向量的坐标表示与坐标运算

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1、向量的坐标表示与坐标运算！课时7向量平行的坐标表示（2）【学习目标】巩固平面向量坐标的概念，掌握平行向量的坐标表示，并且能用它解决向量平行（共线）的有关问题。【知识扫描】1．共线向量的条件是有且只有一个实数λ使得=λ.()2．设=(x1,y1)　　=(x2,y2)其中,则∥()x1y2-x2y1=0注：（1）该条件不能写成　　　∵x1,x2有可能为0（2）向量共线的条件有两种形式：∥()归纳:向量平行的坐标表示要注意正反两方面，即若则　　【例题选讲】例1已知ａ＝（１，１），ｂ＝（ｘ，１），ｕ＝ａ＋２ｂ，ｖ＝２ａ－ｂ，（1）若ｕ＝３

2、ｖ，求x；　（2）若ｕ∥ｖ，求x.例2．已知点A（1，1），B（-1，5）及，，求点C、D、E的坐标，判断向量是否共线。例3．已知A、B、C三点的坐标分别为（-1，0），（3，-1），（1，2），并且，求证：例4．已知四点A（x，0），B（2x,1）C(2,x),D(6,2x)。(1)求实数x,使两向量，共线；（2）当向量，共线时，A、B、C、D四点是否在同一直线上？例5．设向量=（k,12），=(4,5),=(10,k),当k为何值时，A、B、C三点共线。例6．已知=2，=（-1，），且∥，求向量。【课内练习】课本P75练习1-31．三点A（a,b）,B(c.d),C(e,f)共线的条件为　

3、　　　　　　　　　　2.已知A（1，-3），B（8，），若A、B、C三点共线，则C点坐标是　　　　　3．向量=（3，7），=（-3，），（），若∥，则x等于　　　　4．已知=（1，2），=（x，1）,且(+2)∥(2-),则x的值为　　　　【课后作业】1．以下各向量中，与向量=（-5，4）平行的向量是　　　　　　　　A（5k,4k）B(　)　C(-10,2)　　D　(-5k,-4k)2．与=（15，8）平行的所有单位向量是　　　　　　　　　　　　　3．已知=（3，4），=（sinx，cosx）,且∥，则tanx=　　　　　　　　　　4．已知=（-2，1-cos），=（1+cos，-），且　，则

4、锐角=　　　　　5．下列各组向量相互平行的是　　　　　　　　　　A=（-1，2），=（3，5）　　　　B=（1，2），=（2，1）C　=（2，-1），=（3，4）　　　D　=（-2，1），=（4，-2）6．已知=（2，3），=（-1，2）若k-与-k平行，求k的值。7．已知向量=（6，1），=（x，y）=（-2，-3），当向量∥时，求实数x,y应满足的关系式。8．已知=（x，2），=（3,-1）是否存在实数x,使向量-2与2+平行？若存在，求出x;若不存在，说明理由。9．已知三个向量=（3，2），=（-1，2），=（4，1），回答下列问题：（1）求3+-2；　（2）求满足=m+n的实数m和n；

5、（3）若(+k)//(2-)，求实数k的值；（4）设=（x,y）,满足且=1，求10、已知ABCD的三个顶点A、B、C的坐标分别为（－２，１）、（－１，３）、（３，４），求顶点D的坐标.11、平行四边形ABCD的对角线交于点O，且知＝（３，７），＝（－２，１），求坐标.问题统计与分析