第4章+晶体结构和空间点阵.pdf

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1、第四章晶体结构和空间点阵Outline4.1晶体和空间点阵(Crystal&SpaceLattice)4.2晶系、布拉菲格子4.3典型的晶格结构4.4倒易点阵(ReciprocalLattice)4.5晶格的对称性4.6晶体缺陷¾材料的分类：•按照是否有长程序，粗略地分为晶体和非晶体两大类。•按照位置有序和取向有序，可分为：[PhysicsToday,P55,Sep.2007]•材料科学与工程上：metals、ceramics、polymers¾材料的性能取决于其化学组成和微观结构。当化学组成确定后，材料的结构就

2、决定其性能。而结构又是和工艺条件紧密相联系的。因此，研究材料的结构，不仅可以帮助我们判别材料的性能，而且也可以使我们了解到生产工艺过程的变化情况。*写论文的顺序：先结构后性能。¾工艺结构性能•制备工艺影响材料的结构。•材料的组分和微观结构决定材料的性能。•性能反映结构；通过结构表征来优化生长工艺。结构对性能调控的典型事例Outline3.1晶体和空间点阵3.1.1晶体和点阵的基本概念3.1.2点阵参数和阵点位置3.1.3点阵类型3.2晶系、布拉菲格子3.3典型的晶格结构3.4倒易点阵3.5晶格的对称性3.6晶体缺

3、陷4.1晶体和空间点阵红宝石，绿宝石、蓝宝石，雪花YVO锗酸铋电气石4¾晶体结构的特征晶体内部的原子或分子按周期性规律排列，这是晶体结构最基本的特征。晶体具有下列共同特性：•对称性：晶体的理想外形和内部结构都具有特定的对称性•均匀性：晶体内部各个部分的宏观性质是相同的。•各向异性：晶体种不同的方向上具有不同的物理性质。•固定熔点：晶体在熔化时，各部分需要同样的温度。•规则外形：理想环境中生长的晶体自发形成凸多面体外形。•使X射线产生衍射：衍射是晶体的固有特性。•晶体的定义1991年国际晶体学会修改了晶体的定义，把

4、晶体定义为“能给出实质上相互分离的衍射峰的固体”(Crystal:Solidgivingessentiallydiscretediffractionpeaks)4.1.1.晶体和点阵的基本概念晶体是由原子（离子或分子）在空间周期性重复地排列所构成的固体物质。常把这种周期性的结构称为晶格。其中周期性重复的单元称为结构基元。基元的选取有一定的任意性，有实际意义的方法有两种：（1）一种是选取最小的重复单元，即使晶胞中包含的原子最少，这种最小的重复单元称为原胞(primativecell)o原胞中只包含一个原子的晶格称为

5、简单晶格o原胞中包含两个或两个以上原子的晶格称为复式晶格（2）另一种是选取能够最大限度反映晶格对称性质的最小重复单元，称为晶体学晶胞(unitcell)，晶体学晶胞各个边的实际长度称为晶格常数。晶格、原胞、晶胞、点阵实例ba（a）NaCl（b）石墨二维周期排列的结构及其点阵（黑点代表点阵点）(a)Po(b)CsCl(c)Na(d)Cu(e)金刚石原胞、晶胞、点阵（黑点代表点阵点）¾空间点阵晶体的重复单元（结构基元）在三维空间作周期性排列，这些周期性排列的重复单元可抽象成一些在空间以同样周期性排列的相同的点子，这些

6、点子构成的阵列称为点阵(lattice)，或空间点阵，或空间格子。整个晶体可用一个三维点阵来表示。1)晶体点阵的点子，代表着结构中相同的位置，称为点阵点，或阵点，格点（也有文献称其为结点）。2)空间格子表征了晶体结构的周期性，当每个格点代表一个原胞时，则该空间格子称为布拉菲格子。3)布拉菲格子只反映了晶体结构的周期性，而没有反映其对称性。要反映对称性，还必须同时考虑结构基元的具体情况。在晶体的空间点阵中，每个阵点都具有完全相同的周围环境；在平移的对称操作（连结点阵中任意两点的矢量,按此矢量平移）下,所有点都能复原

7、；每个点代表结构中相同的位置；它所对应的具体内容，包括原子或分子的种类和数量及其在空间按一定方式排列的结构，称为晶体的结构基元，简称基元(Basis)。基元是指重复周期中的具体内容；点阵点是代表结构基元在空间重复排列方式的抽象的点。如果在晶体点阵中各阵点位置上，按同一种方式安置结构基元，就得整个晶体的结构。所以晶体结构=点阵+结构基元这是普适定义，实际使用的基元是最小的结构基元—原胞，相应的点阵是布拉菲点阵，即晶体结构=布拉菲点阵+原胞o注意：1)布拉菲格子的每一个格点对应一个原胞。2)对于简单晶格来说，实际晶格

8、本身和布拉菲格子完全相同；在复式晶格中，每一种等价原子都构成和布拉菲格子相同的格子。o例：V氯化铯晶格的布拉菲格子是简单格子。V氯化钠的布拉菲格子是面心立方格子。(a)(b)(c)(d)一维周期排列的结构及其点阵（黑点代表点阵点）(a)Cu，(b)石墨，(c)Se，(d)NaCl¾晶胞有两个要素1.晶胞的大小与形状：由晶胞参数a，b，c，α，β，γ表示。a，b，c为六面体