洪水预报中如何利用模型

《洪水预报中如何利用模型》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、洪水预报中如何利用模型当影响水位变化的组成条件复杂、资料条件不完善时,采用统计类模型方法进行水位要素的预报具有较好的适用性。本文通过联合采用线性动态系统模型方法和自适应实时校正技术,建立水位过程的预报方案,并将其应用于鄱阳湖吴城站的水位预报,为实际防洪工作提供技术参考。1线性动态系统模型预报方法1•1　数学方程单(多)输入、单输出的线性动态系统模型可统一表示为:Q(t)=∑Ki=1aiQ(t-i)+∑Mj=1∑N(j)i=1bjiuj(t-i)+εt(1)式中,Q(t)为系统输出,如预报断面在未来t时

2、刻的流量值;uj(t-i)为第j个影响因素在t-i时刻的输入,如上游断面的入流量、区间降雨量等;ai为模型参数,i=1,,K,表示当前时刻(t)系统的输出状态直接受到其前K个状态的影响;bji为模型参数,i=1,,N(j),j=1,,M,表示有M个其他因素,每个因素共有前N(j)个状态对当前时刻(t)系统的输出状态产生直接影响;εt为随机误差项,代表所有其他因素的综合影响。式(1)表示的是输入、输出变量之间随时间变化的函数关系,形式上是一种差分方程,所以它反映的是系统的一种动态性能。1•2　模型估计模型估计包括模型阶数(结构

3、)和模型参数的估计。模型结构的估计属模型识别问题,常用的算法有残差方差图法、AIC准则法和逐步回归优化筛选法等。模型结构确定后,可采用一般的基于最小二乘原理的多元回归方法,进行模型参数的估计。本项研究联合采用AIC准则和逐步回归筛选法,确定模型中应包括的自变量个数及其阶数。模型参数采用多元回归方法估计。关于上述各类方法,可参阅文献[6]中的介绍。1•3　模型参数的实时估计实时校正预报是指做出预报前,根据当前的实测信息,对模型的参数、状态变量或预报值进行某种修正或校正,使其更接近当前流域的实际状态,提高预报精度。没有实时校正功能的模型或方案,

4、随着预报时间的推移,预报模型的误差会逐步累积,特别对以统计类为基础的预报模型更是如此。因此,实时校正预报在实时洪水预报中起着重要作用。对较大的湖泊水体,其水位的变化相对缓慢,从水文预报的角度属缓变系统的实时校正问题。所以,本项研究采用时变系统实时校正技术进行水位的实时预报。即,认为模型系统参数时变,根据历史及当前时刻的最新信息,对系统参数进行实时估计,然后做出预报。参数的实时估计方法采用衰减记忆最小二乘递推算法,其递推计算公式为:θ∧(N+1)=θ(N)+G(N+1)P(N)(N+1)[y(N+1)-T(N+1)&

5、theta;∧(N)](2)　G(N+1)=λ+T(N+1)P(N)(N+1)(3)P(N+1)=1λ{P(N)-P(N)(N+1)[λ+T(N+1)P(N)(N+1)]-1T(N+1)P(N)}(4)式(2)~(4)中,θ为模型的参数向量;λ为遗忘因子,N为观测数据的组数;P(N+1)为估计的协方差矩阵,G(N+1)为增益因子;(N+1)为第N+1组观测数据。对水文变量的预报问题,λ的取值在0•9~1•0之间,初始参数向量&t

6、heta;可采用前述的最小二乘估计结果。2应用实例2•1　吴城水位过程预报方程吴城水位站位于修水入鄱阳湖湖口(见图1),其水位受上游来水和鄱阳湖水位顶托的影响,组成条件复杂,难以采用物理模型预报,所以本次采用线性动态系统模型方法进行吴城水位过程预报。　　影响吴城水位的可能因素包括吴城的前期水修河水系概化示意位,鄱阳湖区流域前期面平均雨量,鄱阳湖区星子和都昌站水位,柘林水库放水和万家埠来水等,拟建立的预报变量与各因素之间的线性动态方程为:H(t)=-∑N(i)i=1aiH(t-i)+∑Mj=1∑N(j)j=1bjiuj

7、(t-i)(5)式中,H(t)为吴城当前时刻(或待预报时刻)水位;uj(t)为M个影响因素的输入,选取上游柘林出流和万家埠洪水的合成流量(Q合),柘林~万家埠~吴城区间降雨(P区),湖区代表站星子水位(H星);aibji为模型参数,其中i=1,,N(j);j=1,,M。合成流量和区间降雨按下式计算:Q合=Q柘+Q万(6)P区=(P贯+P永+P万)/3(7)根据1990~1996年的实测资料,联合采用AIC准则和逐步回归筛选法确定的模型结构和阶数为:H吴(t)=a0+a1•H吴(t-1)+a2•H星(t-1)+a3•P区(

8、t-τ1)+a4•Q合(t-τ2)(8)式中,H吴(t)为t时刻的吴城预报水位;H