《用字母表示运算定律和计算公式》教学设计

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时间:2018-11-14

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1、《用字母表示运算定律和计算公式》教学设计湖北省武汉市育才小学 万 婕(初稿)湖北省武汉市江岸区小学教研室 王 钊(统稿)一、教学目标(一)知识与技能使学生在已有知识经验的基础上,进一步认识用字母表示数的优越性,掌握用字母表示数的方法,会用字母表示数的方法进行表达和交流,发展符号意识。(二)过程与方法让学生经历用字母表示数的过程,积累数学活动经验,进一步培养学生的抽象概括能力和符号意识。(三)情感态度和价值观在探究活动中增强学生的数感,体会数学与生活的紧密联系渗透丰富的数学文化。二、教学重难点教学重点:掌握用字母表示数的方法,会把已知数据代入公式求值。教学难点:会用字母表示数的方

2、法进行表达和交流,建立符号意识。三、教学准备多媒体课件、作业纸等。四、教学过程     (一)唤起回忆,导入新课1.复习旧知:在括号里填上合适的式子。(1)小明原有a本故事书,捐献给云南灾区小朋友6本,还剩(    )本。(2)公共汽车上原有乘客16人,到中山公园站上车b人,现在车上有(   )人。(3)一种糖果每千克a元,买20千克需要(  )元,买b千克需要(   )元。(4)一种空调50台的总价是c元,那么一台空调的单价是(   )元。2.谈话引入。生活中许多数量都可以用含有字母的式子来表示。今天我们继续学习《用字母表示数》。3.板书课题:用字母表示数。【设计意图】从生活

3、中的实例引入,复习用字母表示简单的数量关系,唤醒学生对“数学中经常用字母表示数”的感知,为新课的学习做好铺垫。(二)提供素材,掌握表示方法1.合作学习,尝试用字母表示运算定律和计算公式。(1)在我们学过的数学知识中,你还见过哪些用字母表示数的例子?(2)提供运算定律、计算公式等素材,学生独立尝试用字母表示后小组交流。①以运算定律和计算公式为例来研究:怎样用字母表示数?②阅读活动要求,小组展开研究,指名演板。(3)全班汇报反馈。【设计意图】“符号意识”是《义务教育数学课程标准(2011年版)》中提出的“十大核心概念”之一,它要求使学生“能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规

4、律”。因此,将两个小例题融合,以研究记录单的方式为学生提供“运算定律”和“计算公式”这些研究的素材,通过学生自由选取学习素材、独立尝试、小组合作探究和全班汇报交流等教学活动,探究用字母表示数的方法,积累一定的数学活动经验。2.明确用字母表示数的一般方法及其优越性——简明易记。(1)感受用字母表示数的优越性。①反馈交流:看到a+b=b+a,你想到了什么运算定律?什么叫加法交换律?剩下的每个式子各表示哪个运算定律?谁来说一说?②观察对比:过去表示一个运算定律,我们要说一长段话,现在大家用字母也能表示运算定律,你们有什么感受?(板书:简明易记,便于应用)③S=a×a表示什么意思?C=

5、a×4表示什么意思?④小结:大家可以用字母来表达、交流运算定律和计算公式。(2)含有字母式子中省略乘号的书写方法。①(出示用字母x、y、z表示的运算定律)看到用x、y来表示,有什么想法?(乘号和字母x很相似)想用什么办法来解决?②介绍德国数学家莱布尼茨为了避免乘号与“x”混淆,提出将“×”记作“·”。③出示规定:在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“·”,也可以省略不写。这个规定是什么意思呢?在怎样的式子里才能使用这个规定?④按照这个规定,将x×y=y×x简写。⑤学生独立将可以简写的运算定律和计算公式进行简写,指名演板,集体订正。⑥注意:在含有字母的乘法式子里,乘号可以记

6、作“·”或省略不写。在加、减、除的运算中还是按照原来的表达方法。【设计意图】用字母表示数的优越性不能一带而过,要让学生在实际的活动中亲身体验、真切感受。为此,设计了用文字表示的运算定律和用字母表示的对比,让学生形象地感受到数学的符号语言的简洁明了。学生在尝试用字母表示运算定律活动中出现问题,从而学习含有字母式子中省略乘号的书写方式更有说服力,真正体验到“省略”的妙处,逐步形成一定的符号感。3.明确在乘法式子中用字母表示数的方法。(1)“平方”的书写方法。①在正方形的计算公式中,像这样两个相同的字母相乘“a×a”除了简写成“aa”,还有更简便的表示方法吗?②指导学生a?的含义及写

7、法。③把下面各式写成一个数的平方的形式,并读一读。④比一比:2a和a?意思相同吗?为什么?⑤长方形的周长计算公式能像这样表示得更简便吗?⑥小结:通过大家的尝试,我们结合运算定律和计算公式,掌握了用字母表示数的方法。在用字母表示的运算定律中a、b、c可以表示哪些数?在计算公式中字母a、b则分别表示大于0的数。(2)把已知数据代入计算公式求值。①如果a=6厘米,你能求出正方形的面积吗?②把数代入公式,数与数相乘,乘号不能省略。单位是“平方厘米”,也可以用字母表示。③学生独立求出正方形的周长。④小

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