二次函数的概念——巩固练习（提高）

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1、二次函数的概念——巩固练习（提高）【巩固练习】一.选择题1.下列平面直角坐标系中的曲线，不能表示y是x的函数的是（）2.在函数中，自变量的取值范围是（）A.x＞-1且x≠1B.x≥-1C.x≥-1且x≠1D.x＞-13.张大伯出去散步，从家走了20分钟，到一个离家900米的阅报亭，看了10分钟报纸后，用了15分钟返回到家，下面哪个图形表示张大伯离家时间与距离之间的关系（）4.（2015秋·青海校级月考）若是二次函数，则m的值是()．A.5B.1C.1或5D.以上都不对.5.一台机器原价60万元，如果

2、每年的折旧率是x，两年后这台机器的价格为y万元，则y与x之间的函数关系式为()．A．y＝60(1-x)2B.y＝60(1-x)C．y＝60-x2D．y＝60(1+x)26.汽车的刹车距离y(m)与开始刹车时的速度x(m/s)之间满足二次函数若汽车某次的刹车距离为5m，则开始刹车时的速度为()．A．40m/sB．20m/sC．10m/sD．5m/s二.填空题7.一个圆柱的高与底面直径相等，试写出它的表面积S与底面半径r之间的函数关系式___________________.8.（2015秋·乌鲁木齐校

3、级月考）若是二次函数，则a=.9.下列函数一定是二次函数的是__________.①；②；③；④；⑤y=(x-3)2-x210.边长为12cm的正方形铁片，中间剪去一个边长xcm的小正方形铁片，剩下的四方框铁片的面积y(cm2)与x(cm)之间的函数关系式为_______________．11.中的二次项系数=__________,一次项系数=__________,常数项=__________.12.同学聚会，每两个人之间握手一次，试写出握手的总数m与参加聚会的人数n之间的函数关系式________

4、_______．三.解答题13.（2014秋·温岭市校级月考）已知某商品的进价为每件40元，售价是每件60元，每周可卖出300件.市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每周要少卖出10件.假设涨价x元，求每周的利润y（元）与涨价x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围.14.如图所示，正方形ABCD的边长为4，E、F分别是BC、DC边上一动点，E、F同时从点C均以1的速度分别向点B、点D运动，当点E与点B重合时，运动停止．设运动时间为()，运动过程中△AEF的面积为，请写出用表示的函数关系式，并写

5、出自变量的取值范围．15.某地绿色、富硒产品和特色农产品在国际市场上颇具竞争力，其中香菇远销日本和韩国等地．上市时，外商李经理按市场价格10元/千克在当地收购了2000千克香菇存放入冷库中．据预测，香菇的市场价格每天每千克将上涨0.5元，但冷库存放这批香菇时每天需要支出各种费用合计340元，而且香菇在冷库中最多保存110天，同时，平均每天有6千克的香菇损坏不能出售．（1）若存放x天后，将这批香菇一次性出售，设这批香菇的销售总金额为y元，试写出y与x之间的函数关系式．（2）李经理想获得利润22500元

6、，需将这批香菇存放多少天后出售？（利润＝销售总金额－收购成本－各种费用）【答案与解析】一.选择题1.【答案】B；【解析】依据函数的定义，对于自变量的每一个取值，都有唯一确定的值和它对应.B选项中对于一个x值有两个y与之对应，所以不是函数.2.【答案】C；【解析】要使函数有意义，需要.3.【答案】D；4.【答案】A；5.【答案】A；【解析】一年后这台机器的价格为60-60x＝60(1-x)，两年后这台机器的价格为y＝60(1-x)(1-x)＝60(1-x)2．以此类推．6.【答案】C；【解析】当y＝5

7、时，x2＝100，x＝10．二.填空题7.【答案】S=6πr；【解析】根据圆柱的表面积=两个底面圆+侧面积，有.8.【答案】-1；【解析】根据二次函数的定义，有a2-2a-1=2，解得a=3或-1，又∵a-3≠0，∴a=-1.9.【答案】③.10.【答案】y＝144-x2；【解析】剩下四方框的面积为两个正方形的面积差.11.【答案】4；-4；-5【解析】提示：12.【答案】【解析】n位同学中，因为每人除自己之外都要与其余同学分别握手一次，即握(n-1)次手，考虑到两位同学彼此的握手只算一次，所以n位

8、同学共握手次．即二.解答题13.【解析】解：每件的利润为：60+x-40=(20+x)元，每周的销售量为：（300-10x）件，所以y=(20+x)（300-10x）=-10x+100x+6000∵300-10x＞0，∴x＜30∴y=(20+x)（300-10x）=-10x+100x+6000（0＜x＜30）.14.【解析】解：．15.【解析】解：（1）由题意得y与x之间的函数关系式为： （1≤x≤110，且x为整数）；（2）由题意得：-10×2000-340x=22