浙教版八年级数学下册5.2菱形（1）同步练习含答案

《浙教版八年级数学下册5.2菱形（1）同步练习含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、5.2菱形（1）同步练习A组1.菱形和矩形一定都具有的性质是()A.对角线相等B.对角线互相平分C.对角线互相垂直D.每条对角线平分一组对角2.菱形的两条对角线长分别为6cm、8cm,则它的面积为()（第3题）A.6cm2B.12cm2C.24cm2D.48cm23.如图,已知菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,OE∥DC,交BC于点E,AD=6cm,则OE的长为()A.6cmB.4cmC.3cmD.2cm4.菱形的两条对角线的长分别是6cm和8cm，则菱形的周长是__________cm．5

2、.菱形的一个内角是120°，一条较短的对角线的长为10，则菱形的周长是_____________6．如图所示,在菱形ABCD中,AC、BD相交于O,且AC∶BD=1∶,若AB=2.求菱形ABCD的面积.7.（2013•黄冈）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，DH⊥AB于H，连接OH，求证：∠DHO=∠DCO．B组8.顺次连结矩形各边中点所得的四边形是(C)A.梯形B.矩形C.菱形D.正方形9.如图所示，在平面直角坐标系中，菱形MNPO的顶点P的坐标是（3，4），则顶点M、N的坐标

3、分别是（　A　）A、M（5，0），N（8，4）B、M（4，0），N（8，4）C、M（5，0），N（7，4）D、M（4，0），N（7，4）10.（2013•牡丹江）如图，边长为1的菱形ABCD中，∠DAB=60°．连结对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACEF，使∠FAC=60°．连结AE，再以AE为边作第三个菱形AEGH使∠HAE=60°…按此规律所作的第n个菱形的边长是　　．【】11.如图,在一张长12cm、宽5cm的矩形纸片内，要折出一个菱形.李颖同学按照取两组对边中点的方法折出菱形EFGH（见方

4、案一），张丰同学按照沿矩形的对角线AC折出∠CAE=∠DAC，∠ACF=∠ACB的方法得到菱形AECF（见方案二），请你通过计算，比较李颖同学和张丰同学的折法中，哪种菱形面积较大？12.（2013•株洲）已知四边形ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，对角线AC与BD交于点O，过点O的直线EF交AD于点E，交BC于点F．（1）求证：△AOE≌△COF；（2）若∠EOD=30°，求CE的长．参考答案A组1、B2、C3、C4、205、406、菱形两对角线将其分割为四个全等的直角三角形.设AO=x,因

5、为四边形ABCD为菱形,所以AO=CO,BO=DO,AC⊥BD.又因为AC∶BD=1∶,所以AO∶BO=1∶,BO=.在Rt△ABO中,因为AB2=BO2+AO2,所以AB2=()2+x2=22.所以x=1.所以AO=1,BO=.所以AC=2,BD=.所以菱形的面积为×2×=.7、证明：∵四边形ABCD是菱形，∴OD=OB，∠COD=90°，∵DH⊥AB，∴OH=OB，∴∠OHB=∠OBH，又∵AB∥CD，∴∠OBH=∠ODC，在Rt△COD中，∠ODC+∠DCO=90°，在Rt△GHB中，∠DHO+

6、∠OHB=90°，∴∠DHO=∠DCO．B组8、C9、A10、（）n﹣111、解：（方案一）S菱形=S矩形-4S△AEH=12×5-4××6×=30（cm2）.（方案二）设BE=x，则CE=12-x,∴AE=.因为四边形AECF是菱形，则AE2=CE2,∴25+x2=(12-x)2.∴x=.∴S菱形=S矩形-2S△ABE=12×5-2××5×≈35.21(cm2).经比较可知，(方案二)张丰同学所折的菱形面积较大.12、（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AO=CO，AD∥BC，∴∠OAE=∠OCF

7、，在△AOE和△COF中，，∴△AOE≌△COF（ASA）；（2）解：∵∠BAD=60°，∴∠DAO=∠BAD=×60°=30°，∵∠EOD=30°，∴∠AOE=90°﹣30°=60°，∴∠AEF=180°﹣∠BOD﹣∠AOE=180°﹣30°﹣60°=90°，∵菱形的边长为2，∠DAO=30°，∴OD=AD=×2=1，∴AO===，∴AE=CF=×=，∵菱形的边长为2，∠BAD=60°，∴高EF=2×=，在Rt△CEF中，CE===．