《1.2.1函数的概念》导学案1

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1、《1.2.1函数的概念》导学案1使用说明“自主学习”15分钟,发现问题,小组讨论,展示个人成果,教师对重点概念点评.“合作探究”7分钟,小组讨论,互督互评,展示个人成果,教师对重点讲评.“巩固练习”10分钟,组长负责,组内点评.“个人总结”3分钟,根据组内讨论情况,指出对规律,方法理解不到位的问题.能力展示5分钟,教师作出总结性点评.通过本节学习应达到如下目标(1)通过丰富实例,进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型,在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数,体会对应关系在刻画函数概念中的作用;(

2、2)了解构成函数的要素;(3)会求一些简单函数的定义域和值域;(4)能够正确使用“区间”的符号表示某些函数的定义域学习重、难点学习重点:理解函数的模型化思想,用合与对应的语言来刻画函数;学习难点:符号“y=f(x)”的含义,函数定义域和值域的区间表示;学习过程(一)自主学习:思考?分析、归纳课本上的三个实例,变量之间有什么样的共同点?三个实例又有什么不同之处?1.函数的概念:一般的,我们有:设A,B是,如果按照某种确定的f,使对于集合A中的,在集合B中都有和它对应,那么就称为从集合A到集合B的一个函数,记作其中叫

3、做自变量,x的取值范围A叫做,与x的值相对应的y值叫做,函数值的集合叫做函数的.显然,值域是集合B的子集.注意:“y=f(x)”是函数符号,可以用任意的字母表示,如“y=g(x)”;函数符号“y=f(x)”中的f(x)表示与x对应的函数值,一个数,而不是f乘x.2.构成函数的三要素:,,.3.函数相等:若两个函数的相同,且在本质上也是相同的,则称两个函数相等.4.一次函数、二次函数、反比例函数的定义域和值域:5.区间的概念读课本完成下面两个表格.{x

4、axb}{x

5、a

6、ax

7、a

8、类型区间表示数轴表示将下列集合用区间表示并在数轴上表示{x

9、2

10、1x<2.5}{x

11、x3}{x

12、x<4}区间表示数轴表示y=ax+b(a0)y=ax+bx+c(a0)y=(k0)定义域值域.(二)合作探讨例1.已知函数f(x)=+(1)求函数的定义域;(2)求f(-3),f();(3)当a>0时,求f(a),f(a-1)的值.例2.下列函数中哪个与函数y=x相等?(1)y=();(2)y=;(3)y=;(4)y=(三)巩固练习1.求下列函数的定义域:(1)f(x)=;(2)f(x)=+-1;(3)f

13、(x)=;(4)f(x)=2.已知函数f(x)=3x-5x+2,求f(-),f(-a),f(a+3),f(a)+f(3)3.若函数f(x)=x+bx+c,且f(1)=0,f(3)=0,求f(-1)的值4.已知函数f(x)=,(1)点(3,14)在f(x)的图象上吗?(2)当x=4时,求f(x)的值;(3)当f(x)=2时,求x的值.(四)个人收获与问题知识:方法:我的问题:(五)拓展能力1.已知函数f(x)的定义域[-2,4],求函数f(2x-3)的定义域.2.已知函数f(x-4)的定义域[2,4],函数f(x)

14、的定义域.

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