等边三角形的性质和判定练习题

《等边三角形的性质和判定练习题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、等边三角形的性质和判定【学习内容】等边三角形的性质：1.三条边相等。2.等边三角形的内角都相等，且等于60°3.等边三角形各边上中线，高和所对角的平分线都三线合一。4.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴。等边三角形的判定：1.三边都相等的三角形是等边三角形.（定义）。2.三个角都相等的三角形是等边三角形.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.【知识整合】【课堂练习】1.如图，已知，△ABC是等边三角形，BD是中线，BD=6，延长BC到E。使CE=CD,求DE长。2.如图，△ABC是等边三角形，D

2、E∥BC，交AB、AC于D,E。求证：△ADE是等边三角形3.用不同的分割方法,将一个等边三角形分割成四个等腰三角形(注明角度)【巩固练习】1．如图，△ABC是等边三角形，P为△ABC内部一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后能与△ACP′重合，如果AP=3，求PP′的长。2．如图：已知在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．求证：（1）DE=DF；（2）若∠A=60°，BD=1，求△ABC的周长．3．如图，等边△ABC中，点D在延长线上，CE平分∠A

3、CD，且CE=BD．求证：△ADE是等边三角形．4．如图所示，点D为等边△ABC的AC边上的一点，∠1=∠2，BD=CE．求证：△DAE是等边三角形．12ABCDE5．已知：如图，△DAC、△EBC均是等边三角形，点A、C、B在同一条直线上，且AE、BD分别与CD、CE交于点M、N．求证：（1）AE=DB；（2）△CMN为等边三角形．