数学巧算8888888

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1、数学巧算一、个数折半法1、分母相同所有真分数相加。如：÷2=2÷2=2、分母为偶数，分子为奇数的所有同分母的真分数相加。3、分母相同的所有最简真分数相加。二、同分子分数加减1、分子相同，分母互质的两个分数相加（减）时，它们的结果是用原分母的积作分母，原分母的和（或差）乘以这相同的分子所得的积作分子。2、分子相同，分母不是互质数的两个分数相加减，它们的结果是用原分母的积作分母，原分母的和（或差）乘以这相同的分子所得的积作分子。把得数约简为最简分数。3、当分子都是1，分母是连续的两个自然数时，这两个分数的差，就是这两个分数积。即三、折

2、数加减（1）折分两个分数加减。。（2）折分两个分数相加。四、恒等变形（1）1832+68=（1832-32）+（68+32）=1800+100=1900（2）359.7-9.9=(359.7+0.1)—（9.9+0.1）=359.8-10=349.8五、凑整法9+97+998+6=（9+1）+（97+3）+（998+2）=10+100+1000=1110125+125+125+120+125=125+125+125+（120+5）+125-5=125×5-5=620六、一个分数的分母是两个不连续整数时，这个分数可以写成以这两个整数

3、为分母的两个分数的差（大数减小数），再除以这两个整数的差（或乘以这个差的倒数），用公式表示：七、公式法a2－b2=（a+b）（a－b）1+2+3+…+n=（1+n）×n÷21+3+5+7+………+（2n-1）=n22+4+6+8+………+a=n（n+1）12＋22＋32＋…＋n2=n（n+1）（2n+1）12+32+52+72+……+（2n-1）2÷n2=1/3n（4n2-1）13＋23＋33＋…＋n3=n2（n+1）213+33+53+73+……+（2n-1）3÷n3=n2（2n2-1）1×2+2×3＋3×4＋…＋n（n+1）=

4、1×2×3+2×3×4+3×4×5+……+n（n+1）（n+2）=1/4n（n+1）（n+2）（n+3）例：1002－992＋982－972＋…＋42—32＋22－12=（1002－992）+（982－972）+…+（42—32）+（22－12）=100+99+98+97+…＋4+3+2+1=（100+1）×100÷2=5050八、等差数列按一定顺序排列的一列数叫做数列。如：1，2，3，4，5……，又如：2，4，6，8，10……等等。数列中的数称为项，第一个数叫第一项，又叫首项，第二个数叫第二项……最后一个数叫末项。如果一个数列从

5、第二项开始，每一项与它前一项的差都相等，就称这个数列为等差数列。后项与前项的差叫做这个数列的公差如：1，2，3，4，5……是等差数列，公差为1；2，4，6，8，10……是等差数列，公差为2；5，10，15，20，25……是等差数列，公差为5。总和＝（首项＋末项）×项数÷2项数＝（末项－首项）÷公差＋1公差＝（后项－前项）例如：分析：（1）是一个公差为2的等差数列，首项＝2，末项＝100，项数＝50，这里提醒大家项数怎样求呢？项数＝（末项－首项）÷公差＋1＝（100－2）÷2＋1＝50这样就可以利用求和公式：（2）分析：发现仍是一个

6、公差为3的等差数列。那么，首项＝2，末项＝29，公差＝3，项数＝？首先求项数：求和：