巧装“糊涂”，善引思维

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1、巧装“糊涂”，善引思维广西贺州市八步区贺街镇城厢学校（５４２８２５）陈小芸［摘要］教师的智慧有时并不体现在循循善诱上，还在于把握时机巧装“糊涂”，把问题抛给学生，诱发学生的好奇心和求知欲，引导学生数学思维的提升。［关键词］巧装糊涂数学思维引导［中图分类号］G623.5［文献标识码］A［］1007-9068（201５）02-086有次在校级同课异构课堂上，看到有教师在讲授“认识分米和毫米”一课时做了非常有趣的教学设计。他先出示了一篇错用长度单位的日记：“一大早，我从２厘米的床上跳起来，用１５厘米的牙刷挤出１米长的牙膏刷牙，吃完早餐上学，走了大概有

2、１００分米远的路，终于到了学校。八点钟，我坐在教室里打开了长２４米、宽１７米的数学课本开始上课。”这篇日记刚出示完毕，立刻引起了学生的哄堂大笑。教师却一脸糊涂，惊讶地问：“我写错了吗？哪里错了？有人帮忙改吗？”学生都纷纷举手，争先恐后想要纠错。接下来教师让学生分组修正，不但说出错误原因，而且还要说说自己的思考过程。整节课收到了非常好的效果。以上课例给了我很大的启示，我发现，教师的智慧有时候并不仅仅体现在循循善诱上，还在于看准时机巧装糊涂，将问题抛给学生，诱发学生的好奇心和求知欲，培养学生发现问题、解决问题的能力，引导学生数学思维的提升。一、巧装

3、糊涂，激活经验数学教学中，教师经常将知识恨不得揉碎了，一遍遍重复讲解，但学生依然不能掌握要领，究其原因主要是因为学生缺乏与知识融合的经验。为了克服这个问题，教师可以巧装糊涂设下诱饵，激活学生的知识体验，使其通过比较发现知识之间的差异，避免“指鹿为马”的学习误区。如在教学五年级“多边形的面积”这一内容时，笔者提供了一个可以拉伸的活动型长方形框架，还有一张平行四边形的纸，让学生动手操作，并判断以下问题：（１）一个平行四边形通过剪切拼接，转化成长方形后，什么没变？什么变了？（２）一个长方形的相框拉伸成一个平行四边形，什么没变？什么变了？在做剪切和框架

4、拉伸时，将学生分成了两组，一组说面积变大、周长变小，另一组却说周长和面积都没有变化。到底谁才是正确的呢？对此我假装拿不定注意，求助于学生，追问学生有谁能看出其中的变化，学生立刻动手实践，并发现了问题所在：将平行四边形剪切成长方形，面积不变，但周长变小，此时的高小于斜边；将长方形拉成平行四边形，周长不变，但面积变小，此时的底不变，高变小。通过我的装糊涂以及在课堂中的“不作为”，学生有了外在的学习动力，活动经验一下子被激活，能够通过外部操作、外部观察促进对知识系统的内部消化，逐步建构起各知识系统间的关系网络。二、巧装糊涂，促进互动师生之间的互动交流

5、要富有童真，这样才能建立起沟通的桥梁，让学生的数学学习毫无障碍。如在教学“圆锥的体积计算”这一课时，先让学生分组实验，在空容器中装入水然后倒进圆柱体中，看看到底需要几次装满。结果学生发现，要将圆柱体的容器装满，只需要三次，这说明圆锥体体积正好是圆柱体体积的三分之一。但等学生做完试验之后，我进行试验，整个过程学生都看到分明是需要四次，甚至是五次。这样一来，就和“圆锥体体积是圆柱体体积的三分之一”这一结果完全不相符。到底是哪里出了错误？为什么会这样呢？学生充满了疑惑。经过师生互动交流后才发现，原来是教师故意制造的一个小小的错误，在进行试验的时候选用

6、的材料有所不同：圆柱体和圆锥体容器并不是同底等高的。那也就是说，要想圆锥体体积是圆柱体积的三分之一，必须要满足一个条件，那就是圆锥体是与圆柱体等底等高。三、巧装糊涂，构建体系数学学科有其自身的逻辑体系，教学中要引导学生明晰知识脉络，建构知识体系，并鼓励学生将每节课的内容都内化于心，构建一个属于学生自己的数学知识网络，实现数学教学的高效化。如在教学“分数的意义”时，为了让学生辨析分数的意义，我特意安排了一些能够揭露认知冲突的材料，让学生体验抽象的分数概念：“第一根绳子用去了全长的1/4，第二根绳子用去了1/4米。想一想，这两根绳子剩下的哪个更长？

7、”一部分学生认为剩下来的绳子有可能一样长，但也有学生认为，根本不可能一样长。学生认为，假设这第一根绳子是１米，那么用去了1/4，就剩下了3/4，就是１米的3/4，也就是3/4米；第二根绳子也是１米，么用去了1/4米，剩下的就是3/4米。我故意装作惊讶地追问：“这个想法对啊！为什么还有人认为不一样长呢？”我的这一装糊涂，立刻引起了持另一观点学生的反对，他们立刻进行反证：第一根绳子用去了1/4只是将全长看作单位“１”，并没有具体的数量，而第二根绳子用去了1/4米，则是把１米看作单位“１”。随着讨论的深化，学生理解了这一知识系统：全长的1/4—全长是

8、单位“１”—长度不确定反映两个量之间的关系；用去1/4米—１米是单位“１”—长度确定—不反映两个量之间的关系。真正的教育，是智慧的训练。教学中，教师要