第5课时 全等三角形判定角边角,角角边练习

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1、全等三角形（三）AAS和ASA【知识要点】1．角边角定理（ASA）：有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等.2．角角边定理（AAS）：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.【典型例题】DFC例1．如图，AB∥CD，AE=CF，求证：AB=CDOAEB例2．如图，已知：AD=AE，ACDABE，求证：BD=CE.AEDBC例3．如图，已知：CD.BACABD，求证：OC=OD.DCOAB例4．如图已知：AB=CD，AD=BC，O是BD中点，过O点的直线分别交DA和BC的延长线于E，F.求证：

2、AE=CF.FDCOABE例5．如图，已知123，AB=AD.求证：BC=DE.AE21O3BDC1例6．如图，已知四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC，点F在AD上，点E在BC上，AF=CE，EF的对角线BD交于O，请问O点有何特征？AFDOBEC【经典练习】'1.△ABC和△ABC中，AA,BCBC，CC则△ABC与△ABC.2．如图，点C，F在BE上，12,BCEF,请补充一个条件，使△ABC≌DFE,补充的条件是.AD12BCFE3．在△ABC和△AB

3、C中，下列条件能判断△ABC和△ABC全等的个数有（）①AABB，BCBC②AA，BB，ACAC③AABB，ACBC④AA，BB，ABACA．1个B.2个C.3个D.4个4．如图，已知MB=ND，MBANDC，下列条件不能判定是△ABM≌△CDN的是（）A．MNMNB.AB=CDC．AM=CND.AM∥CNACBD5．如图2所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，给出下列结论：①∠1=∠2②BE

4、=CF③△ACN≌△ABM④CD=DN其中正确的结论是__________________。(注：将你认为正确的结论填上)ECMD1AB2NFADOBC图2图36．如图3所示，在△ABC和△DCB中，AB=DC，要使△ABO≌DCO，请你补充条件________________(只填写一个你认为合适的条件).7.如图，已知∠A=∠C，AF=CE，DE∥BF，求证：△ABF≌△CDE.2AED12BFC8．如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE交CD于F，且AD=DF，求证：AC=BF。CEFADB9.如

5、图，AB，CD相交于点O，且AO=BO，试添加一个条件，使△AOC≌△BOD，并说明添加的条件是正确的。（不少于两种方法）BCODA10．如图，已知：BE=CD，∠B=∠C，求证：∠1=∠2。A12EDOBC11.如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90º，多点A的任一直线AN，BD⊥AN于D，CE⊥AN于E，你能说说DE=BD-CE的理由吗？3如图，∠E=∠F=90°，∠1=∠2，AE=AF，证明：△AEB≌△AFC.ECMD1AB2NF4