对扰动作用下稳态误差的一个误解

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1、对扰动作用下稳态误差的一个误解对应于扰动量N(s)的稳态误差，容易从误差的输入端定义分析，而得到“若越小，则输出量C(s)对输入量N(s)的跟踪效果越好”的错误结论。只有从误差的输出端定义分析才能得到正确的结果。　　关键词扰动量；稳态误差;自动控制系统　　TM2A1674-6708（2011）54-0158-01　　自动控制系统的输出量一般都包含着两个分量，一个是稳态分量，另一个是暂态分量。暂态分量反映了控制系统的动态性能。对于稳定的系统，暂态分量随着时间的推移，将逐渐减小并最终趋向于零。稳态分量反映系统的稳态性能，即反映控制系统跟随给定量和抑制扰动量的能力和准确度。稳态性

2、能的优劣，一般以稳态误差的大小来度量。　　作为稳态性能，控制系统的稳态误差，是系统控制准确度（控制精度）得一种度量。对一个实际的控制系统，由于系统结构、输入作用的类型（控制量或扰动量）、输入函数的形式（阶跃、斜坡或加速度）不同，控制系统的稳态输出不可能在任何情况下都与输入量一致或相当，也不可能在任何形式的扰动作用下都能准确地恢复到原平衡位置。此外，控制系统中不可避免地存在摩擦、间隙、不灵敏区、零位输出等非线性因素，都会造成附加的稳态误差。可以说，控制系统的稳态误差是不可避免的，控制系统设计的任务之一，是尽量减小系统的稳态误差，或者使稳态误差小于某一容许值。显然，只有当系统稳

3、定时，研究稳态误差才有意义；对于不稳定的系统而言，根本不存在研究稳态误差的可能性。有时，把在阶跃函数作用下没有原理性稳态误差的系统，称为无差系统；而把具有原理性误差的系统，称为有差系统。　　控制系统除承受输入信号作用外，还经常处于各种扰动作用之下。例如：负载转矩的变动，放大器的零位和噪声，电源电压和频率的波动，组成元件的零位输出，以及环境温度的变化等。因此，控制系统在扰动作用下的稳态误差值，反映了系统的抗干扰能力。在理想的情况下，系统对于任意形式的扰动作用，其稳态误差应该为零，但实际上这是不能实现的。设控制系统如下图所示：　　　　由上图，不难理解对应于输入量的，若越小，则表

4、示输出量C（s）对输入量的跟踪效果越好。但有的人到这里因为相同的思维模式，存在一个误解了：对应于扰动量N（s）的，若越小，则认为输出量C（s）对输入量N（s）的跟踪效果越好。　　之所以出现这样的误解，其根本原因是对误差定义理解的不正确。误差有两种不同的定义方法：一种是在系统输入端定义误差的方法；另一种是从系统输出端来定义，它定义为系统输出量地希望值与实际值之差。前者定义的误差，在实际系统中是可以量测的，具有一定的物理意义；后者定义的误差，在系统性能指标的提法中经常使用，但在实际系统中有时无法量测，因而一般只有数学意义。由于输入信号和扰动信号作用于系统的不同位置，因此即使系统

5、对于某种形式的输入信号的稳态误差为零，但对于同一形式的扰动作用，其稳态误差未必为零。　　为了说明两种误差定义的不同，假设一个炉温控制系统，被控量c（t）为炉子的温度，H（s）代表温度测量元件的传递函数。通常，输入信号r（t）是一个电压信号，测量元件把温度转换为电压。忽略测量元件的惯性，其传递函数就是比例系数h，设。b（t）与c（t）成正比例，即。例如，要求炉温为600℃，则输入信号r（t）应为600mV。若实际炉温为602℃，则按第一种定义，误差；按第二种定义，误差。显然，。两种定义下的误差有不同的量纲。第一种定义使结构图上出现了一个误差信号e（t），便于理论分析；第二种定

6、义的优点是物理意义明确，便于工程应用。　　输入量R（s）作用下的误差分析是系统输入端定义，而扰动量N（s）作用下的误差分析则是系统输出端定义，并考虑输入量R（s）=0的情况。因此，控制系统图变为　　　　得到，　　　　　　式中，。　　上次说明，对于扰动量N（s）作用下的，若越小，则应表示为输出量C（s）对R'（s）的跟踪能力越好。而R（s）=0，R'（s）=0，C（s）=0，说明了在扰动量作用下，系统具有较强的抗扰动能力。　　若系统同时受到给定输入信号作用和扰动输入作用，则系统总的稳态误差等于给定输入信号和扰动输入信号分别单独作用下所产生的稳态误差相叠加。在输入信号和扰动信号

7、可以检测的情况下，在控制系统的闭合环路以外，引进与给定作用有关或与扰动作用有关的附加控制作用构成复合控制系统的方法，可以进一步减小或消除给定误差或扰动误差。