回归分析在水泥热量预测中的应用

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1、’""(年%月第’$卷第)期沈阳航空工业学院学报<=>?@34=A6B9@C3@DE@FG7G>G9=A.9?=@3>G7H34I@D7@99?7@D.>D-’""(J=4-’$+K=-)文章编号：!""#!$%&（’""(）")""*""’回归分析在水泥热量预测中的应用刘罗曼（沈阳师范大学数学与系统科学学院，辽宁沈阳+!!""$)）摘+要：为了利用回归分析预测水泥热量，选用某种水泥在凝固时放出的热量作为因变量，四种化学成分含量作为自变量，利用多元线性回归分析方法建立回归方程并求出预测区间，再利用化学成分含量的

2、观测结果对热量进行预报，从而说明了回归分析方法在化学方面的应用。关键词：回归分析；回归方程；预测区间；显著性检验中图分类号：,’!’-!文献标识码：.!+多元线性回归分析数学模型［!］［’］$+对数据进行分析设因变量!和"个自变量，，⋯，###!’"有线（!）作逐步回归分析］［］。［!’性关系0⋯0"，进行$次观察逐步回归分析是一种建立“最优”回归方!/!0!0!##"!!""!得到多元线性回归分析的数学模型程的方法。先根据方差分析结果选择符合判据的!/!0!#%"!%!0⋯0!#"%"0"（%/!，⋯，$），

3、其中%，，⋯，!!!"!"自变量进入回归方程，然后再将方程中不符合判是"0!个待估计参数，!，，⋯，##!"是可观测变据的自变量剔除模型，重复进行直到模型中的自量，（%/!，⋯，$）相互独立且服从同一正态分布"%变量均符合进入模型的判据，模型外的自变量均&（"，’）。称0⋯为!的回不符合进入模型的判据为止。!1#/!0!#0!#"!!""归值。用对统计量值进行检验的显著性概率值作"’+数据来源（部分数据见表!）：为进入或剔除模型以及检验回归方程和回归系数是否显著的判据。对相应的*统计量和+统计数据为某种水泥在凝

4、固时放出的热量量计算显著性概率值,，若,:")"&（或")"!），则!’克）与水泥中四种化学成分含量（(）的样本数在置信度为*&(（或**(）下可以引入变量以及据：可以认为回归方程和回归系数是显著的，否则剔#：$23,·!.4,’$的成分（5）；除变量以及认为回归方程和回归系数是不显著#：$23,·’67,’的成分（5）；的。#：)23,·$.4,·’$89,’$的成分（5）；本文样本数据经过四次逐步回归和检##：’23,·)67,’的成分（5）；验］，最终只有［］［’$［］［’$##，!’两个变量进入回归方程

5、，表!+部分原始数据下面列出逐步回归过程每一步的结果：样本!#!#’#$#)样本!#!#’#$#)模型!：!1/!!#)$#;")#$)##，常数项和))的+检验显著性概率值分别为")"""，")""’，均小于!#%)&#’((("#!"’)#$#!!#(")"&，回归方程的*检验显著性概率值为")""’，’#))$!’*!&&’%#’)&!$!’’))小于")"&，系数和方程都显著。$!"))$!!&(%’"**$)!’&)!%’’)%#)(!!$!%)#!"!!&)*’!)#)’(模型’：!1/!"$)’%

6、&0!)))’#!;")(!%#，常)&*&)*#&’($$!!%$)%!)"’$$)数项，#!和#)的+检验显著性概率值都为")"""小于")"&，回归方程的*检验显著性概率值为(!"*)’!!&&*’’!’!!$)$!!((*!’")"""，小于")"&，系数和方程都显著。收稿日期：’""("$"*模型$：!/(#)"!)0!))(’#1!0"))%(#;’作者简介：刘罗曼（!*##），女，辽宁沈阳人，助教万方数据")!%*####，常数项，，和的+检验显著性概)!’)率值分别为")""’，")"""，")

7、"$(，")$!)，回归方第"期1111111111111刘罗曼：回归分析在水泥热量预测中的应用1111111111111-&1程的!检验显著性概率值为!"!!!，虽然回归方式进行预报：)（)(!）$!"-%，)（#.(!/#/#####程显著，但是系数不显著，应该剔除。),!）$!"--。先估计.,!/#/#("(-&,!$##模型"：#$%&"’(")&""*’$)!"’+*$，各项(!"!!!小于#&系数的%检验显著性概率值都为*剩剩’+$%"(%$("(-&,（模型!!中$"*"(%，$-）。*剩+剩"

8、的方差分析!"!%，回归方程的!检验显著性概率值为 现对自变量有一组观测值（&!，’+，+，&(），带!"!!!小于!"!%，系数和方程都显著，此时不再需要引入入回归方程中计算回归值：或剔除变量，逐步回归分析结束。（(）共线性诊断"］。［&］［##$%&"’(")&""*’$)!"’+*$&(&""*’0&!)!"’+*0’+$&&,"&，$%&"’(")在回归方程中，虽然各自变量对因