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1、八年级数学上册期中复习提纲11.三角形的初步认识复习一、三角形的分类：1．三角形按角分为_锐角三角形（三个角都是锐角的三角形_，锐角度数：0＜＜90直角三角形（有一个角是直角的三角形）直角度数：_=900钝角三角形（有一个角是钝角的三角形）锐角度数：900＜＜1800二、三角形的性质：1．三角形中任意两边之和_大于___第三边，两边之差__小于___第三边2．三角形的内角和为1800____，3.外角与内角的关系：_①三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和_________．②三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。4．直角三角形的两个锐
2、角互余。5.三角形具有稳定性。三、三角形中的主要线段⑴概念，图形名称概念图形图形说明三角形的主要线段三角形的平分线三角形中，一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫三角形的平分线。图中∠1=∠2，AD为△ABC中∠A的平分线。三角形的中线在三角形中，连接一个顶点和它的对边的中点线段叫做三角形的中线。图中BE=EC，AE为△ABC中BC边上的中线。三角形的高从三角形的一个顶点向它的对边画垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高。ADBC，AD为△ABC中BC边上的高。三角形的角三角形的内角一个三角形相邻两边组成的
3、角，叫做三角形的内角。∠A，∠B，∠C为△ABC的三个内角。三角形的外角三角形的一边和另一边的延长线组成的角，叫三角形的外角∠ACE为△ABC的一个外角。⑵对三角形的平分线，中线，高的理解A．三角的平分线，中线，高都是线段特别注意，一个角的平分线是一条射线。B．三角形的平分线，中线，高与三角形的相对位置一个三角形各有三条平分线，中线，高。三条角平分线，三条中线都在三角形的内部，而三条高的位置与三角形的形状有关（锐角三角形的三条高都在三角形的内部，直角三角形的两条直角边就是它的两条高，另一条高在三角形内部，钝角三角形的两条高在三角形的外部，另一条高在三
4、角的内部。）C．三角形的三条角平分线，三条中线，三条高（或延长线）都相交于一点。4⑶三角形的三条边的关系A、给出的三条线段的长度，判断它们能否构成三角形判断方法有两种（a,b,c为三角形的三条边线段的长）①若a+b＞c,c+b＞a,a+c＞b都成立,则a,b,c可以构成三角形且为三边长.②若c为三角形中最长的边的线段的长度,且a+b＞c,,则a,b,c可以构成三角形.B、已知三角形的两边长，可以确定第三边的取值范围。设，三角形两边的长为a，b则第三边c的取值范围为
5、a-b
6、＜c＜a+b（4）三角形的中线的性质三角形的一条中线把三角形分成相等面积的两部
7、分。三角形的三条中线的交点，叫做三角形的重心。（5）角的平分线性质定理以及逆定理角平分线的性质角平分线上的点到角两边的距离相等三角形的内心（三角形的三条角平分线的交点），到三角形的三边的距离相等。角的平分线性质定理的逆定理在一个角的内部，且到角两边的距离相等的点，在这个角的角平分线上。(4)垂直平分线：垂直平分线定义：垂直于一条线段,并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线,简称中垂线。中垂线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。12.全等三角形复习一、全等三角形1．定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。2．全等三角形的性
8、质①全等三角形的对应边相等、对应角相等。②全等三角形的周长相等、面积相等。③全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。3．全等三角形的判定边边边：三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“SSS”)边角边：两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等（可简写成“SAS”)角边角：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成“ASA”)角角边：两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可简写成“AAS”)斜边、直角边：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可简写成“HL”)4．证明两个三角形全等的基本思路：4二、角的平分线：1．
9、（性质）角的平分线上的点到角的两边的距离相等2．（判定）角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上三、学习全等三角形应注意以下几个问题：1．要正确区分“对应边”与“对边”，“对应角”与“对角”的不同含义；2．表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上；3．有三个角对应相等或有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等；4．时刻注意图形中的隐含条件，如“公共角”、“公共边”、“对顶角”13.轴对称一、轴对称图形1．把一个图形沿着一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴
10、。这时我们也说这个图形关于这条直线成轴对称。2．把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与另一个图形完全重合，
