初三数学国庆作业（3)

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1、初三数学国庆作业（3）班级：姓名：一、选择题：1、在下列方程中，一元二次方程是（）A．x2－2xy+y2=0B．x(x+3)=x2－1C．x2－2x=3D．x+=02、下面几组条件中，不能判定一个四边形是平行四边形的是（）A．两组对边分别平行B．一组对边平行，另一组对边相等C．两组对边分别相等D．两组对角分别相等3、下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．4、下列命题中正确的是（）A．对角线互相垂直的四边形是菱形B．对角线相等的四边形是矩形C．对角线互相平分且相等的四边形是菱形D．对角线相等的平行四边形是矩形5、关于x的一元二次方程x2+m=0有实数根，则（

2、）10234NMQPA．m≤0B．m≥0C．m>0D．m<06、如图，在数轴上表示实数的点可能是（）A．点PB．点QC．点MD．点N7、要使有意义，字母a必须满足的条件是（）A．a≥2B．a≥0C．a≥－2D．a≤－28、方程2x2－3x+1=0经过配方化为(x+a)2=b的形式，正确的是（）A．B．C．D．(第9题)9、如图，点A是5×5网格图形中的一个格点（小正方形的顶点），图中每个小正方形的边长为1，以A为其中的一个顶点，边长为的格点等腰直角三角形(三角形的三个顶点都是格点)的个数是（）A．10B．12C．14D．1610、某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生

3、产零件182万个.设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（）A、B．C、50(1+2x)＝182D．二、填空题：11、方程x2=3x的解为　　　　　　　。12、计算(1－)()的结果为　　　　　　。13、写一个二次项系数为1且两根互为相反数的一元二次方程：　　　　　　　　　　　。14、已知菱形两对角线长为2cm和5cm，那么这个菱形面积为　　　　　　　。15、若最简二次根式与是同类二次根式，则x＝　　　　　　。16、若方程x2－3x+1=0的两根为x1、x2，则代数式x1+x2－x1x2值为　　　　　　。17、若关于x的一元二次方程kx2－2x+1=0有两

4、个不相等实数根，则k的取值范围是　　　　　。18、如图，菱形ABCD的边长为2，∠BCD=120°，E是AD中点，当点P在对角线BD上移动时，△PAE周长的最小值为　　　。ABCDEP19、如图，在中，于且是一元二次方程的根，则的周长为___________ADCECB（第18题）（第19题）20、将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是cm2三、解答题：21、计算或化简（每小题4分,共16分）（1）（2）（3）（4）22、解方程（1）2(x+1)2－6=0（2）x2－4x－1=0（3）2x2－7x=4（

5、4）9y2－(y+1)2=0ABCDEF23、如图，□ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点E、F。求证：四边形AECF是菱形。24、k取何值时，关于x的方程x2－(k+1)x－k－1=0有两个相等的实数根？求方程的根。25、如图，E是矩形ABCD边BC中点，P是AD边上一动点，PF⊥AE，PH⊥DE。（1）当矩形ABCD的长与宽满足什么条件时，四边形PHEF是矩形？请予以证明。（2）在（1）中，动点P运动到什么位置时，矩形PHEF变为正方形？为什么？ABCDEPFH26、2009年4月7日，国务院公布了《医药卫生体制改革近期重点实施方案（2009~20

6、11年》，某市政府决定2009年投入6000万元用于改善医疗卫生服务，比2008年增加了1250万元．投入资金的服务对象包括“需方”（患者等）和“供方”（医疗卫生机构等），预计2009年投入“需方”的资金将比2008年提高30%，投入“供方”的资金将比2008年提高20%．（1）该市政府2008年投入改善医疗卫生服务的资金是多少万元？（2）该市政府2009年投入“需方”和“供方”的资金各多少万元？（3）该市政府预计2011年将有7260万元投入改善医疗卫生服务，若从2009~2011年每年的资金投入按相同的增长率递增，求2009~2011年的年增长率．27、如图，在□ABC

7、D中，对角线AC与BD交于点O，E、F、G分别为AO、BO、CD中点，AC=2AD。（1）求证CF⊥BD。ABCDGEFO（2）证明△EFG是等腰三角形。28、如图，正方形ABCD和正方形EFGH，F和B重合，EF在AB上，连结DH。（1）由图甲易得结论①AE=CG且AE⊥CG；此时还可以得到结论②＝　　　　　（请直接填写结果）（2）若把正方形EFGH绕F顺时针旋转α度（如图乙），（1）中的两个结论都成立吗？请说明理由。AB(F)EHGCD图甲　　　　　　　　　　　　　　　图乙ADCGB(F)EHα