全等三角形动点问题

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1、全等三角形动点问题专练班级：　　　姓名：　　　　　1.已知:AB⊥BD,ED⊥BD,AC=CE,BC=DE。（1）试猜想线段AC与CE的位置关系，并证明你的结论.（2）若将CD沿CB方向平移至图2情形，其余条件不变,结论AC1⊥C2E还成立吗?请说明理由。（3）若将CD沿CB方向平移至图3情形，其余条件不变,结论AC1⊥C2E还成立吗?请说明理由。图1图2图34/42.如图所示，有一直角三角形△ABC，∠C=900，AC=10cm，BC=5cm，一条线段PQ=AB，P、Q两点分别在AC上和过A点且垂直于A

2、C的射线AM上运动，问P点运动到AC上什么位置时，△ABC才能和△APQ全等？3.在△ABC中，AB=AC，P是△ABC内任意一点，将AP绕点A顺时针旋转至AQ，使∠QAP=∠BAC，连接BQ，CP；（1）如图1，试说明BQ=CP；（2）若将点P在△ABC外，如图2，其它条件不变，结论依然成立吗？试说明理由。4/44.如图1，在△ABC中，点为边中点，直线绕顶点旋转，若点在直线的异侧，直线于点，直线于点，连接（1）延长交于点（如图2），①求证：；②求证：；（2）若直线绕点旋转到图3的位置时，点在直线的同侧

3、，其它条件不变.此时还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；（3）若直线绕点旋转到与边平行的位置时，其它条件不变，请直接判断还成立吗？不必说明理由.图1图2图34/45.在等边△ABC的顶点A、C处各有一只蜗牛，它们同时出发，分别以每分钟1米的速度由A向B和由C向A爬行，其中一只蜗牛爬到终点时，另一只也停止运动，经过t分钟后，它们分别爬行到D、E处，请问：（1）如图1，在爬行过程中，CD和BE始终相等吗？（2）如果将原题中的“由A向B和由C向A爬行”，改为“沿着AB和CA的延长线爬行”，EB与

4、CD交于点Q，其他条件不变，蜗牛爬行过程中∠CQE的大小保持不变，请利用图2说明：∠CQE=60°；（3）如果将原题中“由C向A爬行”改为“沿着BC的延长线爬行，连接DE交AC于F”，其他条件不变，如图3，则爬行过程中，DF始终等于EF是否正确？图1图2图34/4