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1、信息论在图像处理中的应用摘要：把信息论的基木原理极用到图像处理屮具有十分重要的价值。木文主要从评估图像捕捉部分性能的评估、图像分割算法这两个个方面阐述信息论在图像处理中的应用。通过理论分析來说明使用倌息论的基木理论对阉像处理的价值。关键字：信息论；阁像捕捉；阁像分割第1章引言随着科学技氺的不断发展，人们对阁形阁像汄识越来越广泛，阁形阁像处理的应用领域也将随之不断扩大。为了寻找快速有效的阁像处理方法，信息理论越来越多地渗透到阁像处理技术中。文章介绍了信息论®木理论在图像处理中的应用，并通过理论分析说明其价值。把通信系统的基木理
2、论信息论;、v:用于釆样成像系统，对系统作端到端的系统性能评价，从而优化采样成像系统的设计，是当前采样成像系统研究的分支之一。有些图像很繁杂，而我们只需要其中有意义的一部分，阁像分割就足将阉像分为一些有意义的区域，然后对这些区域进行描述，就相当于提取岀某些n标区域阁像的特征，随后判断这些阁像中是否有感兴趣的R标。第2章图像捕捉部分性能评估2.1图像捕捉的数学模型图像捕捉过程如图1所示。G为系统的稳态增益，/?（%，＞，）足图像捕捉设备的空间响应函数，是光电探索的噪声。ram/?（x，y）代表采样网格函数，6＞（1，），），5
3、^，乂）分别为输入、输出信号。在这种模型卜的输岀信号S（x,y）=[Go（x9y）*p（x，y）]comb（x,y）^np（x,y）艽中，comb^y^^S^x-m.y-ny代表在直角坐标系下，具冇单位采样间隔的采样m,n设各的釆样函数。输出信号的傅立叶变换为：5（n,v）=GO（u，v）尸（w,v）+N（u,v）M:屮：O（w，v）是输入信号的傅立叶变换，N（u，v）是欠采样噪声和光电探测器噪声和，是阁像捕捉没备的空间频率响应。图1图像捕捉过程2.2性能评估设信源x通过系统后输出Y。根据信息论知，x与y之间的互信息量定义为
4、：I(X,Y)=H(Y)-H(Y/X)I(X,Y)=H(X)-H(X/Y)分别为x，y的熵,//(x/y)，//(!7；o为条件熵。互信息量/(x，y)的物理意义是输出Y中得到的关于X的平均信息量的大小。显然/diO越大，Y得到的关于X的越多。采样成像系统的0标足一致的。把输入图像看着信源，我们希望输出5(«，0十包含多的关于O(w)的信息，即希望二者的互信息呈尽虽大。根据互信息M的定义，W%，yy)之间的互信息量为：I=H[s(x9y)]-H[s(x,y)/o(x9y)]=H[S(w，v)]-H[S(u,v)/O(u9v
5、)]//CSG/，v)/OG/，v)]可以称为噪声熵。因此nJ以用噪声熵Z/[7V(w，v)]代替，则上式可以改写为：Z=H[5(w,v)]-H[7V(w,v)]又I可改写为:4卽+等賴?阿(1)氏0,V)是输入信号O(w,v)的功率谱。可令％(W，V)=，则有(2)么(w，V)=G2氏(w，v)
6、p(w,v)
7、2*COMB(u,v)+(J2p式(1)，(2)是图像捕捉系统的®础。第2章图像分割算法2.1图像分割定义及方法概述图像分割nH昔助集合的概念做如下的定义：令粜合R代表整个图像区域，对R的分割可以看成将R分成若干个满
8、足以下条件的非空子集/?1，R2,…，Rn•’⑺对所有的i和j，/
9、K.域的算法。基于区域的算法乂主要分为区域生长法和特征向M聚类法。另外根椐分割过程中处理策略的不分割算法又4分为并行算法和串行算法。在并行算法中，所有判断和决定都口T独立地和同时地做出，而在串行算法中，單期处理的结果讨被其f的处理过程所利用。一•般串行分割算法所需的计算时叫常比丼行分割算法要长，过程控制较复杂，似抗噪声能力也常较强。2.2基于最大熵原理的图像分割图像的信息熵反映了图像的总体概貌。若图像屮包含UI标，则在目标与背景可分割的交界处信息量(即焫)最人。将Shannon熵概念应川于图像分割吋，依据足使图像>P0标与背
10、景分介的倌息量最大，通过分析阁像灰度且方阁的熵，找到最佳阂值。应用二值化进行I冬I像分割，最终FI的是通过对阁像的处理把FI标从竹景中分割岀来，即将图像分成两个区域：n标区和背景区，这样就得到了一幅二值图像。在一幅含冇n标的多灰度图像中，必然存在一个灰度t，以仑作为阈值，可使图像得到最佳二
