模型及方法进行对比进一步说明该模型的优越性最后分别运用一个实例来进，，一步说明该模型及方法的实用性．关键字：区间值线性回归区间值时间序列约束条件两步估计；；；－Ｉ－摘要ＡｂｓｔｒａｃｔＩｎｍａｎｆｉｅｌｄｓｓｕｃｈａｓｅｃｏｎｏｍｆｉｎａｎｃｅｍｅｔｅｏｒｏｌｏａｎｄｓｏｏｎｗｅｏｆｔｅｎｎｅｅｄｔｏｄｅａｌｙ，ｙ，，ｇｙ，ｗｉｈｉ

7、ｎｅｒｖａｌｄａａ．Ｉｎｈｅａｓｅｏｌｅｏｆｅｎｕｓｅｈｅｓｉｎｌｅｉｎｈｅｉｎｅｒｖａｌｖａｌｕｅｓｉｎｓｅａｄｏｆｉｎｅｒｖａｌｔｔｔｔｔｔｔｔｔｔｔｐｐｐｇｖａｕｅｏａｎａｓｅｗｏｓｅａｏｏｎｏｒｍａｏｎ．Ｉｎａｅｒｅｎｅｒｖａｖａｕｅｕｓｅｄａｓａｌｔｌｙｉｔｉｌｌｌｌｔｆｉｆｔｉｔｈｉｓｔｈｉｔｌｌｉｓ，ｐｐ，ｗｈｏｌｅｄａｔａ．Ｔｈｅｍａｉｎｒｅｓｅａｒｃｈｉｓｔｈｅｉｎｔｅｒｖａｌｖａｌｕｅｄｌｉｎｅａｒｒｅｒ

8、ｅｓｓｉｏｎｍｏｄｅｌｗｉｔｈｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｓｇａｎｄｔｈｅｉｎｔｅｒｖａｌａｕｔｏｒｅｒｅｓｓｉｖｅｔｉｍｅｓｅｒｉｅｓｍｏｄｅｌｗｉｔｈｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｓ．ｇＦｉｒｓｗｅｎｒｏｃｅｅａｓｃｃｏｎｃｅｓｏｆｓｅｖａｕｅｄｒａｎｒａｂｅｓａｎｄｓｅｘｅｃａｏｎｔｌｙｉ