初二数学《全等三角形》测试题及答案

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1、2010学年第一学期《中学单元学习水平评价》八年级数学（一）全等三角形姓名　　　　　　　　学号　　　　　　班别　　　　　　评价　　　　　一、选择题（各５分，共３０分）１．如图１，ＡＢ＝ＡＣ，∠ＢＡＤ＝∠ＣＡＤ，ＡＢ＝６，ＢＤ＝４，ＡＤ＝３，则ＣＤ等于（　）（Ａ）６　　　（Ｂ）４　　　（Ｃ）３　　　（Ｄ）５２．如图２，△ＡＢＣ≌△ＣＤＡ，∠ＢＡＣ＝８５°，∠Ｂ＝６５°，则∠ＣＡＤ度数为（　）（Ａ）８５°　　（Ｂ）６５°（Ｃ）４０°　　（Ｄ）３０°３．如图３，ＡＣ、ＢＤ相交于点Ｏ，ＯＡ＝ＯＣ，ＯＢ＝ＯＤ，则图中全等三角形有（　）ＯＤＣＡＢ图3（Ａ）２对　（Ｂ）３对　（Ｃ）４对　（Ｄ）５对

2、ＤＣＡＢ图2CDBA图1４．如图４，点Ｄ、Ｅ在线段ＢＣ上，ＡＢ＝ＡＣ，ＡＤ＝ＡＥ，ＢＥ＝ＣＤ，要判定△ＡＢＤ≌△ＡＣＥ，较为快捷的方法为（　）（Ａ）SSS　　（Ｂ）SAS（Ｃ）ASA　　（Ｄ）AAS５．根据下列条件，能唯一画出△ＡＢＣ的是（　）（Ａ）ＡＢ＝３，ＢＣ＝４，ＡＣ＝８　　（Ｂ）ＡＢ＝４，ＢＣ＝３，∠Ａ＝３０°（Ｃ）∠Ａ＝６０°，∠Ｂ＝４５°，ＡＢ＝４　（Ｄ）∠Ｃ＝９０°，ＡＢ＝６６．如图５，等边△ＡＢＣ中，ＢＤ=ＣＥ，ＡＤ与ＢＥ交于点Ｐ，则∠ＡＰＥ的度数为（　）．（Ａ）７０°　　（Ｂ）６０°（Ｃ）４０°　　（Ｄ）３０°二、填空题（各５分，共３０分）７．如图６，ＡＣ＝ＡＤ，Ｂ

3、Ｃ＝ＢＤ，则△ＡＢＣ≌　　　　；应用的识别方法是　　　　　　．８．如图７，△ＡＢＤ≌△ＢＡＣ，若ＡＤ＝ＢＣ，则∠ＢＡＤ的对应角为　　　　　　．ＣＡＢＤＥ图4ＢＣＤＡ图6ＤＢＣＥＰＡ图54９．已知ＡＤ是△ＡＢＣ的角平分线，ＤＥ⊥ＡＢ于Ｅ，且ＤＥ＝３cm，则点Ｄ到ＡＣ的距离为　　　　　．１０．如图８，ＡＢ与ＣＤ交于点Ｏ，ＯＡ＝ＯＣ，ＯＤ＝ＯＢ，∠ＡＯＤ＝　　　　　，根据　　　　　　可得△ＡＯＤ≌△ＣＯＢ，从而可以得到ＡＤ＝　　　　　．１１．如图９，∠Ａ＝∠Ｄ＝９０°，ＡＣ＝ＤＢ，欲使ＯＢ＝ＯＣ，可以先利用“ＨＬ”说明　　　　　　　≌　　　　　　　得到ＡＢ＝ＤＣ，再利用“　　　　　　　”证

4、明△ＡＯＢ≌　　　　　得到ＯＢ＝ＯＣ．图9１２．如果两个三角形的两条边和其中一边上的高分别对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角的关系是　　　　　　　　．ADCB图7DOCBA图8三、解答题（共４０分）BCEFDA１３．（满分８分）如图所示，已知Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ在同一直线上，△ＡＢＦ≌△ＤＣＥ，ＡＦ和ＤＥ，ＢＦ和ＣＥ是对应边，ＡＦ和ＤＥ平行吗？请说明理由．ＣＢＡＤＥ１４．（满分１０分）填补下列证明推理的理由如图，△ＡＢＣ中，Ｄ是边ＢＣ的中点，延长ＡＤ到点Ｅ，且ＣＥ∥ＡＢ．求证：△ＡＢＤ≌△ＥＣＤ证明：∵ＣＥ∥ＡＢ（已知）∴∠Ｂ＝∠ＤＣＥ（　　　　　　　　　　　　）∵Ｄ是边ＢＣ的中点

5、（　　　　　　　）∴ＢＤ＝ＣＤ（　　　　　　　　　　）∵ＡＥ、ＢＣ相交∴∠ＡＤＢ＝∠ＥＤＣ（　　　　　　　　　　　　）在△ＡＢＤ和△ＥＣＤ中∠Ｂ＝∠ＤＣＥ，ＢＤ＝ＣＤ，∠ＡＤＢ＝∠ＥＤＣ∴△ＡＢＤ≌△ＥＣＤ（　　　　　　　　　　）4ＢＤＯＣＡ１５．（满分１０分）如图，线段ＡＢ、ＣＤ相交于点Ｏ，且互相平分．求证：△ＡＯＣ≌△ＢＯＤ．BODCA１６．（满分１２分）如图，已知ＡＤ、ＢＣ相交于点Ｏ，ＡＢ＝ＣＤ，ＡＤ＝ＣＢ．试问∠A等于∠C吗？为什么？附加题（各１０分，共２０分）ＢＣＤＥＡ１．如图，在△ＡＢＣ中，ＡＤ＝ＡＥ，ＢＥ＝ＣＤ，ＡＢ＝ＡＣ．求证：△ＡＢＤ≌△ＡＣＥ．ＢＣＤＥＦＡ２．如图

6、，已知在△ＡＢＣ中，∠ＢＡＣ＝９０°，ＡＢ＝ＡＣ，Ｄ在ＡＣ上，Ｅ在ＢＡ的延长线上，ＢＤ＝ＣＥ，ＢＤ的延长线交ＣＥ于Ｆ．求证：ＢＦ⊥ＣＥ．4附参考答案：一．BDCACB二．7.△ABDSSS8.∠ABC9.3cm10.∠COBSASBC11.△ACB,△DBCSAS△DOC12.相等三.13.平行.因为由△ＡＢＦ≌△ＤＣＥ可得∠A=∠D.又因为内错角相等,两直线平行.所以平行.14.两直线平行内错角相等已知中点的定义对顶角相等ASA15.提示:由已知可得OA=OB,OC=OD,再加对顶角相等可证16.相等.提示连结BD用SSS证全等可得附加题1.提示先证BD=CE用SSS2.提示先证全

7、等可得∠EBF=∠ECA,再用三角形内角和等于180°可证.4