导数和微分练习题

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1、第二章导数与微分复习自测题一、选择题（每小题3分，共18分）：1、函数在点处的导数定义为（）ABCD2、设函数，则（）ABC!D!3、曲线在处的切线的倾斜角为（）ABCD4、函数的导数是（）ABCD5、微分运算（）ABCD6、设在的某个领域内有定义，则在处可导的一个充分条件是（）A存在B存在C存在D存在二、填空题（每小题4分，共20分）1、设，则；2、若处处可导，则，；3、设曲线在点处的切线的斜率等于，则点的坐标为；4、已知，且的二阶导数存在，则；5、设，已知，则。三、解答题（共62分，1—3题每小题6

2、分，4－6题每小题8分，7－8题每小题10分）1、设方程确定是的函数，求。2、已知求。3、求的阶导数。4、已知，求当时和的值。5、已知问为何值时，满足（1）在处连续；（2）在处可导；6、若函数处处可导，试求的值。7、证明：曲线上任一点处的切线与两坐标轴构成的三角形的面积都等于。8、设可导，若，试求。参考答案一、选择题：1．D2.C3.B4.B5.B6.D二、填空题1．2.3.(1,0)4.5.三、解答题1.2.3.4.5.提示：（1）当时，处连续（2）当时，处可导，且导数为06．提示：可导必连续！连续即

3、：，可推出；可导则：，可推出，则。7.提示：在，切线方程为，则切线在轴，轴上的截距为，则三角形面积：8.