强π-rickart模和t-π-rickart模

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1、学校代号：10731学号：152070104003分类号：O153.3密级：公开硕士学位论文强?-Rickart模和?-?-Rickart模学位申请人姓名:杨佩茹培养单位:兰州理工大学导师姓名及职称:王永铎教授学科专业:应用数学研究方向:环与模范畴论文提交日期:2018年4月15日学校代号：10731学号：152070104003密级：公开兰州理工大学硕士学位论文强?-Rickart模和?-?-Rickart模学位申请人姓名:杨佩茹导师姓名及职称:王永铎教授培养单位:兰州理工大学专业名称:应用数学论文提交日期:2018年4月15日论文答辩日期:20

2、18年5月29日答辩委员会主席:郭聿琪教授Strongly?-Rickartmodulesand?-?-RickartmodulesbyYANGPeiruB.S.(TaiyuannormalUniversity)2015AthesissubmittedinpartialsatisfactionoftheRequirementsforthedegreeofMasterofScienceinSchoolofScienceintheAppliedMathematicsLanzhouUniversityofTechnologySupervisorProfe

3、ssorWANGYongduoApril,2018目录摘要......................................iAbstract.....................................ii第一章引言11.1模论的研究背景和意义..........................11.2国内外研究现状..............................11.3本文的主要研究内容...........................2第二章基本知识32.1基本概念....................

4、..............32.2重要引理..................................4第三章强?-Rickart模6第四章?-?-Rickart模12结论16参考文献17致谢20附录A攻读学位期间所发表的学术论文目录21硕士学位论文摘要引入了强?-Rickart模的概念.称模?为强?-Rickart模,若对任意的?∈???(?),存在正整数?,使得?(??)是?的完全不变直和项.研究了它的一些??基本性质,探讨了强?-Rickart模与强Rickart模、?-Rickart模之间的关系,并证明了强?-Rickart模保持

5、直和项.引入了?-?-Rickart模的概念,证明了?-?-Rickart模⨁︀的直和项是?-?-Rickart模,并证明了若?是?-?-Rickart模,则?=?(?)?′,2其中?′是(非奇异)?-Rickart模.关键词:强?-Rickart模;强Rickart模;?-Rickart模;强广义主右理想投射环;?-?-Rickart模;?2-torsion模i强?-Rickart模和?-?-Rickart模AbstractTheconceptofstrongly?-Rickartmodulesisintroducedinchapter3.Amo

6、d-ule?iscalledstrongly?-Rickartifforany?∈????(?),thereexistsapositiveinteger?suchthat?(??)isafullyinvariantdirectsummandof?.Itsbasicprop-?ertiesarestudiedandtherelationshipsamongstrongly?-Rickartmodules,stronglyRickartmodulesand?-Rickartmodulesareinvestigated.Inaddition,itispr

7、ovedthatanydirectsummandofstrongly?-Rickartmodulesisalsostrongly?-Rickart.Theconceptof?-?-Rickartmodulesisintroducedanditspropertiesarestudiedinchapter4.Itisproventhateverydirectsummandofat-?-Rickartmoduleinherits⨁︀thepropertyandif?isa?-?-Rickartmodule,then?=?(?)?′with?′is2a(n

8、onsingular)?-Rickartmodule.Keywords:strongly?-Rickartmodule;s