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《高中-函数难题参数加绝对值》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、-0.（本小题16分）已知函数定义域为且同时满足：①图像左移1个单位后所得函数为偶函数；②对于任意大于1的不等实数，总有成立.（1）的图像是否有对称轴？如果有，写出对称轴方程.并说明在区间上的单调性；（2）设，如果，判断是否有负实根并说明理由；（3）如果且，比较与的大小并简述理由．20.【解析】（1）由条件①得的图像关于直线对称…………………2分由条件②得时，恒成立，时，恒成立，在上单调递增………………………………………………4分又的图像关于直线对称，在上单调递减………………………………………………5分（2）若有负根，则， ，在上单调递减，，
2、与矛盾，故无负实根………………………………………………………………10分（3）点与点为上关于直线对称的两点，，，又在上单调递增，．即……………………………………………………………16分----13.若的定义域和值域都是[1，]，则▲；14.函数满足对任意都有成立，则a的取值范围是▲.20.（本题满分16分）定义：若函数在某一区间D上任取两个实数、，且，都有，则称函数在区间D上具有性质L。（1）写出一个在其定义域上具有性质L的对数函数（不要求证明）。（2）对于函数，判断其在区间上是否具有性质L？并用所给定义证明你的结论。（3）若函数在区间（0，1
3、）上具有性质L，求实数的取值范围。[来源:学#科#网]解：（1）（或其它底在（0，1）上的对数函数）。…………4分（2）函数在区间上具有性质L。…………5分证明：任取、，且则、且，，即>0，所以函数在区间上具有性质L。……………10分（3）任取、，且----则、且，，要使上式大于零，必须在、上恒成立，即，，即实数的取值范围为……………16分14、设是定义在R上的奇函数，且当时，，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是▲．19、（本题满分16分）已知函数（∈R且），.（Ⅰ）若，且函数的值域为[0,＋)，求的解析式；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，当
4、x∈[－2,2]时，是单调函数，求实数k的取值范围；（Ⅲ）设，,且是偶函数，判断是否大于零？解：（Ⅰ）.∵函数的值域为[0,＋)∴且△＝∴.∴5分（Ⅱ）在定义域x∈[－2,2]上是单调函数，对称轴为∴或即或10分（Ⅲ）∵是偶函数∴∴∴∴11分----∴12分∵不妨设,则,,∴15分∵,,∴16分20.（本小题满分16分）已知函数是偶函数.（1）求的值；（2）设函数，其中若函数与的图象有且只有一个交点，求的取值范围.20.解：（1）∵是偶函数，∴对任意，恒成立2分即：恒成立，∴5分（2）由于，所以定义域为，也就是满足7分∵函数与的图象有且只有一个
5、交点，∴方程在上只有一解即：方程在上只有一解9分令则，因而等价于关于的方程（*）在上只有一解10分①当时，解得，不合题意；11分②当时，记，其图象的对称轴----∴函数在上递减，而∴方程（*）在无解13分①当时，记，其图象的对称轴所以，只需，即，此恒成立∴此时的范围为15分综上所述，所求的取值范围为16分19．（本题16分）已知二次函数满足(1)求函数的解析式;(2)若在上恒成立，求实数的取值范围；(3)求当（＞0）时的最大值.19.(本小题满分16分)已知函数是定义在上的奇函数，当时，.（1）当时，求函数的表达式；（2）若,集合,,试判断集合
6、A和B的关系；（3）已知对于任意的，不等式恒成立，求证：函数的图象与直线没有交点.----综20.(本小题满分16分)设函数是奇函数．（1）求常数的值；[来源:Zxxk.Com]（2）若，，求的取值范围；（3）若，且函数在上的最小值为，求的值．----14．已知函数，现给出下列命题：①当其图象是一条连续不断的曲线时，则=；②当其图象是一条连续不断的曲线时,能找到一个非零实数使在上是增函数；③当时，不等式恒成立；④函数是偶函数．其中正确命题的序号是▲．（填上所有你认为正确的命题的序号）19．（本小题满分16分）已知函数（R）．----（1）试判断
7、的单调性，并证明你的结论；（2）若为定义域上的奇函数，①求函数的值域；②求满足的的取值范围．20．（本小题满分16分）若函数满足下列条件：在定义域内存在使得成立，则称函数具有性质；反之，若不存在，则称函数不具有性质．（1）证明：函数具有性质，并求出对应的的值；（2）已知函数具有性质，求的取值范围；（3）试探究形如：①,②,③,④,⑤的函数，指出哪些函数一定具有性质?并说明理由．19．（本小题满分16分）解：（1）函数为定义域(－∞，+∞)，且，任取(－∞，+∞)，且则………………3分∵在上单调递增，且∴，，，，∴，即，∴在(－∞，+∞)上的单调
8、增函数．…………………5分（2）∵是定义域上的奇函数，∴，即对任意实数恒成立，化简得，∴，即，………………8分（注：直接由得而不检验扣2分）①由得，∵
