算法集matlab程序

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1、§1非线性规划1.1非线性规划的实例与定义如果目标函数或约束条件中包含非线性函数，就称这种规划问题为t线性规划问题。一般说來，解非线性规划要比解线性规划闷题W难得多。而且，也不象线性规划有单纯形法这一通用方法，非线性规划目前还没有适于各种W题的一般算法，各个方法都有自己特定的适用范围。下面通过实例归纳出非线性规划数学模型的一般形式，介绍有关非线性规划的基本概念。2动态规划的发展及研究内容动态规划(dynamicprogramming)是运筹学的一个分支，是求解决策过程(decisionprocess)最优化的数学方法。

2、2()世纪50年代初R.E.Bellman等人在研光多阶段决策过程(multistepdecisionprocess)的优化问题时，提出了著名的最优性原理(principleofoptimality),把多阶段过程转化为一系列单阶段问题，逐个求解，创立了解决这类过程优化闷题的新方法一动态规划。1957年出版丫他的名著《DynamicProgramming》，这是该领域的第一本著作。动态规划问世以来，在经济管理、生产调度、工程技术和最优控制等方而得到了广泛的应用。例如最短路线、库存管理、资源分配、设备更新、排序、装载等问

3、题，用动态规划方法比用其它方法求解更为方便。虽然动态规划主要川于求解以时间划分阶段的动态过程的优化M题，但是一些与时间无关的静态规划(如线性规划、非线性规划)，只要人为地引进时间因素，把它视为多阶段决策过程，也可以用动态规划方法方便地求解。应指出，动态规划是求解某类问题的一种方法，是考察问题的一种途径，而不是一种特殊算法(如线性规划是一种算法)。因而，它不象线性规划那样有一个标准的数学表达式和明确定义的一组规则，而必须对具体M题进行具体分析处理。因此，在学习时，除了要对基本概念和方法正确理解外，应以丰富的想象力去建立模

4、型，用创造性的技巧去求解。3图论屮所谓的“图”是指某类具体事物和这些事物之间的联系。如果我们用点表示这些具体讲物，用连接两点的线段(直的或曲的)表示两个讲物的特定的联系，就得到了描述这个“图”的几何形象。图论为任何一个包含了一种二元关系的离散系统提供了一个数学模型，借助于图论的概念、理论和方法，可以对该模型求解。哥尼斯堡七桥问题就是一个典型的例子。在哥尼斯堡有七座桥将普莱格尔河屮的两个岛及岛与河岸联结起来，问题是要从这四块陆地屮的任何一块开始通过每一座桥正好一次，再回到起点。排队是在H常生活中经常遇到的现象，如顾客到商

5、店购买物品、痫人到医院看痫常常要排队。此时要求服务的数量超过服务机构(服务台、服务员等)的容量。也就是说,到达的顾各不能立即得到服务，因而出现了排队现象。这种现象不仅在个人日常生活中出现，电话局的占线问题，车站、码头等交通枢纽的车船堵塞和疏导，故障机器的停机待修，水库的存贮调节等都是有形或无形的排队现象。由于顾客到达和服务时间的随机性。可以说排队现象几乎是不可避免的。4排队论(QueuingTheory)也称随机服务系统理论，就是为解决上述M题而发展的一门学科。它研究的内容有下列三部分：(i)性态问题，即研宄各种排队系

6、统的概率规律性，主要是研宄队长分布、等待时间分布和忙期分布等，包括了瞬态和稳态两种情形。(ii)最优化问题，又分静态最优和动态最优，前者指最优设计。后者指现有排队系统的最优运营。(iii)排队系统的统计推断，即判断一个给定的排队系统符合于哪种模型，以便根据排队理论进行分析研究。这里将介绍排队论的一些基本知识，分析几个常见的排队模型5对策论亦称竞赛论或博弈论。是研宂具有斗争或竞争性质现象的数学理论和方法。一般认为，它既是现代数学的一个新分支，也是运筹学中的一个重要学科。对策论发展的历史并不长，但巾于它所研究的现象与人们的

7、政治、经济、军事活动乃至一般的円常生活等有着密切的联系，并且处理问题的方法乂有明显特色。所以tl益引起广泛的注意在tl常生活中，经常看到一些具有相互之间斗争或竞争性质的行为。具有竞争或对抗性质的行为称为对策行为。在这类行为中。参加斗争或竞争的各方各自具有不同的目标和利益。为了达到各A的目称和利益，各方必须考虑对手的各种可能的行动方案，并力阁选取对己最为有利或最为合理的方案。对策论就是研究对策行为屮斗争各方是否存在着最合理的行动方案，以及如何找到这个合理的行动方案的数学理论和方法。§2对策问题对策M题的特征是参与者为利益

8、相互冲突的各方，其结局不収决于其中任意一方的努力而是各方所采取的策略的综合结果。6§1层次分析法的基本原理与步骤人们在进行社会的、经济的以及科学管理领域问题的系统分析屮，面临的常常是一个由相互关联、相互制约的众多因素构成的复杂而往往缺少定量数据的系统。层次分析法为这类M题的决策和排序提供了一种新的、简洁而实川的建模方法。运用层次分